[经管营销]ANSIAGMA1106A97.doc

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1、ANSI/AGMA 1106-A97ANSI/AGMA 1006-A97米制单位版美国国家标准塑料齿轮齿形尺寸AGMA标准37美国国家标准塑料齿轮齿形尺寸ANSI/AGMA 1106-A97（ANSI/AGMA 1006-A97 米制单位版）美国国家标准的批准，需要由美国全国标准学会审核，查明标准编制部门业已达到应履行的程序、一致同意和其他审批准则的要求。当根据美国全国标准学会标准评审委员会的裁决，涉及直接利害和物质利害关系方业已达成相当多数同意时，一致同意即告成立。相当多数同意表示比简单多数要多得多，但不一定无异议。一致同意要求一切观点和异议均加以考虑，并协同努力达成彼此的消解。美国国家标准

2、的采用纯属志愿性的；不拘是否赞同该标准，国家标准的实行毫不妨碍任何人不遵照它开展制造、营销、采购，或运用产品、方法或程序等活动。美国全国标准学会不制订标准，也决不对任何美国国家标准作解释。此外，无人有权或被授权以美国全国标准学会的名义，发表对美国国家标准的解释。有关对本标准解释的要求，应该发送给美国齿轮制造商协会。指示：AGMA（美国齿轮制造商协会）技术出版物依发展经历而定，持续进行改进、修订或撤销。一切参阅任何AGMA技术出版物的人员，应该查明该出版物应是能从该协会取得的该论题最新版本。可以引用或摘录表格或其他内容独立的段落。应注明文献出处，格式如下：承出版者美国齿轮制造商协会（the Am

3、erican Gear Manufacturers Association,1500 King Street ,Suite 201,Alexandria,Virginia 22314）许可，摘录自ANSI/AGMA 1106-A97“塑料齿轮齿形尺寸”（Tooth Proportions for Plastic Gears）批准日期1997年8月7日摘要本标准介绍一种新版基本齿条AGMA PT，此新版基本齿条采取全圆型齿根圆角，可以在塑料制齿轮的许多应用场合优先选用。本标准还解释和阐明基本齿条一般概念。标准中包括如何从设计齿厚和基本齿条数据推算出直齿或斜齿齿轮尺寸的说明，并附有公式和示范计算。

4、公式和计算采用ISO规定的符号和米制单位。编有几个附则，叙述本基本齿条可能的修正方案，还介绍一种不用基本齿条概念确定齿形尺寸的方法。出版者 美国齿轮制造商协会版权Copyright1997 by American Gear Manufactuer&Association版权所有。未经出版者书面许可，不得以任何方式复制，或存储于电子检索系统等。美国印制ISBN：1-55589-685-5目录前言1内容范围2定义和符号3齿形尺寸和基本齿条4塑料齿轮标准基本齿条5得自基本齿条数据的齿轮齿形尺寸表1术语：符号和名称2标准基本齿条（单位模数基准）图1AGMA PT基本齿条（m或 mn=1）2齿端修薄的A

5、GMA PT基本齿条实例3根据AGMA细齿距标准和根据AGMA PT基本齿条标准计算的齿根圆角弯曲应力比较4（a）齿根圆角角形对模内流动的影响4（b）齿根圆角角形对表面近处（端面宽中间部位）纤维排列方位的影响5外齿轮齿顶圆角倒圆引入的齿廓参数附则A基本齿条说明和应用B塑料齿轮试验性基本齿条C齿厚和其他设计变量的确定D得自修正基本齿条的齿轮、齿端、修薄E齿廓尺寸的另类确定方法F齿轮几何尺寸非齿条法生成G计算示例参考资料前 言（如果有前言、脚注和附则，也仅是为了提供资讯而编入，不应视为ANSI/AGMA1106-A97塑料齿轮齿形尺寸标准的一部分）美国齿轮制造商协会（AGMA）多年来发布了一系列有

6、关齿轮齿形尺寸的标准。最近的标准有：AGMA201.02（1995年撤销）“粗齿距渐开线直齿齿轮齿形尺寸”和ANSI/AGMA1003-G93“细齿距渐开线直齿和斜齿齿轮齿形尺寸”）这两个标准和它们原先的版本是为了回应齿轮成形切削刀具如滚刀和插齿刀的标准化需要而编制的。如无这类标准，齿轮车间所需刀具的类型便会变得无数多了。采取模塑方法制造齿轮，所受到的实际限制与采用齿轮切削方法来制造有所不同。每个模具都具有固有的“非标准”属性。模腔（阴模）由于收缩允许误差是变动的，其几何尺寸不可能遵循一个标准。再者，有几种制造阴模的方法与切削刀具无关，即便二者有关联，一般也需要采用专用刀具。因此，模塑塑料齿轮

