流体力学复习提纲.docx
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1、流体力学复习提纲第一章 流体的定义: 流体是一种受任何微小的剪切力作用时,都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体, 包括气体和液体。 流体的三个基本特征: 1、易流性: 流动性是流体的主要特征。 组成流体的各个微团之间的内聚力很小,任何微小的剪切力都会使它产生变形,(发生连续的剪切变形)流动。 2、形状不定性: 流体没有固定的形状,取决于盛装它的容器的形状,只能被限定为其所在容器的形状。 3、绵续性: 流体能承受压力,但不能承受拉力,对切应力的抵抗较弱,只有在流体微团发生相对运动时,才显示其剪切力。因此,流体没有静摩擦力。 三个基本特性: 1. 流体惯性 涉及物理量:密度、比容、容重、
2、相对密度 2. 流体的压缩性与膨胀性 压缩性:流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。用压缩系数衡量 K,表征温度不变情况下,单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。其倒数为弹性模量E,表征压缩单位体积的流体所需要做的功。 膨胀性:流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。体胀系数来衡量,它表征压强不变的情况下,单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。 .流体的粘性 流体阻止自身发生剪切变形的一种特性,由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的,流体的固有属性。 恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式,见课本的24页 牛顿内摩擦定律:当相邻两层流体发生相对运动时,各层流体之间因粘性而产生剪
3、切力,且大小为:实验证明,剪切力的大小与速度梯度以及流体自身的粘度有关。 温度升高时,液体的粘性降低,气体的粘性增加。 三个力学模型 1.连续介质模型:便于对宏观机械运动的分析,可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。这种流体微团虽小,但却包含着为数甚多的分子,并具有一定的体积和质量,一般将这种微团称为质点。 连续介质中,质点间没有空隙,质点本身的几何尺寸,相对于流体空间或流体中的固体而言, 可忽略不计,并设质点均质地分布在连续介质之中。 2、不可压缩流体模型: 通常把液体视为不可压缩流体,把液体的密度视为常量。 通常把气体作为可压缩流体来处理,特别是在流速较高、压强变化较大
4、的场合,它们的体积的变化是不容忽视的,必须把它们的密度视为变量。但在低压,低速情况下,也可以认为气体是不可压缩的。 3、理想流体模型: 理想流体就是完全没有粘性的流体。 实际流体都具有粘性,称为粘性流体。 第二章、流体静力学 流体平衡:一种是流体相对于地球没有运动,称为静止状态;另一种是容器有运动而流体相对于容器静止, 称为相对平衡状态。 作用于流体上的力: 质量力:作用在每个流体质点上的力,大小与流体质量成正比。 表面力:作用在研究流体的流体表面上的力,大小与受力表面面积成正比。可分为沿表面內法线的压强和沿表面切线的粘性力,但由于流体的绵续性,除自由表面的表面张力外,流体无内部静摩擦力。 流
5、体静压强)特性: 1. 其作用方向总是沿着作用面的內法线方向。 2. 在静止流体中任意一点上的压强与作用方向无关,其均值相等。 3.流体静力学基本方程: 欧拉平衡微分方程 fx-1p=0 rx意义: 欧拉平衡流体的质量力与表面力无论在哪个方向都平衡,即质量力与该方向的表面力合力应该相等相反。 平衡流体受哪个方向的质量分力,则流体静压强必然沿此方向发生变化。 4.压强微分方程式:dp=r(fxdx+fydy+fzdz) 只有在有势的质量力下,流体才能平衡。 pz+=C rg流体静力学基本方程的物理意义是,在不可压静止流体中,任何点的单位重量流体的总势能守恒,从几何上说,静水头线为水平线。 液面压
