梁清敏烟台优质课教案三角形三条边的关系.docx

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1、梁清敏烟台优质课教案三角形三条边的关系三角形三条边的关系 一、创设情境，提炼问题 师：同学们去过海边吗？大家请看，到海边有两条路线，请女同学走第一条路线，男同学走第二条路线，老师这样安排公平吗？为什么?(指名说)生活中人们都喜欢走近路，为什么第一条路要比第二条路近呢？这是一个很有研究价值的数学问题，看你能发现什么图形？ 师：把什么看成三角形的三条边？同意吗，非常好？老师发现同学们都有一双善于发现的眼睛。 师：生活中的好多问题都与我们的数学有关系。走哪条路近，我们可以从三角形的三条边的关系来解释。这节课，我们就来研究三角形三条边的关系。(板书课题：三角形三条边的关系) 二、猜想验证： 师：老师这

2、儿有个疑惑，你愿意帮助老师吗？谢谢大家。是不是任意三条线段都能围成三角形？任意什么意思？ 师：到底能不能，想不想动手试一试？拿出小棒选择其中任意三根自己围一下。 (学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成) 师：谁来说一下你围的结果？有不同意见吗？看来同学们有时能围成，有时围不成，也就是说不是任意三根小棒都能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想继续研究吗?想研究什么？老师非常欣赏同学们的探索精神，谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上) 师：有谁觉得能围成，来帮帮他?(教师来帮忙围一围，唉，还是围不成) 师：怎么会围不成呢?是什么原因?同桌小声商量一下。 师：同学们认

3、为两根小棒的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根小棒的长度和在什么情况下才可以围成呢?或者说两边之和与第三边存在什么关系时就可以围成三角形？请同学们大胆猜想一下。 进行猜想： 生1：我认为当两根小棒的长度和等于第三根时才可以围成。(板书) 生2：我认为当两根小棒的长度和大于第三根时才可以围成。(板书) 生3：我认为要随便的两根小棒的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便) 师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办? 师：对：“实践出真知”。下面请你拿出小棒和记录单，以小组为单位。亲自动手实验一下，别忙，先听清要求。 请你从准备好的4厘米，

4、6厘米，8厘米，12厘米的4根小棒中任选三根拼三角形，注意一定是首尾相连。并完成实验记录单 数 学 实 验 记 录 单 边的长度 实验 与第三边的大小与第二边的大小关系 与第一边的大小关系 围 的 结 果 第一、二边之和第一、三边之和第二、三边之和次数 第一条 第二条 第三条 能围成 不能围成 关系 第1次 第2次 第3次 第4次 师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个发布实验结果。 师：大家的实验结果与他们一样吗? 师：也就是说并不是任意三条线段都能围成三角形，是这样吗？谁能说一下三角形三条边的关系？ 师：还有没有要补充的？同学们请看这一组也有两边之和大于第三边呀，但是这种

5、情况没有围成三角形，还有这一组也有两边之和大于第三边也没有围成三角形，跟上面比较一下，能围成三角形三条边必须满足什么条件呢？。数学语言一定要讲求严谨科学，谁能把这个结论再补充完善一下？ 师：我们刚才只是用四根小棒推出了三角形三条边的关系，到底是不是所有的三角形的三条边的关系都是这样的呢？我们还需要进一步去验证。 请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算 师：符合这个规律的吗？看来只要是三角形，它的三条边的关系都要满足 师：这说明哪个猜想是对的？谁是这样猜想的？你们真是有数学灵感的孩子。我们一起来读一下好吗？ 师：这就是三角形三条边关系的奥秘。老师很高兴大家能通过自己的努力动手实践，动脑思考，揭

6、开了这个奥秘。 师：请你打开课本82页，看一下第一个红点，这就是我们这节课学习的主要内容。请划下你认为最重要的一句话。把你认为最重要的这句话读给大家听一听！同意吗？齐读一遍。 三、巩固练习： 你认为自己掌握了三角形三条边之间的关系吗？那老师可就要考考你了，请看 练习： 1. 每组中的小棒能围成三角形吗？ 3cm,3cm，5cm； 3cm,3cm，3cm；2cm,2cm，6cm；你说一下。为什么能围成三角形，你能说一下原因吗？我发现有的同学举手特别快，你有什么好的方法吗？因此，你能完整的说一下吗？对这是一个非常简便有效的方法。你真是一个善于思考的好孩子。 2.我会判同意能围成三角形的请举手，不能

7、围成三角形的请举拳头。 四、联系实际，解决问题 其实学数学不仅仅是为了获得知识，而是让它更好的来解决实际生活中的问题。你能用三角形三条边的关系解释一下为什么选第一条路近吗？ 3.同学们认识这是谁吗？谁能对他做一个简单的介绍？你了解的可真多。有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？ (背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.30米) 4.星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是8cm、12cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？ 生活中只要留心观察，就会在平常的现象中发现数学奥秘，关键是要学会用数学的眼光去看生活，对吗？ 五、小结：这节课过得愉快吗？你有哪些收获？ 六、 作业： 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?