7、齿形尺寸无需遵循适用机加工成形齿轮的惯用规范。塑料材料某些特有性能会影响齿轮齿形尺寸的选取，如下述二例所示：塑料分子的结构和排列定向，不管是什么加工方法，都会造成材料强度对尖锐内角特别敏感。如果齿根能避免圆角，则轮齿便能具备相当高的强度。按照上述AGMA细齿距标准制造的齿轮，其齿形尺寸通常会造成较尖的齿根圆角。在某些应用场合，由于塑料的膨胀性较强，使得配对齿轮间的啮合高度需要比其它标准齿形所许可的值要大。有鉴于采用另外的齿形更为合适，塑料齿轮模塑行业成员便采纳了几个他们自行制订的齿形尺寸制式。Willianm Mckingley(威廉麦金利)曾提出一个制式1，这个制式已获得塑料齿轮设计界广泛采

8、用，并且常代替AGMA细齿距标准作为规定要求。因为这些齿形尺寸包含有模塑齿轮优先选用的尺寸，并且因为已经为产业界所公认，经过作某些变更后，曾在编制本标准过程中用作范本。这个制式含有4个型号，其中第一个型号中的啮合高度，也即工作高度与上述几个AGMA标准相同。其它3个型号的啮合高度有所增大，但增大程度有所不同。第一个型号的应用最为广泛，所以本标准仅选用它作为新齿形尺寸的范本。但是，本标准仍在附则B中编入了相仿的基于其它3个型号的数据。本标准中齿形是采用基本齿条概念来确定的。为供不熟悉基本齿条概念的使用者参考，特设附则A编入关于基本齿条的详介。欢迎对本标准提出改进意见。请径寄美国齿轮制造商协会（t

9、he American Gear Manufacturers Association,1500 King Street ,Suite 201,Alexandria,Virginia,22314,USA） 美国国家标准塑料齿轮齿形尺寸1范围1.1基本齿条本标准规定直齿和斜齿塑料齿轮基本齿条。但是，一切类型的齿轮，凡使用基本齿条概念作为辅助工具来确定其几何尺寸的，特定的基本齿条也同样适用。注：本基本齿条与其它几种AGMA基本齿条可从中任选使用。在轮齿弯曲强度是塑料齿轮设计中的主要因素的应用场合，常优先选用本基本齿条。在附则A中编入有关基本齿条基本概念的详细说明，包括其各项参数及其在各种类型齿轮中的

10、应用。在附则B中列出主要是啮合高度有所不同的其它三种基本齿条的数据。1.2齿轮齿形尺寸本标准阐明一旦齿厚确定后，基本齿条的尺寸是如何来决定齿轮齿形尺寸的。本标准不涵盖齿轮齿厚具体数值以及最终的齿轮齿形尺寸。但是，在附则C中讨论了选择这些参数时所应考虑的众多因数。附则D讨论由修正基本齿条来修薄齿轮齿端的步骤。1.3齿形尺寸的非传统确定方法附则E和F介绍当前用于协助完成对其应用要求最优的齿轮设计某些非传统方法。现代的阴模制造方法使得模塑齿轮的应用变得更为方便。这些方法的内容包括修正标准基本齿条，生成按定制要求设计的基本齿条，和不采用基本齿条来设计齿形尺寸。在此二附则中，每种方法的介绍还包括可能的优

11、点和设计注意事项等内容。附则F并介绍了新近的，即设计不用基本齿条方法的一个步骤的实例。2定义和符号2.1定义本标准所用名称遵循ANSI/AGMA1012-F90“齿轮术语、名称定义和符号”及AGMA904-B89“米制单位用法”的规定。本标准用到的名称凡属于需要加以推敲的，和概念属于塑料齿轮所专用的，可在它们初次出现的地方查得。2.2符号表和公式中应用研究的符号列于表1。注：本标准所采用的符号和定义可能与其它AGMA标准中类似项目有所不同。使用者对熟悉的符号不可认为无需认真查阅其定义就可以使用。表I术语：符号和名称符 号名 称初次出现处CBR基本齿条间隙图1d 齿轮基准圆直径（标准分度圆，直径

