绝对值不等式的解法（一）课件.ppt

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1、第一讲 不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法(一),栏目链接,会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c.,栏目链接,含有绝对值的不等式的两种基本的类型第一种类型：设a为正数根据绝对值的意义，不等式|x|a的解集是x|axa，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合，是开区间(a，a)，如下图所示如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解,思考1|x|1的解集为_第二种类型：设a为正数根据绝对值的意义，不等式|x|a的解集是x|xa或xa它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合，是两个开区间(，a)，(

2、a，)的并集，如下图所示,x|1x1,同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解思考2|x|1的解集为_,x|x1或x1,栏目链接,题型一|axb|e（或|axb|e）（e0）型,不等式的解法,变 式训 练,1解下列不等式(1)|12x|5；(2)|4x1|210.,题型二 绝对值不等式的综合性问题,变 式训 练,2x22|x|150的解集是_,解析：|x|22|x|150，|x|5或|x|5.故不等式的解集为x|x5答案：x|x5,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,