人教版五年级下册数学全册ppt课件.ppt

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1、数学课件,五年级下册,观察物体（三）,一、复习导入,小明,小丽,小红,从正面看,从上面看,从左面看,连一连。,（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是 的图形。,按要求摆一摆。,二、探究新知,还可以怎样摆？,（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？,明明,二、探究新知,按要求摆一摆。,玲玲,二、探究新知,按要求摆一摆。,（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？,二、探究新知,按要求摆一摆。,（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？,你有什么发现？,（1）如果从正面看到的是，用

2、5个小 正方体可以怎样摆？,三、知识运用,三、知识运用,（2）如果再从上面看到的是，你能确 定这5个小正方体是怎么摆的吗？摆摆看。,四、布置作业,作业：第3页练习一，第1题、第4题。第4页练习一，第6题。,再见,根据平面图形还原立体图形,一、复习旧知，谈话引入,小华,二、操作体验，理解运用,二、操作体验，理解运用,二、操作体验，理解运用,二、操作体验，理解运用,摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面，如图：,摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面，如图：,二、操作体验，理解运用,把一个摆在前面，一个摆在后面，如图：,二、操作体验，理解运用,二、操作体验，理解运用,三、巩固练习，深化提高

3、,左,正,上,三、巩固练习，深化提高,三、巩固练习，深化提高,三、巩固练习，深化提高,4小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图，从正面看到的形状是图。搭一个这样的立体图形，小明最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。,6,7,四、全课总结，布置作业,这节课你学会了什么？你是怎样学的？,完成教材第3页练习一第4题。,再见,因数与倍数,一、理解因数和倍数的意义,仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？,我们分成了这样的两类。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。,例如：,122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。,126=2

4、，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。,为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。,请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？,一、理解因数和倍数的意义,一、理解因数和倍数的意义,因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。,一、理解因数和倍数的意义,今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？,乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。,305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。,一个数的“因数”

5、是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。,想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？,二、找一个数的因数,你是怎样找的？,因为181=18，所以1和18是18的因数。因为182=9，所以2和9是18的因数。因为183=6，所以3和6是18的因数。,方法一,方法二,哪两个整数相乘的积是18？,因为118=18，所以1和18是18的因数。因为29=18，所以2和9是18的因数。因为36=18，所以3和6是18的因数。,可以这样表示：,3,6,9,18,可以这样表示：,3,6,9,18,二、找一个数的因数,你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？,30的因数有：,1，,30,2，,15，

6、,3，,10，,5，,6，,也可以表示成：,30的因数,1,2,3,5,6,10,15,30,36的因数有：,1，,36,2，,18，,3，,12，,4，,9，,6，,也可以表示成：,1,2,3,4,6,9,12,18,36,36的因数,想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？,三、找一个数的倍数,因为22=1，所以2是2的倍数。因为42=2，所以4是2的倍数。因为62=3，所以6是2的倍数。,方法一,方法二,因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。,2的倍数有：,2,4,6,也可以表示成：,6,8,你能继续找吗？写不完怎

7、么办？,你是怎样找的？,你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？,3的倍数有：,3，,6，,21，,9，,18，,12，,15，,也可以表示成：,3的倍数,3,6,9,12,15,18,21,5的倍数有：,5，,10，,25，,15，,20，,也可以表示成：,5,10,15,20,25,5的倍数,三、找一个数的倍数,四、一个数的因数与倍数的特征,从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,一个数的最小倍数是（）。,一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。,1是所有非零自然数的因数。,一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。,1,它本身,它本身,一个数没有最大的倍数。,五、巩固练

8、习,想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？,哪些数既是36的因数，也是60的因数？,既是36的因数，又是60的因数的数有：1,2,3,4,6,12,找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。,五、巩固练习,5的倍数有什么特点呢？,五、巩固练习,再见,约数与倍数的意义,教学目标,学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数；培养学生的观察能力。,计算下面的除式，选择出商是整数的式子。,12 4,18 8,12 3,24 6,54 4,249,68 8,42 7,47 7,34 4,96 12,12的约数有哪几个？,121=12,12

