第三节----直线的投影课件.ppt
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1、2023年3月14日星期二,1,第三章 直线的投影,下一页,返回,上一页,3-1 直线的投影一、直线投影图的画法 直线的空间位置是由线上任意两点决定的。画直线的投影时,可根据“直线的投影一般还是直线”的性质,在直线上任取两点,画出该点的投影后,再将其同面投影连接起来即为直线的投影。同面投影:几何形体在同一投影面上的投影。比较A、B两点坐标值,可知AB的空间位置。,2023年3月14日星期二,2,Z,Y,A,B,直线的三面投影,作图:1.作出直线上两点的投影2.用直线分别连接其各同面投影。,2023年3月14日星期二,3,二、直线相对于一个投影面的的投影特性,a,a,a,b,b,(b),直线的投
2、影特性,1ABP 直线 实形性,2ABP 直线 类似性,3ABP 直线 重影性或积聚性,2023年3月14日星期二,4,三、直线在三投影面体系中的投影特性直线对投影面的相对位置可分为三类(1)不平行于任何一个投影面的直线,称为一般位置直线(2)平行于一个投影面的直线,称为投影面平行线(3)垂直于一个投影面(平行于另外两个投影面)的直线 称为投影面垂直线(2)、(3)为特殊位置直线,下面分别予以讨论。,2023年3月14日星期二,5,投影面平行线,平行于一个投影面 倾斜于另外两个投影面。平行线分三种:,2023年3月14日星期二,6,水平线(/面、倾斜和面),投影特性:1、正面和侧面投影比实长短
3、,ab OX;ab OYW 2、ab=AB 反映实长,倾斜于OX轴,反映、角。,2023年3月14日星期二,7,正平线(/面、倾斜和面),投影特性:1、水平和侧面投影比实长短,ab OX;a b OZ 2、a b=AB 反映实长,倾斜于OX轴,反映、角,2023年3月14日星期二,8,侧平线(/面、倾斜和面),投影特性:1、正面和水平投影比实长短,ab OZ;ab OYH 2、ab=AB 反映实长,倾斜于OZ轴,反映、角,2023年3月14日星期二,9,投影面平行线的投影特性(1)直线在所平行的投影面上的投影表达实长(2)其它投影平行于相应的投影轴(3)表达实长的投影与投影轴所夹的角等于空间直
4、线对相应投影面的倾角。,2023年3月14日星期二,10,投影面垂直线,垂直于一个投影面 平行于另外两个投影面。垂直线分三种:,2023年3月14日星期二,11,投影特性:1、水平投影 a b 积聚 成一点 2、a b/OZ;a b/OZ;a bOX;a b OY 3、a b=a b=AB 反映实长,铅垂线(面、/面、/面),2023年3月14日星期二,12,正垂线(面、/面、/面),投影特性:1、正面投影ab积聚 成一点。2、ab/OY;ab/OY;ab OX;ab OZ 3、ab=ab=AB 反映实长。,2023年3月14日星期二,13,侧垂线(面、/面、/面),投影特性:1、侧面投影 a
5、b 积聚 成一点 2、ab/OX;ab/OX;ab OYH;ab OZ 3、ab=ab=AB 反映实长。,2023年3月14日星期二,14,投影面垂直线的投影特性:(1)直线所垂直的投影面上的投影 积聚一点,有积聚性(2)其它两面投影反映实长,且垂直于相应的投影轴,下一页,返回,上一页,2023年3月14日星期二,15,从属于V 面的直线,2023年3月14日星期二,16,从属于V 投影面的铅垂线,2023年3月14日星期二,17,从属于OX轴的直线,Z,X,a,b,a,O,YH,YW,a(b),b,2023年3月14日星期二,18,一般位置直线,倾斜于三个投影面的直线。直线与它的水平投影、正
6、面投影、侧面投影的夹角,分别称为该直线对投影面、的倾角,用、表示。,2023年3月14日星期二,19,一般位置直线的投影特性,投影特性:1、a b、ab、a b均小于实长 2、a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3、不反映、实角,2023年3月14日星期二,20,直角三角形法求解实长、倾角。1 求直线的实长及对水平投影面的夹角角2 求直线的实长及对正面投影面的夹角角3 求直线的实长及对侧面投影面的夹角角,3-2 一般位置线段的实长 及其对投影面的倾角,2023年3月14日星期二,21,1 求直线的实长及对水平投影面的夹角角,2023年3月14日星期二,22,2 求直线的实长及对正面投影面的夹角
7、 角,|YA-YB|,|YA-YB|,2023年3月14日星期二,23,3 求直线的实长及对侧面投影面的夹角 角,2023年3月14日星期二,24,直线实长,直线实长,直线实长,水平投影长,Z,正面投影长,侧面投影长,Y,X,距离差,实长,投影,2023年3月14日星期二,25,用直角三角形法求线段的实长,X,O,a,b,a,b,b0,b01,Zb-Za,Yb-Ya,X,O,a,b,a,b,a,b,2023年3月14日星期二,26,例:已知EF=30,试完成如图所示的ef,下一页,返回,上一页,f,Z,f,2023年3月14日星期二,27,例 已知正平线AB30mm、30、AB距面20mm、A
8、点在B点的右上方,试作该直线的两面投影。,X,O,b,a,b,a,2023年3月14日星期二,28,试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角。,例题,a,b,a,b,X,O,2023年3月14日星期二,29,投影长度ab,投影长度ab,例题 已知线段AB30毫米及其投影ab和a,试求出ab。,a,a,b,2023年3月14日星期二,30,例题 已知 线段的实长AB,求它的水平投影。,2023年3月14日星期二,31,3-3 直线上点的投影特性和直线的迹点,a,b,c,一、直线上点的投影特性 点在直线上,点的各个投影必在该直线的同面投影上,并且符合点的投影特性。直线上的点分割直线之比
9、,在其投影后保持不变。利用上述性质,可以在直线上求点和分割线段成定比。,2023年3月14日星期二,32,2023年3月14日星期二,33,10,a,e,f,b,例1,E点在AB直线上,F点不在AB直线上,判断 E、F点是不是在直线AB上。,2023年3月14日星期二,34,例2 已知点C在AB上,求c,c。,X,YH,YW,O,Z,a,b,a,b,b,a,2023年3月14日星期二,35,例3 求点C 使AC:CB=1:4 如图:解:因AC:CB=1:4 根据直线上点的投影特性可得ac:cb=ac:cb=1:4 这样只要将ab ab 分成5等分后取一份即可求得c,c。,1,5,下一页,返回,
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