12、）式1dF齿轮形状直径式6dai内齿轮内直径式9db齿轮基圆直径式5dae外齿轮外直径式3daeE有效外直径式29df根圆直径式4eBR 基本齿条齿槽宽图1haBR基本齿条齿顶高图1haTBR基本齿条有效齿顶高（从节线至齿端修薄圆弧起点的距离）图2hfBR基本齿条齿根高图1hfFBR基本齿条形状齿根高（从节线至齿根圆角半径起点的距离）图1 hkBR基本齿条工作齿高图1htBR基本齿条全齿高图1m模数条款5mn法向模数条款5PBR基本齿条圆周齿距图1RTBR基本齿条齿端修薄圆弧半径图2rfBR基本齿条齿根圆角半径图1rr齿轮齿顶圆角半径式28s基准圆齿厚5.1SBR基本齿条齿厚图1Sae直齿外齿

13、轮外圆齿厚，齿顶厚式8SaeE齿顶圆角倒圆后有效齿顶厚式30SaeR齿顶圆角倒圆后齿顶余厚式28Sai 直齿内齿轮内圆齿厚；内齿顶厚式12Sn基准圆法向齿厚5.4Snai斜齿内齿轮内圆法面齿厚；法向内齿顶厚式27Snae斜齿外齿轮外圆法面齿厚；法向齿顶厚式23SnaeE齿顶圆角倒圆后有效法向齿顶厚式34SnaeR齿顶圆角倒圆后法向齿顶余厚式32Stai斜齿内齿轮内圆端面齿厚式25Stae斜齿外齿轮外圆端面齿厚式21y 齿条变位系数式2z齿轮齿数5.1基本齿条齿形角；直齿齿轮基准圆压力角；斜齿齿轮基准圆法面压力角图1ai 直齿内齿轮内圆压力角式11nae斜齿外齿轮外圆法面压力角式31ae直齿齿轮

14、外圆压力角式7t 斜齿齿轮基准圆端面压力角式17tai斜齿齿轮内圆端面压力角式24tae斜齿齿轮外圆端面压力角式20基准圆螺旋角5.4ai斜齿内齿轮内圆螺旋角式26ae斜齿外齿轮外圆螺旋角式223、轮齿尺寸和基本齿条通行的作法是规定一个基本齿条来建立轮齿尺寸体系。通常即由此齿条形齿廓的造形作用，决定具有规定齿数和齿厚值齿轮的真实齿廓。（齿廓有些参数可由另外一些因素来确定，见5.8.1、5.8.2和5.8.3条款）有关此基本齿条概念以及如何将其运用于各类齿轮的叙述见附则A。4、塑料齿轮标准基本齿条本AGMA标准规定了标准的基本齿条。齿形遵循本基本齿条规定的塑料齿轮，兼与AGMA细齿距齿轮及ISO

15、粗齿距齿轮二者啮合良好。（附则B规定了三种较大工作齿高的试验性基本齿条）注：本基本齿条可以与其它几种AGMA基本齿条互替选用。在塑料齿轮设计中弯曲强度是主要因素的这类场合，优先选用本齿条。见4.4条款。4.1标注本基本齿条标注如下：AGMA塑料齿轮装置齿形（Plastic Gearing Toothform）,简写为AGMA PT.4.2尺寸基本齿条示于图1。图中注出了附则A.3所叙述的全部参数。这些尺寸参数的值列于表2，同时并列出AGMA细齿距标准和ISO粗齿距（多半为粗齿距）标准的规定值，以资对比。所有这些数值全部以单位模数为基准。将表中数值乘以模数，即求得实际值。图1 AGMA PT基本

16、齿条（m或mn=1）尺寸参数cBR 顶隙hfBR 形状齿根高rfBR 齿根圆角半径eBR 齿槽宽hkBR 工作齿高sBR 齿厚haBR 齿顶高htBR 全齿高 齿形角hfBR 齿根高PBR 圆周齿距表2标准基本齿条（单位模数基准）基本齿形参数AGMA PTANSI/AGMA1003-G93细齿距ISO53（1974）粗齿距齿形角圆周齿距PBR齿厚sBR齿顶高haBR全齿高htBR齿根圆弧半径rfBR齿根高hfBR工作齿高hkBR顶隙cBR形状齿根高hfFBR齿槽宽eBR203.141601.570801.000002.330000.430321.330002.000000.330001.046