9、2=6,123=4,124=3,126=2,1212=1,12 的约数有：1、2、3、4、6、12。,一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。,用图表示12的约数：,2的倍数有哪些？,2 1=2,2 2=4,2 3=6,2 4=8,2的倍数有：2、4、6、8、10、12、,用图表示2的倍数：,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。,在下面的圈里填上适当的数,18的约数,1,2,3,6,9,18,判断：下面的说法对吗？说明理由。,（1）因为 36 9=4，所以36是倍数，9 是约数。（2）57 是3 的倍数。（3）1 是任何自然数的约数。,思考,一个数是

10、42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？,再见,两数之和奇偶性,一、阅读与理解,从题目中你知道了什么？,题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。,想一想：题目中的问题可以怎样表示？,二、自主探究，合作交流,我们先来探究第一个问题。你有什么办法？,我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看。,方法一：通过举例推断,奇数：5，7，9，11，,偶数：8，12，20，24，,奇数+偶数,5+8=13,9+20=29,7+12=19,11+24=35,和都是奇数,所以，奇数+偶数=奇数,二、自主探究，合作交流,方法二：根据奇数、偶数的特征判断,奇数+偶数,偶数,奇数,用图表示看起来更方便,除以2余

11、1,除以2余0（没有余数）,除以2仍余1,所以，,奇数+偶数=奇数,二、自主探究，合作交流,偶数,奇数,你能用刚才得出的方法判断这两组的和吗？,5，7，9，11，,8，12，20，24，,奇数+奇数,5+7=12,5+11=16,5+9=14,7+9=16,和都是偶数,7+11=18,9+11=20,方法一,偶数+偶数,8+12=20,12+20=32,8+20=28,12+24=36,和都是偶数,20+24=44,8+24=32,所以，,偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,二、自主探究，合作交流,所以，,你能用刚才得出的方法判断这两组的和吗？,方法二,偶数+偶数=偶数,奇数+奇数,偶数,奇数

12、,除以2余1,除以2余0,除以2余0,除以2余0,偶数+偶数,奇数+奇数=偶数,三、回顾与反思,这些结论正确吗？,我们可以再找一找大数试一试。,319+534=853,123+222=345,985+300=1285,620+312=932,434+318=752,246+132=378,537+319=856,533+317=850,321+319=640,多举一些例子试试。,所以，以上结论正确。,还有其他方法吗？,四、练习与拓展,和同桌交流一下你的发现和结论吧。,偶数 偶数,奇数 奇数,奇数 偶数,奇数乘奇数就是奇数个奇数相加,奇数 偶数=偶数,可以这样想：,奇数,奇数乘偶数就是偶数个奇数

13、相加,偶数,偶数乘偶数就是偶数个偶数相加,偶数,如：,如：,如：,偶数 偶数=偶数,奇数 奇数=奇数,四、练习与拓展,分析与解答,当甲队人数为奇数时：,？,因为,奇数+奇数=偶数,所以,乙队的人数是奇数。,当甲队人数为偶数时：,？,因为,偶数+偶数=偶数,所以,乙队的人数是偶数。,这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？,五、全课总结，交流收获,再见,2、5的倍数的特征,一、复习导入，揭示课题,7的倍数有哪些？6的呢？,616,6212,6318,6424,6530,771,1472,2173,2874,3575,一、复习导入，揭示课题,一、复习导入，揭示课题,二、探究新知,个位上是或的数都是5

14、的倍数。,0,5,（一）5的倍数特征,二、探究新知,个位上是0,2,的数都是2的倍数。,4,6,8,（二）2的倍数特征,二、探究新知,三、知识运用,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（j）数。,三、知识运用,三、知识运用,四、布置作业,作业：第11页练习三，第6题。第12页练习三，第7题、第12题。,再见,3的倍数的特征,一、复习导入，揭示课题,一、复习导入，揭示课题,二、探究新知,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,二、探究新知,12,1,2,3,二、探究新知,25,9根,9根,2,5,7,二、探究新知,二、探究新知,三、知识运用,75,

