电大土木工程力学复习题.docx

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1、电大土木工程力学复习题选择题 1、用力法超静定结构时，其基本未知量为。 A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力 2、力法方程中的系数dij代表基本体系在Xj=1作用下产生的。 A、Xi B、Xj C、Xi方向的位移 D、Xj方向的位移 3、在力法方程的系数和自由项中。 A、dij恒大于零B、dii恒大于零C、dji恒大于零D、Dip恒大于零 4、位移法典型方程实质上是。 A、平衡方程 B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理 5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的。 A、Zi B、Zj C、第i个附加约束中的约束反力D、第j个附加约束中的约束反力 6、用位移法计算刚架

2、，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：。 A、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B、弯曲变形是微小的 C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同时成立 7、静定结构影响线的形状特征是。 A、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混合D、变形体虚位移图 8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标yc，是表示。 A、P=1在E时，C截面的弯矩值B、P=1在C时，A截面的弯矩值 C、P=1在C时，E截面的弯矩值 D、P=1在C时，D截面的弯矩值 PCA1EBD+-9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是。 A、一个方向不变的单位移动荷载B

3、、移动荷载C、动力荷载D、可动荷载 10、在力矩分配法中传递系数C与什么有关。 A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承 11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于。 1 A、1 B、0 C、1/2 D、-1 12、如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以采取的措施是。 A、增大L B、增大EI C、增大m D、增大P 图示体系不计阻尼的稳态最大动位移ymax=4Pl3/9EI，其最大动力弯矩为：7Pl/3; B. 4Pl/3; C. Pl; D. Pl/3 14、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以 A. 增大P; B. 增大m; C.增加EI; D.增大l。 15、下列图中动

4、力自由度相同的为； A图a与图b； B图b与图c； C图c与图d； D图d与图a。 2 (a)(b)(c)(d)16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是； A.B.C.D.EI=17、图a，b所示两结构的稳定问题； A均属于第一类稳定问题； B均属于第二类稳定问题； C图a属于第一类稳定问题，图b属于第二类稳定问题； D图a属于第二类稳定问题，图b属于第一类稳定问题。 PEI= EIPEI= EI18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为； A(a)=(b)； mEIl/2l/2(a)l/2(b)abB(a)=(c)； 2m2EIl/2C(b)

5、=(c)； 2m2EIl(c)l D都不等。 19、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的； A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； B弯曲变形是微小的； C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直； D假定A与B同时成立。 6图示结构杆件AB的B端劲度系数SBA为； A1； B3； C4； D 3 Ai = 13mBCi = 23m20、据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在C点的纵坐标为： A、0 B、-3m C、-2m D、-1m 21、图为超静定梁的基本结构及多余力X1=1作用下的各杆内力，EA为常数，则d11为： A、d(

6、0.5+1.414)/EA B、d(1.5+1.414)/EA C、d(2.5+1.414)/EA D、d(1.5+2.828)/EA 22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp，Np和M1，N1图，N1图，则K截面的M值为： A、55.43kN.m B、56.4kN.m C、83.48kN.m D、84.7kN.m 4 23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m，则其极限荷载为： A、120kN B、100kN C、80kN D、40kN 24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为 A、分配系数及传递系数1B、分配系数1C、传递系

7、数=1/2D、传递系数1 25、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是 A、位移法B、力法C、力矩分配法D、位移法和力矩分配法联合应用 5 26、图示超静定结构的超静定次数是 A、2 B、4 C、5 D、6 27.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是 A 8 B 10 C 11 D 12 28、图示体系的自振频率w为 A24EI/(mh3) B12EI/(mh3) 6 C6EI/mh3() D3EI/mh3() mEI1=ooEIEIh29.静定结构的影响线的形状特征是 A 直线段组成 B 曲线段组成 C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图 30.图示结构B截面，弯矩等于 A 0 B m上

