物质光谱的定性分析和三棱镜折射率随光谱波长变化的规律研究.docx

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1、物质光谱的定性分析和三棱镜折射率随光谱波长变化的规律研究实验24 光的色散研究实验提要 实验课题及任务 光的色散研究实验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上时，虽然入射角对各种波长的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。如紫光波长短，折射率大，光线偏折也大；红光波长长，折射率小，光线偏折小。折射率n随波长l又而变的现象称为色散。 学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出光的色散研究的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记

2、录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。 设计要求 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 掌握用分光计测定三棱镜顶角和最小偏向角的原理和方法，并求出物质的折射率。 用分光计观察谱线，并测定玻璃材料的色散曲线nl； 应该用什么方法处理数据，说明原因。 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。 实验仪器 给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞

3、灯、钠光灯 实验提示 最小偏向角dmin。与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n与波长l之间的关系曲线称为色散曲线。本实验以高压汞灯为光源，各谱线的波长见附录。用汞灯的光谱谱线的波长作为已知数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与dmin对应的n值，在直角坐标系中做出三棱镜的nl色散曲线。用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。 教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验； 提交整体设计方案时间 学生自选题后23周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，

4、要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。 思考题 证明i1=i4时的偏向角为最小偏向角。 光的色散研究 实验目的： 1.进一步掌握分光计的调整技术，学习用分光观察棱镜光谱 2.握用分光仪测量棱镜的顶角的方法 3.握用最小偏向角法测量棱镜的折射率 4.会用分光仪观察光谱，研究光的色散 实验仪器： 分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯 实验原理： 1.光的色散和色散曲线 光在物质中的传播速度v随波长可以表示为 而改变的现象，称为色散。因为物质的折射率n, 式中c是真空中的光速。由上式可见，色散现象也表现为物质的折射率随波长的变化，即可以表示为下面的函数形式 上式所表示的关

5、系曲线，也就是折射率随波长的变化曲线，称为色散曲线。物质的折射率随波长变化的状况和程度，常用色散率dn/d 2、最小偏向角法测量三棱镜玻璃材料的折射率 测量玻璃材料折射率的方法很多，这里用的是最小偏向角法。如图1所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面。设有一束单色光LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后从AC面沿ER方向射出。入射线LD和出射线ER间的夹角称为偏向角。根据图1，由几何关系，偏向角为 d=FDE+FED=(i1-i2)+(i4-i3) 因i2+i3=a，a为三棱镜的顶角，故有 d=i1+i4-a 来表征。 图1 对于给定的棱镜来说，顶角a 是固定的。由式2可知

6、，随i1和i4而变化。其中，i4与i3、i2、i1依次相关，由折射率决定。因此，i4是i1的函数。归结到底，偏向角也就仅随i1变化。由实验中可以观察到，当i1变化时，有一极小值，称为最小偏向角min。下面用求极值的方法来推倒去极值的条件。 dd=0令di1，由式得 di4=-1di1 再利用i2+i3=a及两折射面处的折射条件 sini1=nsini2 nsini3=sini4 得到 cosi31-n2sin2i2di4di4di3di2ncosi3cosi1=(-1)=-di1di3di2di1cosi4ncosi2cosi21-n2sin2i3=-sec2i2-n2tan2i2seci3-ntani3222=-1+(1-n2)tan2i21+(1-n2)tan2i3比较式和式，有tani2=tani3。而在棱镜折射的情形下，i2和i3均小于/2，故i2=i3。由式可知，i1=i4。可见，取极值的条件为 i2=i3或i1=i4 显然，这时入射光和出射光的方向相对于棱镜是对称的，光线在棱镜内平行于底边。同d2d02i=idi样可证当14时，1，即取得极小值。此时得到 dmin=2i1-a 而a=i2+i3,i2=a/2。于是，棱镜对该单色光的折射率为 1sin(dmin+a)sini12n=sini2sina/2 od+a02样可证当i1=i4时，di1，即取得极小值。