15、36,3051,99999,111,165,5988,222,7203。,三、知识运用,2,5,8,0,3,6,9,1,4,7,1,4,7,2,5,8,三、知识运用,3.,2237（组）1（人）,312（人）,答：至少再来2人才能正好分完。,四、布置作业,作业：第11页练习三，第4题。第12页练习三，第8题、第10题、第11题。,再见,质数和合数,教学目标,使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。培养学生观察、比较、概括的能力。培养学生认真学习，善于思考的学习品质。,1的因数:,1,2的因数:,1 2,3的因数:,4的因数:,6的因数:,5的因数:,7的因数:,8的因数:,9

16、的因数:,10的因数:,11的因数:,12的因数:,1 3,1 2 2 4,1 5,1 2 3 6,1 7,1 2 4 8,1 3 3 9,1 2 5 10,1 11,1 2 3 4 6 12,有两个因数的:,1 2,3 的因数:,5 的因数:,7 的因数:,11 的因数:,1 3,1 5,1 7,1 11,2 的因数:,一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做 质数。,有两个以上因数的:,4 的因数:,6 的因数:,8 的因数:,9 的因数:,10 的因数:,1 2 4,1 2 3 6,1 2 4 8,1 3 9,1 2 5 10,1 2 3 4 6 12,12 的因数:,一个数除了1和它本

17、身以外还有别的因数,这个数叫做 合数。,只有一个因数的:,1 的因数:,1,1 既 不是质数，也 不是合数。,判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87,17的因数:1 17(质数),22的因数:1 2 11 22(合数),29的因数:1 29(质数),35的因数:1 5 7 35(合数),37的因数:1 37(质数),87的因数:1 3 29 87(合数),做一做,下面哪些数是质数,哪些数是合数?19 21 43 67,练一练,判断正误1.能被1和它本身整除的数叫做质数。（）2.因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所以12是合数。（）,3.最小的

18、质数是1。（）4.最小的合数是4。（）5.1既不是质数也不是合数。（）说出下面各数的因数。12，30，48，56,你学会了什么？,举例说出什么是质数什么是合数。,再见,长方体和正方体的认识,一、复习旧知,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体“（正方体也叫立方体）”。,长方体,二、探索新知,二、探索新知,正方体也叫立方体,二、探索新知,面,棱：面与面相交的线段,顶点：棱和棱的交点,二、探索新知,6,每个面是长方形。,相对的面完全相同。,12,相对的棱长度相等。,8,二、探索新知,长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。,在一个长方体中，相对的面完全相同，相对

19、的棱长度相等。,三、知识应用,（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和 宽各是多少？和它相同的面是哪个？,（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多 少？和它相同的面是哪个？,（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm？,24cm,12cm,9cm,这个纸巾盒的正面是长方形。长是24cm，宽是9cm。和它相同的面是后面。,它的右面是长方形。长是12cm，宽是9cm。和它相同的面是左面。,上面和下面。,作业：第21页练习五，第3题。第22页练习五，第8题。,四、布置作业,再见,长方体和正方体的表面积,一、复习旧知,长方体一般是由6个（特殊情况有两个相对的面是）围成的立体图形。,长方形,正方形,在一个长

20、方体中，相对的面，相对的棱。,完全相同,长度相等,正方体是由6个 围成的立体图形。,完全相同的正方形,二、探索新知,二、探索新知,请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。,下,后,上,前,左,右,下,后,上,前,左,右,二、探索新知,长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,二、探索新知,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的

21、表面积。,二、探索新知,做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?,这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。,上、下每个面，长_，宽_，面积是_；前、后每个面，长_，宽_，面积是_；左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,二、探索新知,这个包装箱的表面积是:0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2)答:至少要用1.66m2硬纸板。说一说：你是怎么计算的？,二、探索新知,长方体表面积（长宽长高宽高）2,S2（abahbh）,三、知识应用,折叠后，哪些图形能围成左侧的正

