动力学中的临界问题课件.ppt

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1、2011年高考物理复习（一轮）,动力学中的临界问题（三）,动力学中的临界问题,当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件.解答临界问题的关键是找临界条件.,许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语，发掘其内含规律，找出临界条件.,一、什么叫临界问题？,二、如何在题干中捕捉临界问题？,动力学中的临界问题（一）,【知识回顾】,追赶问题中的临界问题-“要撞而未撞”,【例1】一辆小汽车以速度10m/s作匀速直

2、线运动经过某一处时，发现前面10m处有一拖拉机以3m/s的速度匀速前进，为不相撞，小汽车至少应施以多大的加速度？,分析：求A、B不相撞的临界条件。此时，系统应兼具撞与未撞的特点。只需分别列出撞与未撞的表达式，联立即可。,撞：,两车距离为零，即有表达式：x=0,未撞：,VA=VB,解：小汽车恰不撞拖拉机时应有：,即,解得：,动力学中的临界问题（二）,【知识回顾】,滑板模型中的临界问题-“要滑而未滑”,【例2】如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A。A、B之间摩擦因数为。现用水平恒力F作用于A。试求使AB滑离的最小拉力F。,分析：A的加速度,

3、B的加速度,拉力不大时，A、B会保持相对静止；随着拉力F的增大，A的加速度因大于B的加速度时，而有了相对滑动。,分析：求A、B滑离的临界条件。此时，系统应兼具滑与未滑的特点。只需分别列出滑与未滑的表达式，联立即可。,动力学中的临界问题（二）,【知识回顾】,滑板模型中的临界问题-“要滑而未滑”,【例2】如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A。A、B之间摩擦因数为。现用水平恒力F作用于B。试求使AB滑离的最小拉力F。,滑：,A、B间摩擦为滑动摩擦,未滑：,A、B速度相等或加速度相等。,解：A、B即将滑离时有：,对B有：,对A、B整体有：,联立

4、得使AB滑离的最小拉力,动力学中的临界问题,【知识小结】,1、所谓临界问题，就是物体由一种物理状态变为另一种物理状态时的一个转折点。,2、临界问题的处理技巧关键在于把握两个状态下的物理状态特点，并用物理公式将其表述出来。,“要撞而未撞”,撞：,未撞：,“要滑而未滑”,滑：,A、B间摩擦为滑动摩擦,未滑：,A、B速度相等或加速度相等。,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【例3】【教辅P59例2】如右图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球当滑块至少以向左的加速度a=运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑

5、块以向左的加速度a=2g运动时，线中拉力T=,分析：当滑块具有向左的加速度a时，假设小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图所示,在水平方向：Tcos45Nsin45=ma,由上式可看出，当加速度a增大时，球受绳拉力T增加当加速度增大到一定值时，因绳的拉力的竖直分力大于重力，而使小球“飘离”斜面所以本题中蕴涵着”临界点问题”-此类问题谓之“要离而未离”、“要飘而未飘”,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,飘：,滑块与斜面间支持力为0,未飘：,绳依然平行于斜面.,解：球即将”飘”离斜面时,小球受重力mg、绳的拉力T作用，如图所示,则有,故小球

6、对滑块的压力刚好等于零时,a=g。,【例3】【教辅P59例2】如右图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球当滑块至少以向左的加速度a=运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以向左的加速度a=2g运动时，线中拉力T=,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【例3】【教辅P59例2】如右图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球当滑块至少以加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以向左的加速度a=2g运动时，线中拉力T=,分析：当滑块具有向左的加

7、速度a=2g时，加速度大于g，故此时小球已“飘离”斜面。小球受重力mg、绳的拉力T，如图所示有：,故此时，绳中的拉力:,拓展：滑块以向左的加速度a=0.5g运动时，线中拉力T和斜面的支持力各为多少？,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【例3】【教辅P59例2】如右图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球当滑块以向左的加速度a=0.5g运动时，线中拉力T=斜面的支持力N=,分析：当滑块具有向左的加速度a=0.5g时，加速度小于g，故此时小球未脱离斜面。小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如

8、图所示有：,在水平方向：Tcos45Nsin45=0.5mg,在竖直方向：Tsin45+Ncos45=mg,联立得：,N=,T=,动力学中的临界问题（三）,【题三的思维启示】,1、接触体中的之所以存在着临界问题，是因为拉力比较大时，其竖直分力大于重力而使球“飘离”接触面。,、这类临界问题，主要分别把握“飘”与“未飘”各自的物理状态的公式表述。,“要飘而未飘”,飘：,接触面间的作用力为0,未飘：,系统形态依然一样.,、这类临界问题，常见的模型还有,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【例】教辅优化练习2一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系