17、861.57080203.141601.570801.000002.20000 (+0.05000)0.000001.2000(+0.05000) 2.000000.20000 (+0.05000) 1.20000 (+0.05000) 1.578080203.141601.570801.000002.250000.380001.250002.000000.250001.052611.57080注： 也是直齿齿轮基准圆压力角或斜齿齿轮基准圆法面压力角。 表中数值乘以模数之后，加上括号内的数值。 ANSI/AGMA 1003-G93标准中写明：零齿根圆角半径意味着滚切刀具齿顶角为尖角。在实际处理

18、上，将此顶角做成小半径圆角。 hfFBR为节线至齿根圆半径起始处的距离。4.3选用性修形这些基本齿条可以进行一定的修形，而其基本特性保持不变。是凡需要作这类修改时，在齿轮规格说明书内须包括一份适当的说明。4.3.1齿廓修形有时对齿轮渐开线齿廓稍作修形是可取的。这类情况的一个实例是齿顶修薄。这是沿着连接齿顶的这段渐开线，切除一层细薄片材料。齿顶修薄因能缓解伴随毗连齿轮之间传递载荷所发生的迅猛作有（尤其当齿轮经受重载荷而发生弯曲时），而常有益于齿轮的工作，实施齿廓这种修形的方法是对基本齿条直线形齿侧进行适当的修形。当采用这一方法时，需要提供修形的基本齿条图纸作为齿轮规格说明书的一部分。图2所示为适

19、用AGMA PT齿形的这种修形实例。附则D列出了用于计算本类修形对切成齿形某些参数的影响的公式。图2 AGMA PT基本齿条齿顶修薄的修形实例4.3.2齿顶直径修正有时候需要改变内齿轮的外直径或内齿轮的内直径，使之不同于基本齿条所确定的直径。此类情况所要考虑的因素在5.8.1条款和附则C中讨论。此类情况修正量较之标准基本齿条不大，无需绘制专门的基本齿条图样表示修正情况。外直径或内直径大小注明本身，便足以说明修正的情况。4.4与其它AGMA基本齿条的比较本新版基本齿条与所列其它AGMA基本齿条相似。由这几种基本齿条所生成的齿轮，一般全部可以配合工作。但是，也存在差异，对新版基本齿条而言，这些差别

20、会使塑料齿轮轮承载能力有所增强，尤其是如果为模塑塑料齿轮，其精度也有所提高。4.4.1新版本参数表2所对比的各个参数，最突显的是齿根圆角半径的增大。新版的齿根圆角半径相当于全圆半径，是同时使形状齿根高值保持大于1.0的最大可能半径。形状齿根高大于1.0，便能保证与其它AGMA基本齿条相兼容。新版本其余参数，亦即全齿高、齿根高和顶隙，其几何尺寸均有所变更，以适应与增大的齿根圆半径相匹配的需要。4.4.2切成的齿根圆角形状和应力集中切成齿轮轮齿的余摆线形齿根圆角，部分取决于基本齿条的齿根圆角半径。齿条齿根圆角半径便是切齿刀具的齿顶角半径，如附则A中所示。基本齿条齿根圆角半径愈大，则齿轮上余摆线圆弧

21、的半径也愈大，因而齿根圆弧所形成的“圆角”也就较平坦。当载荷施加于轮齿上时，在齿根圆角部位产生的弯矩最大。在较尖的齿根圆角周围形成应力集中，增大了形成的弯曲应力。齿根圆角越平坦，最大局部应力便越小，轮齿承受施加载荷的能力便越强。齿轮应用较典型的是反复载荷，上述关系尤其适用这一情况。新版基本齿条的某些参数影响成轮齿的齿根圆角应力，因而影响其弯曲强度。从一方面说，新版齿根高略大，有增大齿根处弯矩的倾向。但是，由于齿基较宽，而齿根圆角半径较大，引发的应力集中现象有所减轻，这两者形成的有益联合效应，通常胜过上述程度轻微的有害影响。图3是由边界元方法分析所得，图中将根据AGMA细齿距基本齿条标准和AGM