22、方体?在括号中画“”。,（）,（）,（）,三、知识应用,亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2)答:至少需要用布4.375m2。,0.75m,0.5m,1.6m,作业：第25页练习六，第1题、第2题、第4题。,四、布置作业,再见,长方体和正方体的体积,一、复习旧知,某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?,32.5215(m3)答:它的容积是15m3。,二、探索新知,设法求出下面两种物体的体

23、积。,现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？,二、探索新知,阅读与理解,二、探索新知,分析与解答,可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再,不能改变形状的梨怎么办呢？,二、探索新知,200,450,分析与解答,水面上升的那部分水的体积就是,二、探索新知,梨的体积：450200250（mL）250mL250cm3,分析与解答,二、探索新知,回顾与反思,答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。,三、知识应用,珊瑚石的体积是多少？,761（cm）8816

24、4（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。,8cm,8cm,6cm,8cm,8cm,7cm,作业：第41页练习九，第8题、第9 题、第10题。,四、布置作业,再见,体积和体积单位,一、复习旧知,你会想到哪个小故事呢?,二、探索新知,下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？,二、探索新知,怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?,也要用统一的体积单位来测量吧?,二、探索新知,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm2、dm3和m3。,二、探索新知,(1)棱长是1cm的正方体，

25、体积是1cm3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,二、探索新知,(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,粉笔盒的体积接近于1dm3。,二、探索新知,用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m3的体积有多大。,(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。,二、探索新知,长方体的体积,长宽高,Va b h,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？,二、探索新知,正方体的体积,棱长棱长棱长,正方体的体积公式一般写成:Va3,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,Va a a,三、知识应用,1.说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计

26、量什么量的单位，它们有什么不同?,长度单位,面积单位,体积单位,三、知识应用,2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出 它们的体积各是多少。,9cm3,8cm3,6cm3,4cm3,作业：第32页练习七，第3题、第4题、第5题。,四、布置作业,再见,体积单位间的进率,你知道常用的长度单位间的进率吗？,1分米=10厘米,1米=10分米,你知道常用的面积单位间的进率吗？,1分米2=10厘米2,1米2=10分米2,高级单位的数进率,低级单位的数进率,你能推算出体积单位之间的进率是多少吗？,仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？,仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米

27、吗？,1m3=1000dm3,10,100,1000,我国古代数学名著九章算术在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。,努力吧！,一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？,1.02m3=dm3,960dm3=m3,23dm3=cm3,36000cm3=dm3,“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6cm，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面

28、墙共用了多少块积木？,一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？,再见,容积和容积单位,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。,瓶里的水渐渐升高。,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,哪个体积大?,要用统一的体积单位来测量。,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,1cm,1cm,1cm,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,棱长是1m的正方体，体积是1m3。,1米,物体含有多少个体积单位，体积就是多少。,体积单位的认识,1分米,长度

29、单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),努力吧！,下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,一块橡皮的体积约是8（）。,一台录音机的体积约是20（）。,运货集装箱的体积约是40（）。,1cm3,1dm3,1m3,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,立方厘米,立方米,立方分米,连一连,再见,长方形和正方形的体积,4厘米,1厘米,1厘米,长：厘米,宽：厘米,高：厘米,4,1,1,体积：立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,长方体的体积长宽高,V abh,h,a,b,一

30、个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?,V=abh,=743,=84(cm3),长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,棱长,a,a,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,=63,=666,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216 dm3。,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,努力吧！,计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米),5,5

31、,5,9,2,1.5,填一填,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？,再见,分数的产生和性质,（一）唤起学生原认知,2.提问：关于分数你还知道哪些知识?,分数各部分名称。,分数的产生。,分数的读法。,分数的含义。,一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生,1.你认为分数是怎么产生的呢？,（二）分数的产生,2.小结：在进行测

32、量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。,一、借助平均分单个物体唤起学生 原认知再次体会分数的产生,（一）在简单情境中理解分数的意义,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,1.出示3辆汽车，8个苹果的图片。,2.你能用学具把它们分一分，得到分数吗？(动手操作、组内交流),3.围绕3辆汽车研讨。,把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,4.围绕8个苹果研讨。,情况一把8个苹果看作单位“1”。,由此你还能联想到哪些分数？,情况二把其中

