7现代数学(二)数学与社会中国现代数学.ppt
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1、第十四章 数学与社会,14.1 数学与社会进步,数学从它萌芽之日起,就表现出解决因人类实际需要而提出的各种问题的功效。人类历史上先后共有三次重大的产业革命,这三次产业革命的主体技术都与数学的新理论、新方法的应用有直接或间接的关联。,微积分作为一种强有力的新工具,推动了以机械运动为主题的17、18世纪整个科学技术的高涨,成为18世纪60、70年代开始的第一次产业革命的重要先导;第二次产业革命依靠了电磁理论的发展,而电磁理论的研究是与数学分析的应用分不开的;从20世纪40年代开始的第三次产业革命,主要是电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等。,14.2 数学发展中心的迁移,历
2、史上数学发达中心的迁移,同社会政治、经济重心的迁移基本上是吻合的。希腊几何是产生于古代奴隶制社会鼎盛的中心古希腊城邦制国家;希腊衰微之后,数学的领先地域转移到东方的印度、阿拉伯,尤其是中国那里在漫长的中世纪维持着封建经济的繁荣;,从15世纪开始,数学活动的中心由于资本主义的兴起又返移欧洲,并随着资产阶级革命重心的转移而在欧洲内部不同的国家之间转移着:16世纪至17世纪文艺复兴的意大利,是当时当之无愧的数学中心,这种地位在17世纪转移到英国。英国的资产阶级革命带来了它的海上霸权,同时也造就了牛顿学派,还有皇家学会的诞生;通过18世纪的法国大革命,法国数学取代了英国雄踞欧洲之首,,法国维持其数学优
3、势直到19世纪后期,70年代以后,德国的统一运动又使德国数学起而夺魁,并且最终使哥廷根成为全世界数学家向往的“麦加”;德国数学家的黄金年代,由于希特勒法西斯的浩劫而一蹶不振,二战后,美国成为西方数学家的一片乐土。,14.3 数学的社会化,数学的社会化,是其现代化的标志之一。,14.3.1 数学教育的社会化,数学教育的对象在各个古代文明国家里都是贵族子弟。19世纪以前欧洲各国大学的数学教育基本上仍是少数人对少数人的教育,对数学发展起着有限的推动作用。将数学教育改革为面向更广泛的对象的社会化事业,并于数学研究相结合,这方面的巨大冲击首先是来自法国大革命。,1789年法国大革命爆发后,新的资产阶级政
4、府建立了新型教育、科学机构,主要有:巴黎综合工科学校、巴黎高等师范学校、法兰西学院。,14.3.2 数学专门期刊的创办,数学定期刊物的出版,是法国大革命为数学发展带来的又一福音。1810年,蒙日的学生热尔岗创办了历史上第一个数学专门杂志纯粹与应用数学年刊,1831年休刊。数学专门期刊的创办,是数学社会化与职业化的重要表现。,在19世纪后半叶,又涌现了一大批数学刊物,以下是1850-1899年间创办、至今仍在发行的主要数学期刊:纯粹与应用数学年刊1850,意大利;数学汇刊1865,俄国;数学年刊1868,德国;美国数学杂志1878,美国;数学学报1882,瑞典;数学年刊1884,美国;美国数学月
5、刊1894,美国。,14.3.3 数学社团的成立,数学家专业社团的组织与建立,也是数学社会化与职业化的重要标志。第一个科学院是1601年由一群贵族青年学者在罗马建立的意大利“林曳(山猫)学院”。1662年英国成立“伦敦皇家自然知识促进学会”,即今天的皇家学会。1666年法国正式成立“皇家科学院”。,19世纪下半叶,随着数学教育与研究规模的空前扩大以及数学家人数的迅速增加,各国数学会陆续建立,如:莫斯科数学会1864;英国伦敦数学会1865;法国数学会1872;日本数学会1877;意大利巴勒摩数学会1884;美国数学会1888;德国数学会1890;印度数学会1907;中国数学会1935等。克莱因
