系统抽样与分层抽样课件.ppt

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1、系统抽样与分层抽样,1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？,问题提出,知识探究（一）：系统抽样的基本思想,思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？,知识探究（一）：系统抽样的基本思想,思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？,思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？,知识探究（一）：系统抽样的

2、基本思想,思考3：除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？你的抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？,第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600。,第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体。,第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600。,第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体。,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）。,第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600。,第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体。,第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本。（如8，18，2

3、8，598）,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）。,第一步，将这600件产品编号为1，2，3，600。,思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？,思考5：上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？,将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本。,【思考】用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？,（1）将总体的N个个体编号.（2）确定分段间隔k，对编号进行分段.当（n是样本容量）是整数时，取k=.（3）在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.（4）按

4、照一定的规则抽取样本.,用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，操作步骤如下：,【思考】当遇到 不是整数的情况，如何进行系统抽样？,思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.,例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？,理论迁移,第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320。,第一步，随机剔除2名学生，

5、把余下的320名学生编号为1，2，3，320。,第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体。,第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320。,第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号。,第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体。,第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320。,第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本。,第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号。,第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体。,例2 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组

6、，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同。若m=6，求该样本的全部号码。,例2 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同。若m=6，求该样本的全部号码。,6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.,知识探究（二）：分层

7、抽样的基本思想,知识探究（二）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。,知识探究（二）：分层抽样的基本思想,某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。,样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人，小学应抽取人数为11100*1/10

8、0=111人.,思考3：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？,思考3：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？,思考4：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层抽样的基本思想是什么？,思考5：上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.一般地，分层

9、抽样的基本思想是什么？,若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数。

10、,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比。,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本。,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体。,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层

11、应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,思考5：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体。,例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？,理论迁移,例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的

12、样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？,50人.,理论迁移,例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游。,例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游。,用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.,思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过

13、程中每个个体被抽取的概率相等,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,总体中的个体数较少,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,总体中的个体数较少,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽

14、样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个

15、体数较多,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,小结作业,2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便。,1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到

16、的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性。,3.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用。,小结作业,4.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节。,3.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用。,小结作业,4.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节。,3.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用。,5.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一。,小结作业,