22、A PT基本齿条标准两种不同版本所生成的小齿轮齿根圆角处的应力水平，作了对比。图3AGMA细齿距标准和AGMA PT标准基本齿条所生成的齿根圆角处弯曲应力计算值的比较 边界元分析在俄亥俄州大学“外齿轮齿廓生成程序”（1987）内执行（The External Gearprofile Generation Program,1987,Ohio State University）.图所对比的是根据ANSI/AGMA1003-G93“细齿距齿轮形尺寸”标准加大的12齿小齿轮的两种齿根圆角。图中对每种齿根圆角分别示出了齿根处所产生的应力水平的三个应力分布图。标注Lewis最里面的应力图，其应力值是由Le

23、wis基本方程不计入应力集中影响而算得。标注Dolan和Broghamer的中间的应力图计入了应力集中的影响，而AGMA齿轮强度计算通常便对这一影响作了估算。最外面的应力图是用边界元方法算得的应力。对每种算法，由PT基本齿条标准所确定的齿根圆角，其应力水平都比AGMA细齿距基本齿条标准所确定的齿根圆角要低。4.4.3塑料材料中的尖角按照以上的说法，各种材质齿轮应该优先选用全半径齿根圆角的齿条参数，因为齿轮设计的主要因素是弯曲强度。这是普遍公认的做法，因而对于各种不同材料制成的承受重载荷的齿轮，其基本齿条通常采用最大圆角半径的齿根。这一做法对于用塑料制成的齿轮特别重要。与其它工程材料比较起来，塑

24、料的强度较低，其断裂韧性也较低，其它如具有缺口敏感性，这些使得塑料特别容易产生应力集中现象。4.4.3.1机加工成形的齿轮塑料齿轮一般由挤出法或浇铸法制成的坯料，经机加工而成。经机加工的齿根圆角表面，由于分子构造不良，在较尖的圆角处，特易产生较高应力。当机加工成的塑料齿轮用作原型时，这可能造成部件失效，但这并不能充分反映模塑部件的工作性能。4.4.3.2模塑塑料齿轮塑料模塑成型过程会产生使齿轮齿根圆角处材料强度降低的条件，而齿根圆角半径的大小又影响这一情况。兹将这种情况叙述如下并示于图4。塑料熔体流入模内的流型主要取决于流动过程中所产生的剪切应力。绕过尖圆角的绕流或流速骤变这一类突变过程，会在

25、部件表面附近造成流动不规则现象（与湍流现象类似但不等同）如图4（a）所示。此处的熔体就地迅速凝固，后果是形成模塑成因内应力而降低了轮齿强度。此后，由于时间、温度或化学环境曝露等的作用，使得这种应力释放出来，而造成齿轮几何尺寸变形。对于纤维增强塑料，这种类型的注模流动还增添一重忧虑。如果是平滑连续流动过程，部件表面附近材料中的纤维顺应流动方向直线排列。但是，如果流过的是较尖的圆角，则纤维便指向圆角径向排列起来，如图4（b）所示。这样，纤维就不能对这一危险性圆角起完全增强作用，而遗留失效路径的隐患。再者，纤维排列定向不良，会造成收缩不匀和齿形几何尺寸不良的后果。有利于模中冷却均匀的设计，对模塑稳定

26、无应力的部件是很重要的。尖角如最小半径齿根圆角处形成的尖角，其周围形成一片导热路径很狭窄的区域，如图4（C）所示。后果是在邻近物料凝固后成为过热点的区域。模具具有相应的类锐外圆角，也存在类似的导热问题，而引起此处温度升高，这使得上述情况进一步加剧。塑料体内冷却速率不匀，产生收缩力而使得齿根附近产生空隙或高局部应力。此外，这类不受控不稳定的力，会使齿廓发生不可预测的变形。齿根圆角采用最大半径，便可降低温差和由此产生的收缩应力，减轻齿廓变形及表面材料强度损失。图4（a）齿根圆角形状对模内流动的影响图4（b）齿根圆角形状对贴近部件表面处纤维排列定向的影响图4（c）齿根圆角形状对凝固时齿根圆角表面温度

