带电粒子在有界磁场中运动总结课件.ppt

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1、有界磁场总结,有界磁场中运动问题存在（1）求半径和运动时间（2）临界问题（3）多解问题（4）极值问题,按边界分：（1）半无界磁场（2）双边平行边界磁场（3）矩形边界磁场（4）圆形边界磁场,一、半无界磁场,1.求半径和磁场中运动时间,如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；,如果与磁场边界成夹角进入，仍以与磁场边界夹角飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹共弦，则12）。,【例题】如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为.求：(1)该粒子

2、射出磁场的位置(2)该粒子在磁场中运动的时间.(粒子所受重力不计),分析与解：,关键：找圆心、找半径 画轨迹图找几何关系,O,1、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,【例2】,2.半无界磁场中的临界问题,【例】如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内

3、，且散开在与PC夹角为的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为？,动圆法：当入射磁场的速度大小不变，方向不确定求解范围时，使用动圆法。轨迹圆以入射点为轴旋转！,练习：如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?,A,B,P,S,Q,P,Q,Q,圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上,圆心在过入射点跟边界垂直的直线上,圆心在磁场原边界上,二、双

4、边平行边界磁场,1.直线边界,解题步骤：画图-动态分析-临界轨迹,（1）临界问题,练习在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为e，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：,.veBd/m（1+sin）.veBd/m（1+cos）.v eBd/msin.v eBd/mcos,B,思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？,练习：学案P59 4题,0,（2）多解问题,1.带电粒子电性不确定形成多解2.磁场方向不确定形成多解3.临界状态不唯一形成多解,M,N,P,Q,A,练习：质量为m电荷量为q的带负电粒子，从A点射入宽度为d，磁感

5、应强度为B的匀强磁场中，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感应强度方向垂直纸面向里，如图所示，带电粒子射入时初速度方向与PQ成45，且粒子恰好没有从MN射出。（不计粒子重力）,1.求该粒子的初速度？2.求该粒子从PQ边界射出点到A点的距离？,2.圆形边界,例：在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环形区域内，存在垂直纸面的匀强磁场，R1=R0，R2=3R0.一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入，速度大小为V,方向不确定，要是粒子一定能从外圆射出，磁感应强度应小于多少？,A,o,B,圆心在磁场原边界上,圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上,速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度

6、在某一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。,速度较小时粒子作部分圆周运动后从原边界飞出；速度在某一范围内从侧面边界飞；速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。,三、矩形磁场,1.在矩形磁场中求解半径和运动时间,例.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？,O,y,X,V,解：（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.由(1分)得(1分)由几何

7、知识有(1分)有上两式得(1分)又由几何知识知(1分)出射点到O点的距离为(1分)所以出射点的坐标为：（0，）(1分),（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则 由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为=180o60o=1200 所以，粒子在磁场中运动的时间是,【例】如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界从A点射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？,2.临界问题和范围,A,V,穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。,偏向角可由 求出。,经历 时间由 得

8、出。,注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。,四、圆形磁场区域,如果带电粒子运动轨迹半径等于圆形磁场半径，则根据几何知识可以证明：任意方向射入的粒子出射速度方向与过入射点O圆形磁场边界的切线平行,【例1】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。,P(x y),y,x,O,1.求解半径和时间,2.极值问题,例：如图所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区

9、域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。,牢记：圆内最长的弦是直径！,例.在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一带正电的粒子以速度 v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为 s。,分析：,V以不同方向入射，以ab为弦的圆弧最大，时间最长.,圆周运动的半径,=30,T=2R/v,t=T/6=5.210-8 s,5.210-8,R=mv/qB=10-8 1.21060.2=0.06m,