极坐与参数方程的专题训练.docx
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1、极坐与参数方程的专题训练 数学选修4-4 坐标系与参数方程 基础训练A组 一、选择题 1若直线的参数方程为x=1+2ty=2-3t(t为参数),则直线的斜率为 A23 B-23 C332 D-2 2下列在曲线x=sin2qy=cosq+sinq(q为参数)上的点是 A(1,-2) B(-34,122) C(2,3) D(1,3) 3将参数方程x=2+sin2q(q为参数)化为普通方程为 Ay=x-2 By=x+2 Cy=x-2(2x3) Dy=x+2(0y1)4化极坐标方程r2cosq-r=0为直角坐标方程为 Ax2+y2=0或y=1 Bx=1 Cx2+y2=0或x=1 Dy=1 5点M的直角
2、坐标是(-1,3),则点M的极坐标为 A(2,p3) B(2,-p3) C(2,2p3) D(2,2kp+p3),(kZ) 6极坐标方程rcosq=2sin2q表示的曲线为 A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆 二、填空题 1直线x=3+4ty=4-5t(t为参数)的斜率为_。 2参数方程x=et+e-t(t为参数)的普通方程为_。 y=2(et-e-t)3已知直线lx=1+3t1:y=2-4t(t为参数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B,又点A(1,2), 则AB=_。 1 4直线x=2-12t(t为参数)被圆x2+y2=4截得的弦长为_。 y=-1+12t5直线
3、xcosa+ysina=0的极坐标方程为_。 三、解答题 1已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点, 求2x+y的取值范围; 若x+y+a0恒成立,求实数a的取值范围。 2求直线lx=1+t1:=-5+3t(t为参数)和直线l2:x-y-23=0的交点P的坐标,及点Py与Q(1,-5)的距离。 3在椭圆x2y216+12=1上找一点,使这一点到直线x-2y-12=0的距离的最小值。 2 数学选修4-4 坐标系与参数方程 综合训练B组 一、选择题 1直线l的参数方程为x=a+t(t为参数),l上的点P1对应的参数是t1,则点P1与P(a,b)之间的距离是 y=b+tAtC2t21 B2t
4、1 1 D2t1 2参数方程为x=t+1t(t为参数)表示的曲线是 y=2A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线 x=1+1t3直线2(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点, y=-33+32t则AB的中点坐标为 A(3,-3) B(-3,3) C(3,-3) D(3,-3) 4圆r=5cosq-53sinq的圆心坐标是 A(-5,-4p3) B(-5,p3) C(5,p3) D(-5,5p3) 5与参数方程为x=t(t为参数)等价的普通方程为 y=21-tAx2+y2y24=1 Bx2+4=1(0x1) Cx2+y24=1(0y2) Dx2+y24=1(0x1,0y2) 6直
5、线x=-2+ty=1-t(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为 A98 B4014 C82 D93+43 二、填空题 1曲线的参数方程是x=1-1t(t为参数,t0),则它的普通方程为_。 y=1-t2 3 2直线x=3+aty=-1+4t(t为参数)过定点_。 3点P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为_。 4曲线的极坐标方程为r=tanq1cosq,则曲线的直角坐标方程为_。 5设y=tx(t为参数)则圆x2+y2-4y=0的参数方程为_。 三、解答题 1参数方程x=cosq(sinq+cosq)y=sinq(sinq+cosq)(
6、q为参数)表示什么曲线? 2点P在椭圆x216+y29=1上,求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离。 3已知直线l经过点P(1,1),倾斜角a=p6, 写出直线l的参数方程。 设l与圆x2+y2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积。 4 数学选修4-4 坐标系与参数方程. 提高训练C组 一、选择题 1把方程xy=1化为以t参数的参数方程是 1x=sintx=costx=tanAx=t2 B C Dt-1y=t2y=1sinty=1costy=1 tant2曲线x=-2+5t-2t(t为参数)与坐标轴的交点是 y=1A(0,2)、(1,0) B(0,1)、(15252,
7、0) C(0,-4)、(8,0) D(0,59)、(8,0) 3直线x=1+2t(t为参数)被圆x2+y2y=2+t=9截得的弦长为 A125 B1255 C955 D9510 4若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线x=4t24t(t为参数)上, y=则PF等于 A2 B3 C4 D5 5极坐标方程rcos2q=0表示的曲线为 A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线 6在极坐标系中与圆r=4sinq相切的一条直线的方程为 Arcosq=2 Brsinq=2 Cr=4sin(q+p) Dr=4sin(q-p33) 二、填空题 已知曲线x=2pt21(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应
8、的参数分别为ty=2pt1和t2,,MN=_。 且t1+t2=0,那么5 2直线x=-2-2t(t为参数)上与点A(-2,3)的距离等于2的点的坐标是_。 y=3+2t3圆的参数方程为x=3sinq+4cosqy=4sinq-3cosq(q为参数),则此圆的半径为_。 4极坐标方程分别为r=cosq与r=sinq的两个圆的圆心距为_。 5直线x=tcosqy=tsinq与圆x=4+2cosay=2sina相切,则q=_。 三、解答题 x=1(et-t1分别在下列两种情况下,把参数方程+e)cosq21化为普通方程: y=2(et-e-t)sinqq为参数,t为常数;t为参数,q为常数; 2过点
9、P(102,0)作倾斜角为a的直线与曲线x2+12y2=1交于点M,N, 求PMPN的值及相应的a的值。 6 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修4-4 坐标系与参数方程 基础训练A组 一、选择题 1D k=y-2-3t3=- x-12t231时,y= 422B 转化为普通方程:y2=1+x,当x=-3C 转化为普通方程:y=x-2,但是x2,3,y0,1 4C r(rcosq-1)=0,r=x2+y2=0,或rcosq=x=1 2p),(kZ)都是极坐标 35C (2,2kp+6C rcosq=4sinqcosq,cosq=0,或r=4sinq,即r2=4rsinq p2,或x2+y2=
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