直线的倾斜角与斜率 教案.docx
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1、直线的倾斜角与斜率 教案直线的倾斜角与斜率 知识与技能 1、理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式; 2、通过直线倾斜角概念的学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力. 过程与方法 经历用代数方法刻画直线斜率的过程. 情感态度与价值观 1、通过斜率概念的建立和斜率公示的推导,初步体会“数形结合”思想; 2、培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 重点:直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式. 难点:斜率概念的学习,过两点的直线的斜率公式. 问题解决法、讨论法,三案一体导学案教学模式. 计算机多媒体、
2、实物投影仪 置疑问题、切入新知 一次函数的图象有何特点?给定一次函数函数y=2x+1,如何作出它的图像? 在平面直角坐标系中经过一点P的直线l的位置能确定么? 这些直线有什么不同? y 互动探究,建构概念 1.直线倾斜角的定义: l 当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角. 当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为o x 00. 请同学们根据倾斜角的定义找出下列三条直线的倾斜角并指出它们分别是锐角、直角还是钝角? 直线的倾斜角的取值范围是什么? 直线a/b,那么它们的倾斜角是什么关系? 指出:倾斜程度相同的直线,其倾斜角相等;倾斜程
3、度不同的直线,其倾斜角不相等,因此我们可用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度. yl2l3l1oPx 在平面直角坐标系内要确定一条直线需要哪些几何要素呢? 学生讨论交流,然后让学生回答,老师总结:确定一条直线需要两个独立的要素. 2斜率的概念 在日常生活中我们描述人走地快慢、汽车行驶地快慢都是用速率来表示的,也就是用路程与时间的比来表示的;我们又如何刻画山坡的倾斜程度呢? 如果我们以前进量所在的直线为x轴,点o为原点建立平面直角坐标系,a就是直线的倾斜角,即坡度就是倾升斜角a的正切值,也就是说我们可以用倾斜角a的正切高值来刻画直线的倾斜程度.这个正切值我们称为直线的a 斜率 前进 斜
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