线段的计算ppt（新版）北师大版七年级数学上册课件.ppt

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1、新课学习,1.（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.（1）求线段AB的长；,解：（1）AC=12，CB=AC，BC=12=8.AB=AC+BC=12+8=20.,（2）求线段DE的长.,（2）D，E分别是AC，AB的中点，AE=AB=20=10，AD=AC=12=6.DE=AE-AD=10-6=4.,2.如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC的中点，AC=8 cm，MN=1 cm，求BC的长.,解：AC=8 cm，N为AC的中点，AN=CN=AC=4 cm.MN=1 cm，AM=AN+MN=5 cm，CM=CN-MN=3 cm.M

2、是线段AB的中点，BM=AM=5 cm.BC=BM-CM=2 cm.,3.（例2）如图，AB=2，AC=6，延长BC到点D，使BD=4BC，求AD的长.,解：AB=2，AC=6，BC=AC-AB=4.BD=4BC=16.AD=AB+BD=18.,4.如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点，若BC=3AB，BE=2EC，且DE=7.5.求AC的长.,解：D是线段AB的中点，BD=AB.BC=3AB，BE=2EC，BE=BC=2AB.DE=BD+BE=AB+2AB=AB=7.5.AB=3.BE=2AB=6，CE=BE=3.AC=AB+BE+CE=12.,5.（例3）如图，B，

3、C两点把线段AD分成243的三部分，M是AD的中点，CD=6，则线段BM等于（）A.3 B.4 C.5 D.6,C,6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，BM=6 cm，求CM和AD的长.,解：设AB=2x cm，BC=5x cm，CD=3x cm，AD=AB+BC+CD=10 x cm.M是AD的中点，AM=MD=AD=5x cm.BM=AM-AB=5x-2x=3x cm.BM=6 cm，3x=6，x=2.故CM=MD-CD=5x-3x=2x=22=4 cm，AD=10 x=102=20 cm.,重难易错,7.画直线l，并在直线l上任取三个点A，B，C，使AB

4、=10，BC=4，分别画线段AB，BC的中点E，F，求线段EF的长.,解：E，F分别是线段AB，BC的中点，BE=AB，BF=BC.分两种情况：,第一种：点C在点B的右侧（如图1）.EF=BE+BF，EF=AB+BC=（AB+BC）=（10+4）=7.,第二种：点C在点B的左侧（如图2），EF=BE-BF，EF=AB-BC=（AB-BC）=（10-4）=3.综上，EF=7或3.,8.小明，小英，小丽，小华的家位于同一直线上，已知小明家（A）与小英家（B）的距离为480米，小丽家（C）与小英家（B）的距离为320米，小华家（Q）位于小明家（A）与小丽家（C）中间的位置.请你根据条件，画出图形，求

5、出小明家（A）与小华家（Q）的距离.,（2）求线段DE的长.M是线段AB的中点，BM=AM=5 cm.BC=MC-BM=7-3=4.如图，点A，M，B，N，C在同一直线上顺次排列，M是线段AB的中点，N是线段MC的中点，点N在点B的右边.请你根据条件，画出图形，求出小明家（A）与小华家（Q）的距离.已知线段AB=8 cm，在直线AB上有一点C，且BC=（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.DE=AE-AD=10-6=4.（2）求线段DE的长.4BC，求AD的长.点Q是AC的中点，AQ=AC=400 m.点Q是AC的中点，AQ=AC=80 m.解

6、：D是线段AB的中点，BD=AB.5-a.第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），5 D.（2）D，E分别是AC，AB的中点，解：设AB=2x cm，BC=5x cm，CD=3x cm，AD=AB+BC+CD=10 x cm.AB=AC+BC=12+8=20.小明，小英，小丽，小华的家位于同一直线上，已知小明家（A）与小英家（B）的距离为480米，小丽家（C）与小英家（B）的距离为320米，小华家（Q）位于小明家（A）与小丽家（C）中间的位置.故CM=MD-CD=5x-3x=2x=22=4 cm，AD=10 x=102=20 cm.,解：小明，小英，小丽和小华的家位于同一直线上，根据题意A

7、B=480 m，BC=320 m，ABBC，先确定直线上A，B的位置，AB=480 m，B，C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），AB=480 m，BC=320 m，AC=160 m.点Q是AC的中点，AQ=AC=80 m.,第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），AB=480 m，BC=320 m，AC=800 m.点Q是AC的中点，AQ=AC=400 m.综上所述，小明家（A）和小华家（Q）的距离为80 m或400 m.,三级检测练,9.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.5，

8、则线段AD的长为.,一级基础巩固练,6,10.已知A，B，C是线段MN上的点，MA=AB，C是BN的中点，若AC=6，求MN的长.,解：C是BN的中点，BC=NC.MA=AB，AB+BC=BM+BN，即AC=MN.MN=2AC=26=12.,11.已知线段AB=12 cm，在直线AB上取一点C，使BC=AC，则线段AC的长是 cm.,二级能力提升练,8或24,12.已知线段AB=8 cm，在直线AB上有一点C，且BC=4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.（要求画图说明）,解：如图1，点C在线段AB的延长线上，AM=AC=（AB+BC）=（8+4）=6（cm）；如图2，点C在线段AB上

9、，AM=AC=（AB-BC）=（8-4）=2（cm）.综上所述，线段AM的长为6 cm或2 cm.,13.如图，点A，M，B，N，C在同一直线上顺次排列，M是线段AB的中点，N是线段MC的中点，点N在点B的右边.（1）填空：图中共有线段 条；,三级拓展延伸练,10,（2）若AB=6，MC=7，求线段BN的长；,（2）AB=6，M是线段AB的中点，BM=AB=3.MC=7，N是线段MC的中点，NC=MC=3.5，BC=MC-BM=7-3=4.BN=BC-NC=4-3.5=0.5.,（3）若AB=a，MC=7，将线段BN的长用含a的代数式表示出来.,（3）AB=a，M是线段AB的中点，BM=AB=

10、a.MC=7，N是线段MC的中点，NC=MC=3.5，BC=MC-BM=7-a.BN=BC-NC=7-a-3.5=3.5-a.,14.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8.（1）求线段AB的长；,解：（1）A，B两点所表示的数分别为-2和8，OA=2，OB=8.AB=OA+OB=10.,（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.,（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：当点P在A，B两点之间运动时（如图甲）

11、.MN=MP+NP=AP+BP=AB=5；,当点P在点A的左侧运动时（如图乙）.MN=NP-MP=BP-AP=AB=5.综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.,如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8.（例1）如图，C是线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.（2）AB=6，M是线段AB的中点，BM=AB=3.已知线段AB=8 cm，在直线AB上有一点C，且BC=如图，点A，M，B，N，C在同一直线上顺次排列，M是线段AB的中点，N是线段MC的中点，点N在点B的右边.5 D.AB=480 m，BC=320 m，AC=160 m.（例1）如图，C是

12、线段AB上一点，AC=12，BC=AC，D，E分别是AC，AB的中点.ABBC，先确定直线上A，B的位置，AB=480 m，B，C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：解：D是线段AB的中点，BD=AB.已知A，B，C是线段MN上的点，MA=AB，C是BN的中点，若AC=6，求MN的长.（3）若AB=a，MC=7，将线段BN的长用含a的代数式表示出来.如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8.5-a.点Q是AC的中点，AQ=AC=80 m.4BC，求AD的长.解：AC=8 cm，N为AC的中点，AN=CN=AC=解：D是线段AB的中点，BD=AB.MA=AB，AB+BC=BM+BN，即AC=MN.MC=7，N是线段MC的中点，NC=MC=3.,谢谢！,