矩形的性质与判定练习题.docx

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1、矩形的性质与判定练习题矩形的性质与判定练习题 矩形的性质 1下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形 2 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 A22 B26 C22或26 D28 3已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 A24cm B32cm 22 C48cm D128cm 224由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为 A、22.5 B、45 C、30 D、60 5如图，在矩形ABCD中，DEAC

2、,ADE= CDE,那么BDC等于 A60 B45 C30 D22.5 6如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且AED=90当AD=10cm时，AB等于 7如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那 么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定 填空题： 1、矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60,AB8,则矩形对角线的长 2、矩形的两条对角线的夹角为60，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是 ；若较短的边长为5cm则这个矩形的面

3、积是_cm. 2oAPDMRNBQC3、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则COD为_三角形。 4、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。 5、如图,在矩形ABCD中，E是BC的中点，且EAED若矩形ABCD的周长为48cm， 则矩形ABCD的面积为_cm 证明题 1、 如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合， 得折痕DG，若AB=2，BC=1， 求AG的长 2 1 2、如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。 3、如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，11

4、5 (1)求2的度数(2)求证：BOBE 矩形的判 1下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( ) ADPBMCA对角线相等 B对角相等且有一个角是直角 C有一个角是直角 D内角都相等 E. 对角相等 F. 对角线互相垂直 G. 对角线互相垂直且相等 H. 对角线互相平分且相等 I. 有三个角都是直角 G.一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等 K. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 L. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角 2若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是 A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形 3下列

5、条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是 AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=90 4.如图，在扇形中，AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，CEOA， 垂足分别为点D、E，则DE= 证明题： 1已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC 求证：平行四边形ABCD是矩形 DCAOB 2 2已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点 求证：四边形BMDN是矩形 ANDCMB3已知：如图，AB=AC，AE=AF

6、，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形 4.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形， AAB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。 OAEBFCD(2)求平行四边形ABCD的面积。 BC5如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上， A 且四边形AEFD 是平行四边形 AD与BC有何等量关系？请说明理由； 当AB=DC时，求证：AEFD是矩形 6.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。 求证：EO=FO； 当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 B E D F C 3