机械原理知识系统整理.docx

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1、机械原理知识系统整理 第二章 平面机构的结构分析 2.1机构的组成 1构件与零件 构件：从运动的观点分析机械时，构件是参加运动的最小单元体。构件可以是一个零件，也可以是由多个零件组成的刚性系统。 零件：从制造的观点分析机械时，零件是组成机械的最小单元体。任何机械都由许多零件组合而成的。 2运动副及其分类 运动副：两构件直接接触所形成的可动联接。 运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。 构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目。 两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这种限制称为约束。 约束：运动副对构件的独立运动所加的限制。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由

2、度。 运动副的分类： 1)按运动副的接触形式分： 低副：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。 高副：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。 2)按相对运动的形式分 平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。 3)按运动副引入的约束数分类 引入1个约束的运动副称为1级副，引入2个约束的运动副称为2级副，引入3个约束的运动副称为3级副，引入4个约束的运动副称为4级副， 引入5个约束的运动副称为5级副。 4按接触部分的几何形状分 3运动链 运动链是指两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。 闭式运动链：运动链的各构件构成首

3、末封闭的系统。 开式运动链：运动链的各构件未构成首末封闭的系统。 1 在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。 机构：具有确定运动的运动链。 机架：机构中固定不动的构件； 原动件：按照给定运动规律独立运动的构件 从动件：其余活动构件。 平面机构： 组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在相互平行的平面内。 空间机构： 机构的各构件的相对运动不在同一平面内或平行的平面内。 2.2 运动简图 机器是由机构组成，因此，在对现有机构进行分析，还是构思新机械的运动方案和对组成新机械的各种

4、机构作进一步的运动及动力设计时，需要一种表示机构的简明图形机构运动简图。 机构运动简图：用国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。它与原机械具有完全相同运动特性。 机构示意图：为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图。 功用： 1. 现有机械分析 2. 新机械总体方案的设计 机构简图的绘制步骤： 1. 分析机械的动作原理、组成情况和运动情况； 2. 沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目； 3. 适当地选择运动简图的视图平面； 4. 选择适当比例尺(=实际尺寸(m)/图示长度(mm

5、)，用机构简图符号，绘制机构运动简图。并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。 2 2.3机构自由度的计算及具有确定运动的条件 1. 机构自由度的概念： 机构的独立运动数称为机构的自由度。 2. 平面机构自由度的计算 机构的自由度取决于活动构件的数目、联接各构件的运动副的类型和数目。 该式称为平面机构的结构公式。 3计算平面机构自由度的注意事项 (1)复合铰链 定义：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。 解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为个 (2)局部自由度 定义：若机构中

6、某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。 局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。 解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。 (3)虚约束 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。 虚约束经常发生的场合： a.两构件之间构成多个运动副时； b.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时； c.联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时； d.机构中对运动不起作用的对称部

7、分。 a) b) c) d) 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。 采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。 4机构具有确定运动的条件：机构的自由度数等于机构的原动件数。 3 本节的难点是正确判别机构中的虚约束。在学习时应首先搞清楚虚约束的概念，掌握机构中存在虚约束的特定几何条件，以便计算机构自由度时，能正确判定出机构中的虚约束。同时应注意虚约束在特定的几何条件破坏后将成为实际约束。 2.4 平面机构的组成原理分析 1.平面机构的组成原理 任何机构中都包含原动件、机架和从动件系统三部分。由于

8、机架的自由度为零，每个原动件的自由度为1，而机构的自由度等于原动件数，所以，从动件系统的自由度必然为零。 杆组：自由度为零的从动件系统。 基本杆组：不可再分的自由度为零的构件组合称为基本杆组，简称基本组。 杆组的结构式为：3n=2pl 机构的组成原理：把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成新的机构，其自由度数目与原动件的数目相等。 在进行新机械方案设计时，必须遵循的原则：在满足相同工作要求的前提下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副的数目越少越好。 2平面机构的结构分析 对已有机构或已设计完的机构进行运动分析和力分析时，首先需要对机构进行结构分析，即将机构

9、分解为基本杆组、原动件和机架，结构分析的过程与由杆组依次组成机构的过程正好相反。通常称此过程为拆杆组。 拆杆组时应遵循的原则：从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；试拆时，按二级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。 3平面机构的高副低代法 目的：为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于含有高副的平面机构。 概念：用低副代替高副 方法：用含两个低副的虚拟构件代替高副 高副低代必须满足的条件： 1.替代前后机构自由度不变 2.替代瞬时速度加速度不变 对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。经高副低代后的平面机构，可视为

