《全称命题、特称命题》课件.ppt
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1、第6课时全称命题、特称命题与逻辑联结词的综合应用,1.进一步熟悉含量词的命题的否定形式并判断真假.2.会将全称命题与特称命题与充要条件结合,进行综合应用.3.会将全称命题与特称命题与逻辑联结词结合,进行综合应用.,前面我们讲过一个故事,一位文艺批评家在路上遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.”,“我从来不给傻子让路”的等价命题是“只要是傻子,我都不会给他让路”,歌德表达的意思正是对命题“只要是傻子,我都不会给他让路”的否定,那么这个命题的否
2、定是.“且”“或”“非”命题的真假性判断原则:(1)“且”命题“一假则假、皆真则真”;(2)“或”命题“”;(3)“非”命题与原命题的真假.,只要是傻子,我有时会给他让路,相反,一真则真、皆假则假,全称命题和特称命题的定义及其表示含有全称量词“所有的”“任意一个”的命题,叫作全称命题,记为.含有存在量词“存在一个”“至少一个”的命题,叫作特称命题,记为.几种命题的否定(1)任意xM,p(x)成立的否定是.(2)存在xM,p(x)成立的否定是.(3)“p或q”的否定是.(4)“p且q”的否定是.,存在xM,p(x)不成立,任意xM,p(x)成立,任意xM,p(x)不成立,存在xM,p(x)成立,
3、(p)且(q),(p)或(q),下列命题为真命题的是().A.所有的自然数都是正整数B.有些三角形不是锐角三角形C.实数的平方都是正数D.每个矩形都是正方形【解析】选项A,0是自然数但不是正整数,命题为假.选项B,例如直角三角形或钝角三角形不是锐角三角形,命题为真.选项C,0的平方是0,不是正数,命题为假.选项D,邻边不相等的矩形不是正方形,命题为假.,1,B,下列特称命题中真命题的个数是().存在xN+,x0;至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;存在xx|x是整数,x2是整数.A.0B.1C.2D.3【解析】为假命题,为真命题.,2,C,已知命题r(x):sin x+cos xm,s(
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