6、强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理 p=p0+rg(z0-z)=p0+gh 5.在平衡流体中,压强相等的各点所组成的平面或曲面称为等压面。 fxdx+fydy+fzdz=0 特性:1.等压面也是等势面。 2.等压面与单位质量力矢量垂直 3.两种不想混合的平衡液体叫界面必然是等压面 若平衡流体的质量力仅为重力,有如下推论: 静止流体的自由表面为等压面,并为一平面。 自由表面下任意深度的水平面均为等压面。 压强分布与容器的形状无关,相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等,为一等压面。 6.压强计量 应力单位、液柱高度、大气压单位 7.几种测压手段 测压管、U形测压管、差压计、微压计 静止
7、液体对壁面的作用力: 8.静止液体对平壁面的作用力: 总压力的大小: P=pcA=ghcA 总压力的作用点: yD=yc+Ic ycA2.8.2、静止液体对曲面壁的作用力: 总作用力的水平分力:Fx总作用力的垂直分力:=ghcAx Fz=gV压 作用在曲面上总作用力的大小和方向为:省略 总作用力的作用点: 总作用力的水平分力的作用线通过平面的压力中心,而垂直分力的作用线通过压力体的重心。故总作用力必通过两者的交点。 压力体及其确定原则:压力体 是一个纯数学概念,而与该体积内是否充满液体无关。一般方法如下: 取自由液面或其延长线; 取曲面本身; 曲面两端向自由液面投影,得到两根投影线; 以上四根
8、线将围出一个或多个封闭体积,这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体 8. 液体的相对平衡,就是指液体质点之间虽然没有相对运动,但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 等加速直线运动的容器中的流体平衡:详见课本91页 流体静压力分布规律: p=pa-r(axcosa+gz+azsina) 等压面方程: axcosa+gz+azsina=0 自由液面与轴方向的倾角为: -acosa q=aectgg+asina 等速旋转运动的容器中的流体平衡: 流体静压力的分布规律: w2r2p=pa+rg(2g-z)等压面方程: w2r2/2-gz=C 自由表面方程为: z=
9、w2r2/2g 第三章、流体运动学 两种方法: 1、拉格朗日法:这种研究方法着眼于流体的质点,它以个别流体质点的运动作为研究的出发点,从而研究整个流体的运动。 2、欧拉法:欧拉法着眼于流场中的空间点,研究流体质点经过这些空间点时,运动参数随时间的变化,并用同一时刻所有点上的运动情况来描述整个流场的运动。 关于质点倒数参见课本。 流体运动的基本概念: 定常流动:流场中各点的流动参数与时间无关的流动,称为定常流动。 非定常流动:流场中各点的流动参数随时间变化的流动,称为非定常流动。 迹线:迹线就是流体质点在流场中的运动轨迹或路线。 流线:流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线。它是某时刻速度场中的
10、一条矢量线,在线上任一点的切线方向与该点在该时刻的速度方向一致。 流线是若干流体质点在某一时刻的速度方向线形成的光滑曲线。即流线是同时刻流场中连续各点的速度方向线。 流线的微分方程: dxdydz =uxuyuz流线具有以下性质: (1)流线上某点的切线方向与该点处的速度方向一致。 (2)流线是一条光滑曲线。流线之间一般不能相交。如果相交,交点速度必为零或无穷大。速度为零的点称为驻点;速度为无穷大的点称为奇点。 (3)非定常流动时,流线随时间改变;定常流动时则不随时间改变。此时,流线与迹线重合。 流面、流管、流束:自己查课本 总流:流动边界内所有流束的总和称为总流。 一维流动、二维流动和三维流
11、动: 根据流动参数与三个空间坐标关系,将流动分为一维流动、二维流动、三维流动。 过流断面、湿周、水力半径、水力直径: 1)过流断面:与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过流断面。 2)湿周:在总流的过流断面上,流体与固体接触的长度称为湿周。 3)水力半径:总流过流断面的面积与湿周之比称为水力半径。: 4)水力直径:水力半径的四倍为水力直径。 连续性方程: 连续性原理:在稳定、不可压缩的流场中,任取一控制体,若控制体内的流体密度不变,则这时流入的流体质量必然等于流出的流体质量,这就是流体力学中的连续性原理。反映这个原理的数学关系式就叫做连续性方程。 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形
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