反比例函数的图象和性质反比例函数课件.pptx

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1、反比例函数,反比例函数的图象与性质,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数 经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例函数,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k 是非零常数；,（3）xy=k,（2）自变量 x 次数是 1，,复习提问：,3反比例函数的图象是什么？有些什么性质？,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y

2、=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（2）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,猜一猜,2描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线：,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2

3、,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光

4、滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.函数 的图象在哪两个象限？函数 的图象在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？,想一想,答：相同点:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内.两支曲线分别位于第二、四象限内.,2.反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支

5、双曲线分别位于第二,四象限内;,答：由k决定。,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,超越自我,反比例函数 y=有下列性质：,k,x,1.反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。因此 称反比例函数的图象为双曲线2.(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，,一,三,(2)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限.,二,四,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,