27、的影响齿数有限、设计所依据的基本齿条变位量不足够，这样的齿轮常会出现由根切齿形带来的另一类模塑问题。齿根圆角如果较尖，则会突显根切状态的影响。在模内收缩过程中，根切状态会在模腔内相应突出的部位引发“限缩”现象，限制径向和周向综合自由收缩。图4（d）所示为两个相同的（除齿根圆角形状之外）有根切的小齿轮的收缩效应。在本图例中，齿根圆角较尖的小齿轮，其“限缩”现象显著，而另者则不显。图4（d）尖齿根圆角和圆齿根圆角两种根切小齿轮、收缩效应的比较5由基本齿条确定的齿轮齿形尺寸确定直齿圆柱齿轮规格的尺寸参数，几乎全部可以由规定模数m的标准基本齿条，以及少项齿轮数据推算出来。对斜齿齿轮，这也同样适用，但须

28、将基本齿条规定的模数改为齿轮的法面模数mn，而基本齿条的齿形角改为齿轮的法面齿形角。应用本篇所介绍的式子进行计算的示例见附则G。5.1直齿齿轮原始齿轮数据齿数z齿厚s5.2斜齿外齿轮导出齿轮数据5.2.1外直径dae另参见5.8.1.1条款齿轮的标准分度圆直径（基准圆直径）d等于式中z齿轮的齿数m模数基本齿条变位量y 见A.7.1和图A.7及A.8。公式式中s分度圆齿厚sBR基本齿条齿厚基本齿条齿形角或直齿齿轮分度圆压力角，或斜齿齿轮分度圆法面压力角外齿轮的外直径dae式中haBR基本齿条顶高5.2.2齿轮齿根圆直径齿轮齿根圆直径df等于式中hfBR基本齿条齿根高5.2.3形状圆直径dF齿轮基

29、圆直径db等于：齿轮形状圆直径dF等于：式中hfFBR基本齿条形状齿根高（节线至齿根圆角半径起点的距离）注：本式仅适用非根切齿轮。如果括号项等于或大于零，则非根切条件为不正确。求非根切齿轮形状圆直径的解析方法超越本文件的内容范围。5.2.4齿顶厚直齿齿轮外直径圆渐开线压力角ae等于直齿外齿轮外直径圆（顶圆）齿厚sae等于5.2.5齿根圆角齿根圆角形状可以由基本齿条的成形作用翻制成图形来求得。其解析方法则超越本文件的内容范围，可参阅参原文献页的文献2、3、4和5。5.3直齿内齿轮的导出齿轮数据5.3.1内直径另参见5.8.1.2条款。内齿轮的内直径dai等于：注：内直径不得小于基圆直径5.3.2

30、齿根圆直径另参见5.8.13条款。内齿轮的齿根圆直径df等于：5.3.3形状圆直径df内齿轮的形状圆直径取决于生成它的造形齿轮的尺寸。确定此直径的解析方法超越本文件的内容范围。5.3.4内齿顶厚直齿内齿轮内直径处渐开线压力角ai等于：直齿内齿轮内直径处齿厚，亦称内齿顶厚sai等于：5.3.5齿根圆角形状内齿轮齿根圆角，部分取决于其造形母齿轮的尺寸。其确切形状可由切齿作用翻制成图形求得。这一圆角形状常可以相当近似地用单一的圆弧表示。求解确切形状的解析方法以及近似解法超越本文件的内容范围。5.4斜齿齿轮原始齿轮数据齿数z法面齿厚sn螺旋线角5.5斜齿外齿轮导出齿轮数据5.5.1外直径另参阅5.8.

31、1.1条款齿轮的标准分度圆直径（基准圆直径）d等于：式中mn法面模数 标准分度圆螺旋线角齿条变位量y式中sn标准分度圆法面齿厚外齿轮外直径dae等于：5.5.2齿根圆直径齿轮齿根圆直径df等于：5.5.3形状圆直径斜齿齿轮标准分度圆端面压力角t等于：齿轮基圆直径db等于：齿轮的形状圆直径dF等于（见计算式6附注）：5.5.4法面齿顶厚斜齿齿轮外直径处端面压力角tae等于外直径处端面齿顶厚stae等于：齿轮外直径处螺旋角ae等于：斜齿外齿轮外直径处法面齿厚snae等于：5.5.5齿根圆角端面形状齿根圆角端面形状可由斜齿基本齿条横截面的造形作用翻制成图形来求得。解析方法不属于本文件的内容范围。5.