8、拉 C 1.5m下拉 D 1.5m上拉 Bm1.5aa31.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为 A 多余未知力 B 杆端内力 C 杆端弯矩 D 结点位移 32超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度 A 无关 B 相对值有关 C 绝对值有关 D 相对值绝对值都有关 二、判断题 1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。 2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。 7 3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。 4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。 5、力法计算的基本结构可以是可变体系。 6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的

9、最后弯矩图也不同。 7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。 10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。 11、图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l. 12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。 13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 8 14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。 15、图对称结构可简化为图来计算。 P/2P( )a( )b1

10、6、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。 17、图示结构的EI=常数，EA时，此结构为两次超静定。( ) EIEIEAEIEAEIl/2搭 接 点 l/2l/218、图a所示桁架结构可选用图b所示的体系作为力法基本体系。( ) PPX1PP(a)(b)19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5。 20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。 ） 9 22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性铰。 23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。 24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。 25、用机动法做得图a所示结构RB影响线如图b。 B 图a 图b

11、 26、图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为ql3/3.( ) ql/2qB27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数d22是36/EI。28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。 11 ） 30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的系数d11为l/EA。 32、位移法只能用于超静定结构。 33、图示伸臂梁F左QB影响线如图示。 34用力法解超静定结构时，可以取超静定结构为基本体系。 35、在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0 。 36、计算超静定结构的极限荷载只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。 37、在 温 度 变 化

12、与 支 座 移 动 因 素 作 用 下，静 定 与 超 静 定 结 构 都 有 内 力 。 38同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。 39位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。 40图示结构有四个多余约束。 13 力法计算举例 1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数d11和自由。 项D1P，各杆EI 相同。 PlX1Xl/2l/2l2作MP, M1图； d=111EI212l2235l33l+l=3EIDPl31P=-8EI PllPl/4X1=1MP图 M1图2、用力法计算图示结构。 EI = 常 数 。EA=6EIl2。 14 PEAlEIEI

13、ll4l参考答案：1.取基本体系。 PX1基本体系解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程d11X1+D1P=03、作M1、MP图4、求d11、D1P，并求X11112L3EILL+EI2LL2L3d11=L3=3EI1112ql4D1P=3EI32qlLL=18EIX-11=12ql() 5、作M图 15 3、用力法计算图示结构。 q3EI3EIEI2EIEIlll参考答案：这是一个对称结构。 1.利用对称性，选取基本体系。 3、 16 解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程d11X1+D1P=03、作M1、MP图4、求d11、D1P，并

14、求X11112L2L3d11=LLL+LL=3EIEI231112ql4D1P=3EI32qlLL=18EIX11=-12ql() 5、作M图 3EI 17 4. 如图9所示两次超静定结构， 绘弯矩图。解： 图9 基本结构 18 2112(242+222)EI22324=(16+)EI3104=3EI212d22=(444)EI23128=EId12=0d11=M1 D1P=D2P11640(4280)=EI33EI113320=(4804)=EI34EId11x1+d12x2+D1p=0d21x1+d22x2+D2p=0 求解上述方程得： 80x=-113x=-1522 M2代入叠加公式得：

15、 M=x1M1+x2M2+MPMP 5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。 解：图1所示为一两次超静定刚架，图1、均可作为其基本结构，比较M图 而言，图1所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图1为原结构的基本结构。 1列力法方程 D1=d11x1+d12x2+D1P=0 8015MA=2-+4-+80=37.3kN.m1328015MB=2-4-=17.7kN.m39280MC=2-=-12.3kN.m39MD=-13.3kN.mD2=d21x1+d22x2+D2P=0 19 2为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1、M2见图1、荷载弯矩

