冀教版七年级数学上册1.10《有理数的乘方》课件.ppt

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1、有理数的,乘方,教材选自河北教育出版社,路罗中学 马云龙,珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米。,有人认为：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。,是真的吗？,异想天开,自主探究,探究过程要求：把一张纸进行对折，再对折并回答下面的问题。,问题：（1）对折一次有几层？（2）对折两次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对这四次有几层？（5）对折二十次有几层？（6）对折三十次呢？,畅所欲言,（1）对折一次有几层？,2,（2）对折两次有几层？,22,（3）对折三次有几层？,222,（4）对这四次有几层？,2222,（5）对折十次有几层？,222222

2、2222,问题：像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？,2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为 立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,n个相同的因数a相乘，即我们把它记作。,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。,新课讲解,aa a a,n个a,底数,幂,指数,读作a的n次方,也可读作a的n次幂,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数,即:,aaa a,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n

3、次方等于n个a相乘,幂,乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：,想一想,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,练习一,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；,练习三判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；,对,错,错,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,

4、试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,计算下列各题：（1）53（2）4 2（3）（3）4（4）(5)（6）,乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数0的正整数次幂都是0.,0,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为 1。,规律：,应用,练习：用、或=号填空,=,0,0,0,0,练习四计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.,1

5、,1,25,-0.001,1,-27,-1,如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米230=0.1毫米1073741824=107374.1824米 8844.43 12=106133.16,这下你该相信了吧！,小结,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,感谢聆听,