32、6斜齿内齿轮导出齿轮数据5.6.1内直径dai见5.3.1条款。5.6.2齿根圆直径df见5.3.2条款5.6.3形状圆直径dF见5.3.3条款。5.6.4法面内齿顶厚斜齿齿轮内直径处端面压力角tai等于：内直径处端面内齿顶厚stai等于：齿轮内直径处螺旋角ai等于：斜齿内齿轮内直径处法面内齿顶厚等于5.6.5齿根圆角形状见5.3.5条款5.7由齿顶修薄的修正基本齿条导出的齿轮数据4.3.1条已叙述了基本齿条齿顶修薄的修形问题，并例示于图2，而滚切成的齿轮齿廓便随这一修形型式而变更。附则D叙述了这类修正基本齿条所导出的齿廓变化部位和大小的计算方法。5.8非由基本齿条导出的齿轮数据齿轮齿廓有一些

33、参数，并非总是可由基本齿条推算出来的。这类参数各自需要单独的说明，并不得视为基本齿条的变更。5.8.1直径修正5.8.1.1外直径有一些设计方面的原由，要使齿轮直径略不同于由设计齿厚和基本齿条所确定的数值。例如，外直径的稍许增大，可以显著改进齿轮啮合接触比，而不引起配对齿轮齿根干涉。另一方面，又须稍许减小以使得部件能够穿过小孔口进行组装。有时，小齿轮齿数较小，而齿厚稍大，这时，须显著减小外直径。这样一类小齿轮，由基本齿条所导出的外直径值，会使得相应的齿顶厚太小，甚至无厚度值。这类情况在附则C.2中详述。5.8.1.2内直径同样也有设计方面的理由要使内齿轮的内直径不同于基本齿条所定的值。有些理由

34、就性质而言相同于适用外直径的理由。还有另一十分重要的原因是配对小齿轮齿顶与内齿轮齿顶二者之间可能发生的干涉。当将小齿轮沿径向装配入内齿轮时，或甚至有些情况下已完全组装完毕的齿轮组合进行试转时，完全啮合轮齿附近的轮齿，可能会发生这种干涉现象。如果小齿轮和内齿轮二者的齿数差别不足够大，就很可能出现这一现象。增大内直径，常足以消除干涉现象。5.8.1.3齿根圆直径齿根圆直径不等于由设计齿厚和基本齿条所定的数值。这一变更一般被认为是基本齿条的变更。某些内齿轮可能呈现一个例外。在这一例外情况中，用基本齿条数据算得的齿根圆直径处，齿间的槽宽会太小或不存在。稍微改小齿根圆直径，通常便可校正这一情况。啮合齿根

35、间隙也有所减小，但通常不会达到要使配对小齿轮变更外直径的程度。5.8.2齿顶修薄齿顶修薄或渐开线齿形修正通常不列入基本齿条修正技术说明内，而是另编单独的齿形说明。见ANSI/AGMA2000-A88“齿轮分类和检验手册”（Gear Classification and Inspection Handbook）。5.8.3齿顶角倒圆齿顶角倒圆是在基本齿条以外的事项，需要单独技术说明。表征的形式通常是最大允许齿顶角半径。阴模塑型法制成的模塑齿轮采用过分大的齿顶圆角半径，会造成很小模数齿轮的有效啮合显著降低。图5所示为外齿轮齿顶角倒圆所引入的齿廓参数，兹说明如下：齿顶厚sae减小为齿顶余厚sacR；

36、在确定与配合齿轮的啮合程度时，用有效外径daeE来替代外直径sae；渐开线齿形最 部位的齿厚增大为“有效齿顶厚saeE”。图5外齿轮齿顶角倒圆所引入的齿廓参数以上所列这些齿廓参数计算式陈列如下。这些计算公式较简单，算得结果为近似值，但对齿顶角倒圆常规应用足够精确。5.8.3.1直齿齿轮齿顶余厚sae和ae计算见5.2.4条款齿顶角倒圆后的齿顶余厚saeR等于：式中T齿顶角半径5.8.3.2直齿齿轮有效外直径直齿齿轮有效外直径deaE等于5.8.3.3直齿轮有效齿顶厚直齿齿轮有效齿顶厚saeE等于：5.8.3.4斜齿齿轮齿顶余厚tae、ae和snae见5.5.4条款。斜齿外齿轮外直径处法面压力角nae等于：齿顶角倒圆的法面齿顶余厚snaeR等于：5.8.3.5斜齿齿轮有效外直径斜齿齿轮有效外直径daeE等于：5.8.3.6斜齿齿轮有效法面齿顶高斜齿齿轮有效法面齿顶高snaeE等于：