9、一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离.,分析：当两物块刚分离时，存在着临界状态。,“要离而未离”,离：,接触面间的作用力为0,未离：,两物的速度或加速度相等.,物理表达式：,对物体受力分析，临界状态时有,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【例】教辅优化练习2一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，求

10、经过多长时间木板与物体分离.,分析：求经过多长时间木板与物体分离.,求t,利用运动学公式：,求S,S是什么？,S是位移，也是弹簧的形变量。,求弹簧的形变量X,选择物体受力分析,动力学中的临界问题（三）,【例】教辅优化练习2一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离.,解：木板与物体刚分离时，板对物体的作用力为零。对物体受力分析，如图。,故此时，弹簧的伸长,物体的下降位移,由牛顿第二定律有：,物体由静止开始匀加速运动过程中，,动力学中

11、的临界问题（三）,【知识归纳小结】,接触体中的临界状态，主要是把握其在即将离开接触面时，接触力为，但两物体要保持原来接触时具有的一些物理状态,“要飘而未飘”,飘：,接触面间的作用力为0,未飘：,系统形态依然一样.,“要离而未离”,离：,接触面间的作用力为0,未离：,两物的速度或加速度相等.,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【习题】优化练习1、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的(),A、若小车向左运动,N

12、可能为零 B、若小车向左运动,T可能为零C、若小车向右运动,N不可能为零D、若小车向右运动,T不可能为零,分析：当滑块具有向左的加速度a时，假设小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图所示,在水平方向：NT=ma,由上式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N增加当加速度增大到一定值时，因支持力N的竖直分力大于重力，而使小球沿斜面上滑使绳因松弛而没有作用力。此时加速度向左，但运动可右可左；所以B正确。,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、“要飘而未飘”,【习题】优化练习1、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所

13、示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的(),A、若小车向左运动,N可能为零 B、若小车向左运动,T可能为零C、若小车向右运动,N不可能为零D、若小车向右运动,T不可能为零,分析：当滑块具有向右的加速度a时，假设小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图所示,由上式可看出，当加速度a增大时，球受绳的拉力T增加当加速度增大到一定值时，因拉力T的竖直分力大于重力，而使小球飘离斜面使斜面因未接触而没有作用力。此时加速度向右，但运动可右可左；所以A正确。,在水平方向：=ma,动力学中的临界问题（三）,接触体中的临界问题-“要离而未离”、

14、“要飘而未飘”,【习题】如图示,竖直放置的弹簧下端固定，上端连接一个砝码盘Q，盘中放一个物体P，P、Q的质量分别是M=10.5kg、m=1.5 kg，k=800N/m,对P施加一个竖直向上的拉力，使它做匀加速直线运动，经过0.2秒P与Q脱离，刚脱离时刻的速度为v=1.2m/s，取g=10m/s2,求P在运动过程中拉力的最大值与最小值。,分析：求拉力的最大值与最小值.,对PQ整体有：F+kx-(M+m)g=(M+m)a,分析：x最大时,F最小；x最小时,F最大；,求最大x1与最小x2和加速度a;,动力学中的临界问题（三）,求最大x1与最小x2和加速度a;,求x1,x1是什么？,求x2,x2是什么

15、？,求a,a是什么？,求a,利用运动学公式：v=at,脱离时，P、Q间无相互作用力,对P:F-mg=ma,对P、Q:kx1=（M+m）g,动力学中的临界问题（三）,解：设物体P运动的加速度为a，则P在从刚运动到刚脱离过程中，由运动学公式有：,故有，P运动的加速度,设弹簧最大压缩量、最小压缩量分别为x1,x2。,在最初状态，对P、Q整体有：,P、Q刚脱离时，对P受力分析：,由牛顿第二定律有：,得最大拉力,当力作用后,联立得最小拉力,动力学中的临界问题,一、规律技巧提炼,在解答临界点问题时，主要应把握两个状态分别的特点。用公式表述出来。联立得出正确的结论.题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“

16、不相撞”、“恰脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件.,二、常见的临界问题公式表述,“要撞而未撞”,撞：,未撞：,“要滑而未滑”,滑：,A、B间摩擦为滑动摩擦,未滑：,A、B速度相等或加速度相等。,“要离而未离”,离：,接触面间的作用力为0,未离：,系统形态依然一样.,动力学中的临界问题类题演练,【类题1】如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体木块B相连，木块A叠放在B上，已知木块A、B质量分别为0.60kg和0.40 kg，若在木块A上作用一个竖直向下的力F，使A、B缓慢向下运动10cm后撤去力F，此时弹簧具有2.0 J的弹性势能。则木块A、B分离后木块A竖直向上运动的最大位移Hm多大?（设弹簧始终在弹性限度内，g=10 m/s2）,动力学中的临界问题类题演练,【类题2】（2005年全国理综卷）如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。,