人教版必修5《基本不等式》优质课比赛课件.ppt

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1、,基本不等式,山东省新泰市第二中学 赵建新,2015年5月18日,专题复习,教师寄语,没有意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.试试并非受罪，问问并不吃亏.善于发问的人，知识越来越丰富.,复习目标,1.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值题；3.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、换元思想、整体思想等重要的数学思想.,重点：应用基本不等式求函数的最值.难点：通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形 手段，创设应用基本不等式的情境.,高考定位,1、以选择题、填空题的形式考查基本不等式求最值；2、以考查基本不等式的应用为主，

2、与其他知识相结合出现在解答题中.,一、基本不等式回顾,(当且仅当 时取“=”号)(均值不等式),二、公式运用,“和定积最大,积定和最小”,在利用基本不等式求最大（小）值时，要抓住“一正、二定、三相等”.“一正”就是要求a,b都为正数；“二定”就是要求和a+b或积ab必须是定值；“三相等”就是看等号能否成立.三个条件缺一不可.,你注意到了吗：利用基本不等式求最值时,各项必须为正数,若为负数,则添负号变正.,三、例题精讲,学以致用,变式练习1,解：,，当且仅当,当且仅当,综上可得函数的值域为,你做对了吗？,要用心,你能用两种解法吗？,已知x1，求 x 的最小值以及取得最小值时x的值。,例2、,当积

3、或和不是定值时应通过加减项进行配凑或裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境.是使用基本不等式的关键.,构造积为定值,变式练习,2,我自信我成功！,？,例3、判断下列推理是否正确：,由此看来：在应用基本不等式求最值时“=”是否成立很键！所以当我们是利用基本不等式方法求最值时必需保证“=”能够成立，否则可考虑其它方法.,错误 法,正确解法：,你还会证明吗？,变式练习3,变形很重要！,例4、已知x0,y0,且，求x+y的最小值,注意一题多解,错,当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能使等号成立，并且要保证取等号的条件的一致性，否则就会出错！,注意换元前后基本量范围的一致性！,变式练习4,你能用几种解法呢？,各显其能,1、下列函数中，最小值为4的是()(A)(B)(C)(D),C,四、课堂练习,B,10,18,由 想到？,人多力量大！,错误 法,“动脑动手”,五、课堂小结,(1)公式的条件:正、定、等;(2)构造“和定”或“积定”求最值.(3)通过配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境.,六、课后作业,共同见证收获的季节！,不要忘记及时巩固！,谢谢,再见,