椭圆方程及性质练习题.docx
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1、椭圆方程及性质练习题椭圆标准方程及性质练习题 一选择题 1 椭圆x225+y29=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为 A.5 B.6 C.4 D.10 2. 已知椭圆的方程为x28+ym22=1,焦点在x轴上,则其焦距为 A.28-m2 B.222-mC.2m2-8 D.2m-22 3.设F1,F2为定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则动点M的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 4. 椭圆x216+y27=1的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A、B两点,则DABF2的周长为 A.32 B.16 C.8 D.4 5. 设a(0
2、,A.(0,6. 曲线x2p2),方程px2sina+y2cosa=1表示焦点在x轴上的椭圆,则a ( ) p4 B.(42,p2) C.(0,y2p4) D.p4,p2) 25+y29=1与x25-k+9-k=1(kb0)的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是 0,22 0,12 322-1,1) 1,1214. 已知椭圆C:xa22+yb22=1(ab0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k0)的直线与uuuruuurC相交于A、B两点若AF=3FB,则k= 1 2 3 2 2 二填空题 1. 化简方程:x2+(y+3
3、)2+ 2. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是_. 3. 已知椭圆方程为x2x+(y-3)22=10_ 2220+y211=1,那么它的焦距是_. 4. 过点A且与椭圆x26+y29=1的两个焦点相同的椭圆标准方程是_ 5. 过点P,Q两点的椭圆标准方程是_ 6. 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为1:4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是 . 7. 椭圆x24+y=1长轴的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角2形,则该三角形的面积是 . 8. 已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为_. 9. 在平面直角坐标系
4、中,椭圆过点( 10. M是椭圆x2xa22+yb22=1(ab0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,ac2,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e= 16+y24=1上任意一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,则:MF1MF2的最22大值为 ;MF1+MF2的最小值为 ;已知A(1,1),则MF1+MA的最小值为 ,最大值为 。F1MF2的最大值为 . 3 11. 椭圆x29+y24=1的焦点为Fl、F2,点P为其上动点,当 F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是_. 12. 已知F1、F2是椭圆xa22+yb22=1(ab0)的两个焦点,椭圆上存在一点P使F1PF2=90,求椭圆离心率e
5、的取值范围_. 13. 若椭圆Bxa22+yb22=1的焦点在x轴上,过点(1,12)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 . 14. 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D, 且uuruurBF=2FD,则C的离心率为 . 15. 在ABC中,AB=BC,cosB=-离心率e= . 718若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的三解答题 1. 在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,设点P的轨迹为C,-3),(0,3)的距离之和等于4,uuuruuur直线y=kx+1与C交于A,B两点写出C的方程;若OA
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