速度与速率的迷思课件.ppt
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1、速度與速率的迷思,發表於2005物理教學示範暑期研討會,國立清華大學物理系主辦(2005/8/2526),一樣吧?!老師都說速度等於距離除以時間,但有的課本是寫速率,速度和速率有什麼不同?,速度有方向,速率沒方向,速度,不知道!速率,沒聽過!,速度是快慢的意思吧?速率不知道,不太清楚?,速度和位移有關,速率和路徑長有關。,速度。速率?不知道是什麼意思?,速度和速率,哪一個比較常聽到?,speed,速度。速率沒聽過,speed。velocity很少見,應該是專業名詞吧?,速度,速度,速度,speed,速度 velocity速率 speed,velocity 和speed,哪一個比較常聽到?,速度
2、是velocity還是speed?,從文字用語的瞭解,這真的是一個很有趣的問題。在中文裡,我們慣用速度,而少用速率在英文的使用上,卻是常用speed而少用velocity。物理課本裡,速度是velocity,速率卻是speed。國內研究學童這個概念的論文,有的用速度,有的用速率,連英文的對應也有稱speed是速度,velocity是速率的。字典裡,velocity就是speed的意思,速度也稱速率。學術用語和日常用語的混淆,對老師的教學及學生的學習,不會造成困擾嗎?是日常生活誤用了?還是物理課本錯了?,英文字典(MSN)對velocity的解釋:speed:the speed at which
3、 something moves,happens,or is done.rate of change in position:a measure of the rate of change in position of something with respect to time,involving speed and direction.,國語日報辭典對於速度的解釋:速度也稱速率,是物體運動所行的路程和所經過的時間的定率。也簡省作速,如音速、光速。,高級中學基礎物理龍騰版:一個質點的位置,隨著時間變動的快慢程度稱為速度(velocity),速度也是位移對時間的變化率,其大小值稱為速率(spe
4、ed),不過在日常生活中這二個名詞常被混用。,從字源來說,velocity是15世紀左右從拉丁文來的,而speed只是日常的口語。十一世紀到十八世紀的學術著作,幾乎都是拉丁文寫的(如牛頓的原理),或是翻譯成拉丁文,拉丁文是當時學術上的用語,這應該就是物理教科書中用v來代表速度或速率的原因。,例題一:自強號火車,題目,作法,討論,39公里/小時和65.33公里/小時,哪一個能代表火車運動的快慢?應該是平均速率(65.33公里/小時)才有實質的意義吧!物理課本定義平均速度的目的何在?,根據課本的定義,平均速度等於台北到花蓮的位移(117公里)除以3小時等於 39公里/小時,還要寫出方向。平均速率是
5、實際台北到花蓮的路徑長(196公里)除以3小時,算出來的數值(65.33公里/小時)。,坐自強號火車從台北到花蓮要花3小時,請問自強號的平均速度和平均速率分別是多少?,例題二:秒針,題目,作法,討論,這題的目的是讓學生熟悉平均速度的定義。但是,如果把題目改成秒針從9走到12,或者從6走到12,算出來的平均速度的大小都會不同。難道是要解釋為秒針繞一圈時,走的快慢不同?還是說平均速度的大小不能代表運動的快慢,課本有這麼說的嗎?您能想得出來,問題的癥結在哪裡嗎?,一時鐘之秒針長為10cm,則秒針由10走到12期間,針尖之平均速度大小為多少cm/s?,這一題的答案要用秒針的位移(10cm)除以時間(1
6、0sec),所以答案是1cm/s,別忘了要寫方向喔!,例題三:上山下山,題目,作法,討論,國小裡的速度,其實就是物理課本裡的平均速率。如果這一題是放在國三或高中的考卷裡,學生就應該要回答,平均速度是0,平均速率是2公里/小時。可能還會有人把上山的平均速率(1.5公里/小時)和下山的平均速率(3公里/小時)加起來除以2得到2.25公里/小時。同樣的題目,卻有好幾種不同的答案,問題出在哪裡?再說,速度的定義,國小和國中不一樣,數學和物理也不同,是不是不合乎九年一貫的精神?,山路長3公里,小明上山花了2小時,下山花1小時(原路折返),請問小明的速度是多少?,以國小六年級的數學來算,來回山路的總長(6
7、公里)除以上下山總共花的時間(3小時),因此答案是2公里/小時。,例題四:速度與速率,題目,作法,討論,速度的大小一定就是速率?那為什麼前三個例題的速度大小都不等於速率?,甲速度10公尺/秒向東,乙速度10公尺/秒向北,則下列敘述何者正確?(A)兩者速度相同,速率不同(B)兩者速率相同,速度不同(C)兩者速度與速率都不同(D)兩者速度與速率都相同,答案(B)速度的大小即速率,故兩者速率相同。因方向不同,故速度不同。,坐自強號火車從台北到花蓮要花3小時,自強號的平均速度是39公里/小時。,三題的答案都不一樣,難道秒針會忽快忽慢?,奇怪?為什麼要定義速度是位移除以時間?,平均速度,能代表運動的快慢
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