33、一部分看成单位“1”。,（1）把8个苹果平均分成8份。,看到这个，你知道它里面有几个 吗？呢？呢？,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,7.,（2）把8个苹果平均分成4份。,（3）把8个苹果平均分成2份。,8.提升认识。,（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。,提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿 得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。怎么得到的分数都各不相同呢？,（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,（二）在稍复杂情境中理解分数的意义,1.出示12块月饼。,2.提问：看谁能从

34、不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分 数最多？（将自己的分数写在黑板上。）,3.说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，说说这些分数的含义。,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,4.抽象分数的意义，明确单位“1”。,提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？,你能用自己的话说说什么是分数吗？,“一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。,研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样 概括？,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,三、通过观察、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义,1.观察黑板上分数的分母，

35、你有什么发现？,这些不同的分母有共同点吗？,（一）分母、分子表示的意义,分母不同。,都表示把单位“1”平均分的份数。,2.观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？,3.谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。,1.黑板上哪些分数是表示一份的?,（二）揭示分数单位的意义,2.我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份 组成的，而这一份叫做分数的分数单位。,3.自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。,（三）练习,1.请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。,2.请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（），里有（）个 这样的分数单位。,三、通过观察

36、、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义,1.读出下面分数，并说说它们的具体含义。,四、综合运用，巩固分数的意义,四、综合运用，巩固分数的意义,2.习题。,把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分得这盒巧克力的（）。,5,3.猜猜谁的萝卜多。,（1）习题。,四、综合运用，巩固分数的意义,五、猜分数，感受数学文化,1.古埃及人的分数符号。,2.提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？这个呢？,3.介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还

37、没有分数线。直到公元12世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。,4.小结。,六、总结收获，加深理解,学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？,七、作业布置,作业：第47页练习十一，第4题、第5题。,再见,分数与除法,一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系,1.回顾整数除法的含义。,（2）提问：你是怎么得到的？,（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均分给3个小 朋友，每个小朋友得到多少块？,预设：632（块）,6块小点心，平均分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？,孩子们！来吃点心了！,（1）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？,2.回顾

38、分数的意义,预设：120.5（个）,（3）把1个蛋糕平均分给3个人，每人多少个？,预设：130.333（个）,（4）当商不能用整数表示时，怎么办呢？,一、在解决简单的实际问题中，沟通整数除法与分数的联系,3.汇报：一边摆一边说自己是怎么得到每人分的块数的。,二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解,1.把3块月饼，平均分给4个人，每人分得多少块？,（一）借助问题解决完成分数意义的深化,2.要求：请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在本上写 一写、画一画。表示出平均每人分得多少块？,二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解,二、在解决稍复杂的实际问题中，深化对分数意义的理解

39、,请小组内交流想法,（二）巩固用分数表示商,把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少kg？,马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少km？,三、在理解分数意义的基础上，探究分数与除法的关系,1.提问：观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？,预设：被除数相当分数的分子，除数相当于分数的分母。,2.提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？,a板书：ab b,3.提问：a、b可以是任何数，对吗？,4.小结：在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于除法中的 除数，所以分母不能是0。板书：（b0）,被除数板书：被除数除数 除数,四、综合应用，巩固理

40、解分数与 除法的关系,1.教材第50页，“做一做”。,2.教材第51页练习十二，第1题。,这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？,在下面括号里填上适当的数。,7,13,5,8,4,五、总结收获，加深理解,通过学习，你有什么新的收获？还有哪些疑问？,作业：第51页练习十二，第2题、第3题。,六、作业布置,再见,真分数和假分数,一、创设情境，引入新知,1.提出问题。,（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？,（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？,一、创设情境，引入新知,2.质疑：究竟有多大呢？你能用圆把 表示出来吗？,追问：你们说不够是怎么回事？,每人

