中职数学函数的单调性ppt课件.ppt

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1、,3.3 函数的单调性,3.3函数单调性,学习目标：1.理解增函数、减函数的定义。2.能根据函数图像说出函数是增函数还是减函数。3.学会根据函数图像找出函数的单调区间,小明家年收入统计图,收入(万元),年份,30,20,10,人数(人),x市日平均出生人数统计图,年份,观察下列函数的图象，并回答问题：,问题,（1）f(x)=x;,从左至右图象上升还是下降?_,在区间(-，+)上，随着x的增大，f(x)的值随着 _,上升,增大,(2)f（x）=-x：从左至右图象上升还是下降 _?在区间(-,+)上，随着x的增大，f（x）值随着 _,下降,减小,1,2,-2,2,1,o,x,f（x）,-1,问 题

2、,问题,（3）f(x)=x2能否直接说函数图像是上升还是下降？,在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _,在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着,减小,(-，0),增大,0，+),看课本52页，回答问题。,1、什么叫做增函数，什么叫做减函数？2、根据增函数、减函数的定义，说出由函数解析式判断函数是增函数或减函数的一般步骤。3、什么叫做函数的单调性，函数的单调区间？,从上面的图像可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种增、减变化就是函数的一个重要性质函数的单调性,为了刻画函数的这种增、减性质我们引入增函数和减函数。,f(x)

3、=x的图象;,从左至右是上升的，即在区间(-,+)上，随着x的增大，f(x)的值随着增大，这样的函数我们称为增函数。,f（x）=-x的图像：从左至右是下降 的，即在区间(-,+)上，随着x的增大，f（x）值随着减小，这样的函数称为减函数,1,2,-2,2,1,o,x,f（x）,-1,如何用f（x）与x解析式定义增函数和减函数：对于给定区间上的函数y=f（x）,在y=f(x)的图像上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2)，记x=x2-x1，y=f(x2)-f(x1)=y2-y1,议一议：观察下列函数f(x)=x2的图象，说出它是增函数还是减函数：,在区间(-，0)上，随着x的增大，f(x)的

4、值随之减小所以在区间(-，0)上是,在区间0，+)上，随着x的增大，f(x)的值随着增大 所以在区间0，+)上是,x,x,y,2,1,yx1,1,-1,y,2,1,O,O,O,y,y,x,x,y2x2,yx22x,说一说：说出以下函数是增函数还是减函数？,例1：如图，函数y=f（x）的定义域是-10，10，根据图象指出函数y=f（x）的单调区间，并指出每一个单调区间上函数y=f（x）的单调性,解：函数y=f（x）的单调区间有-10，-4)，-4,-1)，-1,2)，2,8），8，10 其中函数y=f（x）在区间-10，-4)，-1,2)，8，10上是减函数 在区间-4,-1)，2,8）上是增函

5、数。,例2：证明函数f（x）=2x+1在（-，+）上是增函数。,证明：设x1，x2是任意两个不相等的实数。因为x=x2-x1，而且y=f（x2）-f（x1）=（2x2+1）-（2x1+1）=2（x2-x1）=2x所以=2 x/x=2 0因此函数f（x）=2x+1在（-，+）上是增函数。,例3:证明函数 f(x)=在区间(-，0)上是 减函数,证明：设 x1，x2 是任意两个不相等的负实数，因为x=x2-x1，而且y=f（x2）-f（x1）又因为x1x2 0，所以因此 f(x)=在区间(0，)上是减函数,练一练,课本54页练习3-3,1、增（减）函数的定义。函数的单调性、单调区间定义。2、判断函

6、数单调性的方法：（1）利用图象：在单调区间上，图象从左向右是上升的是增函数，下降的是减函数.（2）利用定义,课堂小结，知识再现,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料,精品课件欢迎使用,自读教材填要点,一、铁路，更多的铁路 1地位 铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2出现 1881年，中国自建的第一条铁路唐山 至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。,交通运输,开平,3发展(1)原因：甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的。修路成为中国人 的强烈愿望。(2)成果：1909年 建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝

7、，铁路建设始终未入正轨。,修筑权,救亡图存,京张铁路,二、水运与航空 1水运(1)1872年,正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“”；此后十年间，航空事业获得较快发展。,轮船招商局,水上飞机,筹办航空事宜,处,三、从驿传到邮政 1邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加。

8、,邮传部,万国邮联大会,2电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活。,台湾,出行,方式,多姿多彩,合作探究提认知,电视剧闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。,依据材料概括晚清

9、中国交通方式的特点，并分析其成因。提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。,串点成面握全局,一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。,2特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水

10、运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。,1李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办()A打破了外商对中国航运业的垄断B阻止了外国对中国的经济侵略C标志着中国近代化的起步D使李鸿章转变为民族资本家,解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋

11、务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写()A电话 B

12、汽车C电报 D火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D,典题例析,例1上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是()A江南制造总局的汽车 B洋人发明的火车 C轮船招商局的轮船 D福州船政局的军舰,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。答案C,题组冲关,1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是()A公路运输 B铁路运输C轮船运输 D航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官

13、督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C,2.右图是1909年民呼日报上登载的一幅漫画，其要表达的主题是()A帝国主义掠夺中国铁路权益B西方国家学习中国文化C西方列强掀起瓜分中国狂潮D西方八国组成联军侵略中国,解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A,典题例析,例2(2010福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一

14、现象直接相关的近代事业是()A电报业 B大众报业 C铁路交通业 D轮船航运业 解析材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。答案A,题组冲关,3假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是()A乘坐飞机赴各地了解 B通过无线电报输送讯息C通过互联网 D乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在20世纪90年代。答案：B,4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是()A信息传递快捷简便B改变着人们的思想观念C阻碍了人们的感情交流D影响着人们的社会生活解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。答案：C,