【新北师大版】七年级数学上册:全册专题课件.pptx
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1、专题一元一次方程的解法,解下列方程:(1)5x56x;(2)2x55x7;(3)3(x2)25(x2);,(1)移项得:5x6x5,合并同类项得:x5,(2)移项得:2x5x75,合并同类项得:3x12,两边都除以3得:x4,(4)5(32x)12(52x)11;(5)4x3(20 x)6x7(9x);(6)(2x1)3(4x7)5(3x2)50;,(4)去括号得:1510 x6024x11,移项得:10 x24x111560,合并同类项得:14x56,两边都除以14得:x4,(6)去括号得:2x112x2115x1050,合并同类项得:x270,移项得:x27,(10)去分母得:2(5x2)
2、63(3x3),去括号得:10 x469x9,移项得:10 x9x694,合并同类项得:x1,(11)去分母得:5(5x1)3(6x)15,去括号得:25x5183x15,移项得:25x3x15518,合并同类项得:28x28,两边同时除以28得:x1,(12)去分母得:3x(5x2)122(2x1),去括号得:3x5x2124x2,移项得:3x5x4x1222,合并同类项得:12x12,两边同除以12得:x1,(13)去分母得:3(3y7)122(5y5),去括号得:9y211210y10,移项得:9y10y102112,合并同类项得:y1,两边同乘以1得:y1,(14)去分母得:4(5y4
3、)3(y1)24(5y7),去括号得:20y163y3245y7,移项得:20y3y5y247163,合并同类项得:18y18,两边同除以18得:y1,专题一元一次方程应用题(一)和差倍分问题,1某乡镇农民今年人均收入比去年提高20%,今年人均收入比去年的1.5倍少1200元,这个乡镇农民去年人均收入是多少元?,1设这个乡镇去年人均收入是x元,列方程为:(120%)x1.5x1200,解得:x4000,答:这个乡镇去年人均收入是4000元,2把一根长100 cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm,求分成的两段木棍各有多少 cm?,2.设另一段为x cm,则其中一段为(2x5
4、)cm,列方程为:x2x5100,解得:x35,1003565 cm,答:分成的两段木棍各是35 cm和65 cm,3某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市,其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍,求严重缺水城市有多少座?,3.设严重缺水城市有x座,列方程为:4x502xx664,解得:x102,答:严重缺水城市有102座,4某洗衣机厂计划生产25500台洗衣机,其中A,B,C三种型号的洗衣机的数量比为1214,这三种洗衣机计划各生产多少台?,4.设A种洗衣机x台,列方程为:x2
5、x14x25500,解得:x1500,2x3000,14x21000,答:三种洗衣机计划各生产1500台,3000台,21000台,5奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠,已知橘子、苹果、海棠的单价比是123,问若各买6斤时共要多少钱?,5.设橘子的单价为x,列方程为:2x32x43x20,解得:x1,61626336元,答:各买6斤时共要36元线,专题一元一次方程应用题(二)工程问题,1一件工程甲单独做要20小时,乙要12小时,现由甲先单独做4小时,然后乙加入合做,一共需合做几小时?,2小明家装修一套新住房,若甲、乙装修公司合做要6周完成,若甲公司独做需要10周完成实际装修过程中甲
6、公司先独做4周,剩下的由乙公司独做,还要多少周完成?,3整理一批图书,由一个人做要60小时,现在计划由一部分人先做1小时,再增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?,4加工一批零件,由一人做需100小时,现在计划先由若干人做2小时,再增加5人做9小时,恰好完成任务,求先做2小时的有多少人?,5某中学开展假期社会实践活动,七(1)班和七(2)班承担某果林的施肥任务,已知单独做七(1)班需7.5小时完成,(2)班需6小时完成,如果需要在一个上午4小时内完成施肥任务,你将如何安排这次活动?,专题一元一次方程应用题(三)总(分)量相等问
7、题,1把一批图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩下20本;若每人分4本,则还差25本,这个班有多少人?,1设这个班有x人,列方程为:3x204x25,解得:x45,答:这个班共有45人,2小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读书36页,则最后一天需要读39页才能读完,这本书共多少页?,3甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人去甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人去乙车间,则两车间的人数相等求原来甲、乙车间各有多少人?,3.设原甲车间有x人,则乙车间有(x200)人,列方程为:x1006(x200100),解得:x380,x2001
8、80,答:原来甲、乙车间各有380人,180人,4有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工粉刷8个房间,结果还有50平方米没有刷完;同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外,还多刷了另外的40平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米,求每个房间需要粉刷的墙面面积,5某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A,B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?,5.设至少还需调用B型车x辆,列方程为:20515x300,解得:x14,答:至少需要调用B型车
9、14辆,专题一元一次方程应用题(四)行程问题,1一艘船从甲码头顺流而下到乙码头,用了2小时;逆流返回到甲码头时,用了2.5小时,已知水流速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度,1设船在静水中的平均速度为x千米/时,列方程为:2(x3)2.5(x3),解得:x27,答:船在静水中的平均速度为27千米/时,2甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进已知两人在上午8时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米求A、B地间的距离,3一列火车匀速行驶,完全通过一条长300米的隧道需要20秒的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间
10、是10秒,求火车的速度,3.设火车的速度是x米/秒,列方程为:20 x30010 x,解得:x30米/秒,答:火车的速度是30米/秒,4小明、小虎两人相距40 km,小明先出发1.5 h,小虎再出发,小明在后小虎在前,两人同向而行,小明的速度是8 km/h,小虎的速度是6 km/h,小明出发后几小时追上小虎?,4.设小明出发后x小时追上小虎,列方程为:8(x1.5)6(x1.5)4081.5,解得:x15.5,答:小明出发后15.5小时追上小虎,5盛夏,某校组织长江夜游,在流速为2.5千米/时航段,从A地上船,沿江而下至B地,然后溯江而上到C地下船,共乘船4小时,已知A、C两地相距10千米,船
11、在静水中的速度为7.5千米/时,求A、B两地间的距离,专题一元一次方程应用题(五)数字问题,1一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数,个位上的数与十位上的数的和等于9,这个两位数是多少?,1设个位上的数是x,则十位上的数是3x1,列方程为:x3x19,解得:x2,3x17,710272,答:这个两位数是72,2有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数,2.设个位上的数字是x,列方程为:10(x5)x8(x5x)5,解得:x1,10(x5)x61,答:这个两位数是61,4一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为
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