《菱形的性质与判定》特殊平行四边形优秀教学ppt课件.pptx

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1、1.1 菱形的性质与判定,菱形,第一章 特殊平行四边形,情景创设,前面我们学习了平行四边形，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它的一组邻边相等，会得到什么特殊的四边形呢?,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释!,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行

2、且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？本节就请你与同伴交流探索一下。,想一想,让我们一同走进生活中的菱形,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,图片中有你熟悉的图形吗？,定义体会：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的性质,探究菱形的性质,(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?(2)它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,(1)菱形是中心对称图形，中心是对角线交点。,(2)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，他们是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,由于平行四边

3、形的对边相等，故菱形的对边相等，由于邻边相等，故四条边都相等。故：,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,性质1 菱形的四条边都相等。,性质2 菱形的两条对角线互相垂直。,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=AD AB=BC=CD=AD,已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=A

4、D,对角线AC与BD相交 于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD 即ACBD,已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两

5、条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,ACBD DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCB ADC=ABC,DAB+ABC=180,如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,议一议,（2）有哪些特殊的三角形？那些全等三角形？,（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形：,直角三角形：,全等三角形：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=

6、BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,例1,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,随堂练习,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求 BD的长.,例1变形,菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积

7、,菱形性质的应用,2、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积,解:(1),四边形ABCD是菱形,AED=900,(2)菱形ABCD的面积=,AC=2AE=212=24(cm).,本节反思,你对菱形知多少？请你谈一谈,从概念上来谈；,从性质上来谈；,从计算上来谈,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,作业,习题1.1 知识技能1、2、3 数学理解 4,学以致用,1.已知菱形的周

8、长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,5：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=1。求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。,成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。爱迪生,再见！,成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦成

9、功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。贝弗里奇当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。巴斯德冬天已经到来，春天还会远吗？雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。波尔克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。爱因斯坦对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。契诃夫儿童游戏中常寓有深刻的思想。席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。爱迪生 凡

10、在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。爱因斯坦好动与不满足是进步的第一必需品。爱迪生好奇心造就科学家和诗人。法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。罗曼罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。歌德 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。泰勒 科学的每一项巨大成就，都是以大

11、胆的幻想为出发点的。杜威科学没有国境，但科学家有祖国。巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。巴斯德 灵感这是一个不喜欢采访懒汉的客人。车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。屠格涅

12、夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。歌德 逆境是达到真理的一条通路。拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。爱因斯坦,感谢聆听，谢谢！,