16、图见图1。 3由图乘法计算系数和自由项 d112111= EI2aa3a+EI(aa)+12EI12aa23a=3a3a2EI d=11215a22EI2aa3a+2EI()3aaa=6EI d112=d21=-EI12aaa-12EI12aaa=-3a34EID=M1MP1PEIdaPa3s=62EIaPa=12EI DM2M2P=PEId11Pa3s=2EI2Paaa=4EI 20 图1 4解方程 将上述系数、自由项代入力法典型方程： 3a33a3Pa32EIX1-4EIX2+12EI=0-3a34EIX5a3Pa31+6EIX2-4EI=0 解方程组可得： X17 1=-99P,X2=4

17、599P 5作M图 由叠加公式M=M1X1+M2X2+MP，见图1。 用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI=常数。 21 BCX1A解：1、一次超静定，基本图形如图2、列力法方程d11X1+D1P=03、作M1、MP图4、求d11、D1P，并求X1d1122L14L311=EI2L3+EILLL=3EI1114D2ql1P=EI32qlLL=6EIXql1=-85、作M图，M=MX1+MP22 ： 用力法计算图示结构，EI=常数。 解：1、二次超静定，基本结构如图： 2、列力法方程 d11c1+d12c2+D1p=0d21c1+d22c2+D2p=0 3、作M1，M2，Mp图23

18、 4、求d11、d12、d22、d21、D1p、D2pd1 11=EI1263236=36EId=d111081221=EI2666=EId122= EI12664+666288 =EI D11P=-EI126033+145026032=-EID112P=-EI26036=-540EI c251=-7c45 5、求得2=-14 6、作M图M=M1x1+M2x2+Mp 24 2.建立图示结构的力法方程。 解：1、取半结构如图 2、半结构的基本结构如图 3、列力法方程 25 d11c1+d12c2+D1p=0d21c1+d22c2+D2p=0 3.用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。 16

19、kN/mm55m解：1、一次超静定结构，基本结构如图 2、列力法方程 d11x1+D1p=0 3、作作M1，Mp图26 4、求d11、D1pd111=EI12555225032=3EID1P=-1 EI25125035052=-3EI 4、求c1,c1=5 5、作M图 M=M1x1+Mp4. 用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。 27 16kN/m3EI5mEI5m解：1、一次超静定结构，基本结构如图 2、列力法方程 d11x1+D1p=03、作作M1，Mp图4、求d11、D1p28 d111=EI5255523+13EI5255=2503EI D1P=13EI1320055=-500

20、09EI c=-35、求c1,120 6、作M图 M=M1x1+Mp5.用力法计算并绘图示结构的M图。 解：1、一次超静定结构，基本结构如图 2、列力法方程 d11x1+D1p=03、作作M1，Mp图 29 4、求d11、D1pd112162511=EI25553+2EI555=6EID1P=-12EI5510=-125 EI 5、求c1,c1=1.2 6、作M图 M=M1x1+Mp注：务必掌握例2-2 位移法计算举例 1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 。A=I/l2 l P P l /2 I l /2 l /2 I l /2 Z 1 30 MfAB=-3pl,Mf16BA=

21、0,QfAB=11p16,QfBA=-5P16。 解： 取基本结构如图 列力法方程 k11D1+F1P=0k11=3i22+EA=EALLI3F1P=-5P162=-5P8 2、用位移法解此刚架。 16kN参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。 位移法方程： r11z1+R1P=0 31 3、. 如图14所示，绘弯矩图。 解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。 1）建立基本结构如图15所示。 2）列出力法方程 3）由力的平衡方程求系数和自由项 EIEIr11=3=186R1P=-10r11z1+R1P=0图11 4）求解位移法方程得： z1=60EI 5）用弯矩叠

22、加公式得： M=M1z1+MP图14 EI6 MA=MB=MC=图11 图15基本结构 32 图16 例2. 如图20，绘弯矩图. 解：只有一个结点角位移。 1） 图18 4、如图14所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。 1）建立基本结构如图21所示。 2）位移法方程： r11z1+R1P=03）画出M1,MP图，如图22，23， 根据节点力矩平衡，求得 r11=EI+EI2=3EI2 R1p=-10KN.m将r11和R1p代入位移法方程得： z201=3EI 4）弯矩叠加方程： M=r11z1+MP得： 固端弯矩 MA=-EI2203EI+8=-103+8=4.67KNm 刚结点处弯矩