6、促成了国际数学家大会的召开并形成传统。,14.3.4 数学奖励,数学奖励是对数学发展的激励机制,是数学社会化的必要因素之一。目前影响最大的国际数学奖励是菲尔兹奖和沃尔夫奖,是目前数学家能获得的最高国际奖赏。,(一)菲尔兹奖菲尔兹数学奖是根据加拿大数学家菲尔兹的倡议而设,在1932年国际数学家大会上通过并决定从1936年起在每届大会上颁发。菲尔兹奖主要奖励年轻数学家的工作,1974年,温哥华国际数学家大会明确规定菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家。1983,丘成桐,(二)沃尔夫奖沃尔夫奖是由沃尔夫基金会资助的奖项。沃尔夫数学奖的选定是根据对候选人数学成就的综合评价,迄今获奖者年龄平均在60岁以上,
7、最低获奖年龄是43岁(英国数学家维尔斯)1984,陈省身,第十五章 中国现代数学的开拓,中国古代数学有过光辉灿烂的传统,但自明代开始落后于西方。20世纪初,伴随着科学与民主日益高涨的呼声,中国学者终于踏上了学习西方先进数学知识、赶超西方数学水平的艰难历程。,15.1 西方数学在中国的早期传播,从17世纪初到19世纪末的大约三百年时间,是中国传统数学停滞发展的时期,数学事业在这一时期的中国显得荒凉无比。该时期与数学有关的事件中,仅有西方数学的两次传入略值一提。,第一次发生于17世纪初到18世纪初。欧几里得原本中译本的出现是为代表。1606年,中国学者徐光启与意大利传教士利玛窦合作完成了欧几里得原
8、本前六卷的中文翻译,并于翌年正式刊刻出版,定名为几何原本,中文数学名词“几何”即是由此而来。,17世纪中叶以后,自文艺复兴时代发展起来的西方初等数学知识如三角学、透视学、代数学等也部分传入中国,特别是17世纪50年代,波兰传教士穆尼阁来华时传入了发明不久的对数,1664年薛凤祚汇编天文会通,其中有“比例对数表”一卷(1653),首次系统介绍对数并使用了“对数”这一名词。,西方数学第二次向中国传播始于19世纪中叶。除初等数学,该时期传入的数学知识还包括解析几何、微积分、无穷级数论、概率论等近代数学。1859年,李善兰与英国传教士传烈亚历合作出版了代微积拾级,是为中国翻译出版的第一部微积分著作。李
9、善兰在翻译过程中创造了大量中文数学名词,其中有许多被普遍接受并沿用至今。,李善兰还与他人合作翻译了德摩根的代数学等其他西方数学著作。不久,华蘅芳也先后于1874年和1880年翻译出版了微积溯源和决疑数学,后者是传入中国的第一部概率论著作。,西方数学在中国的早期传播对中国现代数学的形成起了一定的作用,但由于当时整个社会环境与科学基础的限制,总的来说其功效并不显著。中国现代数学的真正开拓,发生在辛亥革命以后,兴办高等数学教育是其重要标志。,15.2 高等数学教育的兴办,自鸦片战争以后,部分有识之士积极主张派遣留学生出国学习西方科学,并开始着手改革国内科学教育。辛亥革命以后,这两条途径得到了较好的结
10、合,从而有力推动了中国现代高等数学教育的建制。,冯祖荀是迄今所知出国专习数学最早的中国留学生之一。他于1904年赴日,就读于京都帝国大学。1907年,郑之蕃赴美国康奈尔大学学习数学,1911年回国。1912年,吴玉章等发起组织“留法俭学会”,以“输世界文明于国内”为宗旨。在首批赴法勤工俭学的学生中,已知有何鲁等三位赴法后攻读数学。何鲁在里昂大学获得科学硕士学位后于1919年回国。,1917年,胡明复以论文具边界条件的线性积微分方程论获美国哈佛大学博士学位,成为第一位获得博士学位的中国数学家。此后截止1930年,相继又有多人先后在国外取得数学博士学位。他们中的大部分人为中国现代数学事业均贡献良多
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