41、拿出1号学具袋里的圆试试吧。,二、操作探究，理解分数的意义,（3）,二、操作探究，理解分数的意义,请动手移动。,2.增加分数单位，表示新分数。,二、操作探究，理解分数的意义,追问：你有不同的表示方法吗？,二、操作探究，理解分数的意义,5.练习：用分数表示各图的涂色部分。,(),(),三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念,1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？,在直线上标出下列分数的位置。,（一）在直线上表示分数,2.提问：你是怎么找到、的位置的？有什么好方法？,（二）对分数进行分类,三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念,1.提问:你们知道分数分为几类吗？,3.汇报。,2

42、.请在小组内讨论分数可以分为几类。,分成3类，根据分子与分母间大小关系。第1类：分子分母；第2类：分子分母；第3类：分子分母,分成3类，根据分数与1间大小关系。第1类：分数 1；第2类：分数1；第3类：分数 1,分成两类，真分数和假分数。,三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念,4.分类标准不同。,分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于1；分子比分母大的分数比1大。,5.揭示真分数、假分数概念：这里的第一类叫真分数，第二类与第三类统称为假分数。,三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念,6.带分数概念：,(1),把1个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数。,通

43、过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？,是1个圆；是1个圆多 个圆；是1个圆多 个圆；是2个圆多 个圆；,三、借助直线上的点表示分数，尝试分类，揭示概念,(7)提问：你能说几个带分数吗？,四、巩固练习，深化理解,2.教材第54页“做一做”，第1题。,1.教材第55页，第1题。,把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。,下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。,看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。,五、课堂总结,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？,作业：第55页练习十三，第3题。,六、作业布置,再见,分数的基本性

44、质,一、在多种情境中感知分数的相等,1.在折纸中感知分数大小的相等。,（1）出示3张大小相等的正方形纸。,（3）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什 发现吗？,预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。,（4）提问：你能试着写出一个等式吗？,一、在多种情境中感知分数的相等,预设：,2.在直线上标分数，感知分数大小的相等。,（2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上 表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己 试着写一写。,（3）汇报。,一、在多种情境中感知分数的相等,3.从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。,（1）如果给你几个分数，你能从中快速找出

45、一些相等的分数吗？,一、在多种情境中感知分数的相等,1.观察等式，探索规律。,（1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了 变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？,（3）小组合作探究后汇报交流。,（2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母 怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。,二、探究规律，抽象概括分数性质,分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,2.质疑完善规律。,（1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？,同时乘或除以,问题：,二、探究规律，抽象概括

46、分数性质,相同的数,0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是 不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所 以要规定“0除外”。）,（2）小结分数的基本性质。,（3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。,3.沟通分数性质与商不变性质的联系。,（1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你 能举例说说吗？,二、探究规律，抽象概括分数性质,商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,举例：305 601012020 100

47、5050252010,三、应用分数的基本性质，解决 简单问题,练习：请独立完成。完成后组内交流思路。,1.例2。,4,8,2,2,5,（）,三、应用分数的基本性质，解决 简单问题,2.教材第58页，第1题。,按要求涂色，在比较它们的大小。,下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。,3.教材第58页，第7题。,（）,三、应用分数的基本性质，解决 简单问题,4.习题。,（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。,（2）独立完成。,（3）汇报。,也加上10；加上16；乘3。,提问：同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊？除了加上16

48、这种方法，还有别的方法吗？,四、总结，质疑,今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？,作业：第58页练习十四，第4题、第6题。,五、作业布置,再见,最大公因数,一、创设情境，引出研究问题,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,一、创设情境，引出研究问题,1.正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.图中还有有价值

49、的信息吗？,16dm,12dm,3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？,？dm,二、小组合作，探究解决问题,1.用学具摆一摆、画一画。把你的发现和小组内的同学说一说。,16dm,12dm,？dm,2.进行小组探究活动，搜集学习资源。,二、小组合作，探究解决问题,3.全班交流研讨：利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是 没有找到最大边长。摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。,利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的

50、公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。,二、小组合作，探究解决问题,4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。5.小组合作进行验证。,6.汇报交流。刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实 可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。,二、小组合作，探究解决问题,利用计算的方法进行验证。12112（块）16116（块）1226（块）1628（块）1243（块）1644（块）推理验证。因