23、 MB=EI203EI+8=14.67KNm5）画出弯矩图如图25所示。 图17 图19 图21基本结构 33 图22 M1 图23 MP 图24 图25 M 5、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。EI为常数。 解：1）此结构有两个结点位移，即结点B的角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结点E处加两个附加约束，如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程： 10kN /m r11Z1+r12Z2+R1P=R1=0r21Z1+r22Z2+R2P=R2=03m 3）做M1图、M2图及荷载弯矩图MP图，求各系数及自由项。 3m 图26 3m 图2

24、7基本体系 34 令i=EIl 图28 M1 图29 r11=3i+4i+3i=10ir6i12=r21=-lr12i+3i15i22=l2=l2R1P=0R2P=-3ql98=-q8=-908 将求得的各系数及自由项代入位移法方程 图30 图31 Mp 35 Z1=5.33/EIZ2=26.64/EI 4）弯矩叠加公式为： M=M1Z1+M2Z2+MP 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为： 3i90Z2+=20.13kN.ml86iMD=(-2i)Z1+Z2=14.21kNml6iMCD=4iZ1-Z2=-10.66kNmlMCB=(-3i)Z1=-5.33kNmMA=MCE=3iZ1=5

25、.33kNm图32M 6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p 36 7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。 解： 解：37 1、该结构有三个基本未知量，基本体系如图2、列位移法方程k11D1+F1P=03、作M1、MP图4、求k11、F1P并求D112ql3k11=7i，F1P=8ql,D1=-56i5、作M图M=MiD1+Mp9、用位移法计算图示的刚架。 BCAD38 qB=0，故DB=DC=Z1，取基本体系 列位移法方程：r11z1+R1P=0 作M1,MP图 r511=16i,R1P=-6r9611z1+R1P=0,z1=5i 由M=M1z1+MP得 39 6.用位

26、移法计算图示刚架，画M图。 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示 EI=i2、列位移法方程 k11D1+F1p=040 3、作作M1，Mp图4、求k11、F1p，并求D1 k11=4i+4i+6i=14i F1251p=6D125 6251=-84i=-84EI 5、作M图 M=M1D1+MP 7. 用位移法计算图示刚架，画M图。EI=常数。 41 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示 2、列位移法方程 k11D1+F1p=0 3、作M1，Mp图42 4、求k11、F1p，并求D1 k11=7i F251p=-4 D251=28i 5、作M图 M=M1D1+MP 8.用位移法计

27、算图示刚架，画M图 。 FPCB2EIlEIAl/2l/2 解：1、基本体系如图： 43 2、列位移法方程：k11D1+F1p=03、作M1,MP图 4、求k11、F1p，并求D1 k11=7i F1p=-316Fpl D3Fpl21=160EI 5、作M图 M=M1D1+MP 44 9.用位移法求解刚架，并绘弯矩图。各杆EI相同等于常数。20kN m/Nk6m15 2.5m2.5m解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示 45 2、列位移法方程 k11D1+F1p=0 3、作M1，Mp图4、求k11、F1p，并求D1 k11=7i F=-1751p12D175 1=-84i 5、作M图 M=M1D1+MP 46 注：务必掌握例3-2、3-3、3-4、表3-1和3-2中的1、3、5、7、12以及对称结构的半结构的选取P58。 判断所示体系的动力自由度。 动力自由度为2。 动力自由度为1 求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为Mu。 47 只有一个破坏机构，如图所示。 塑性铰D处的剪力为零。 MB=0,12q2ux-2Mu=0,x=2Mu对BD段：quMC=0,qu=2Mu对DC段：(l-x)2 x=2-2l,qM求解上述两个方程有：()u=11.66ul2 48