10、平面低副机构。 第三章 平面机构的运动分析和力分析 3.1 机构速度分析的瞬心法 4 1速度瞬心的概念 定义：当两构件1，2作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，而该重合点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，以P12滑块等速上升 滑块等速下滑 当滑块在水平力作用下等速上升时 当滑块在水平力作用下等速下滑时 式中F与R的大小未知, 作力的三角形 由力的三角形得 5 a) 平面摩擦 b) 滑块等速上升 c) 滑块等速下滑 d) 槽面摩擦 3槽面摩擦 由力三角形得： 。式中故 若令 则 称当量摩擦系数， 相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。与之对应的摩擦角称为当量摩擦角

11、。引入当量摩擦系数的意义在于： 当量摩擦系数引入后, 在分析运动副中的滑动摩擦系数时, 不管运动副两元素的几何形状如何, 均可视为单一平面接触来计算其摩擦力。 4.2 螺旋副中的摩擦 螺旋副为一种空间运动副,其接触面是螺旋面。当螺杆和螺母的螺纹之间受有轴向载荷时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。 在研究螺旋副中的摩擦时,通常假设螺杆与螺母之间的作用力Q集中在平均直径为d 的螺旋线上。由于螺旋线可以展成平面上的斜直线，螺旋副中力的作用与滑块和斜面间的力的作用相同。就可以把空间问题转化为平面问题来研究。下面就矩形螺纹螺旋副中的摩擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行研究。 1.矩形螺纹螺旋副中的

12、摩擦 由力的三角形得： 拧紧力矩： 6 2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 三角形螺纹和矩形螺纹的区别在于螺纹间接触面的形状不同。螺母在螺杆上的运动近似的认为是楔形滑块沿斜槽面的运动。 此时，斜槽面的夹角等于2(,称为牙形半角) 可得拧紧力矩 由于，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联接紧固。矩形螺纹摩擦力矩较小，宜用于传递动力的场合。 4.3 转动副中的摩擦 转动副在各种机械中应用很广,常见的有轴和轴承以及各种铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成径向轴颈与轴承和止推轴颈与轴承。 1.径向轴颈的摩擦 当载荷垂直于轴的几何轴线时，称为径向轴颈与轴承。轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。 由于

13、存在法向反力N12，摩擦力于非跑和的径向轴颈 ，跑和的径向轴颈 ，其中为当量摩擦系数。对,摩擦力矩为 7 ,由力平衡 ，力矩平衡 。可得： 。 对于具体的轴颈，为定值。以轴颈中心O为圆心，为半径的圆称为摩擦圆， 为摩擦圆半径。总反力R21始终切于摩擦圆，大小与载荷Q相等。其对轴颈轴心O之距的方向必与轴颈相对于轴承的角速度的方向相反。上图中用一偏距为e 的载荷Q代替原载荷及驱动力矩M ，则 轴颈将加速运动 轴颈将等速运动 轴颈将减速运动，若加载前静止， 则保持静止状态。 2. 止推轴颈的摩擦 轴用以承受载荷的部分称为轴端或轴踵。轴端和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转动副。非跑合的止推轴承轴端各处

14、压强相等；跑合的止推轴承，轴端各处的压强不相等，离中心远的地方磨损较快，因而压强减小；离中心近的部分磨损较慢，因而压强增大。 44考虑摩擦时机构的受力分析 运动副中的摩擦是客观存在的，考虑摩擦的机构受力分析才能反映机构的实际受力状况。以曲柄滑块机构为例，介绍机构的受力分析方法。 45 机械效率及自锁 1 机械的效率 作用在机械上的力可分为驱动力、生产阻力和有害阻力三种。通常把驱动 力所做的功称为驱动功，克服生产阻力所做的功称为输出功，而克服有害阻力所做之功称为损耗功。 机械稳定运转时，有 式中Wd、Wr、Wf 分别为输入功，输出功和损耗功。输出功和输入功的比值反映了输入功在机械中有效利用的程度

15、，称为机械效率。 效率以功或功率的形式表达 根据机械效率的定义 用功率可表示为： 式中Pd、Pr、Pf分别为输入功率、输出功率和损耗功率 ， 由于损耗功率不可能为零，所以机械的效率总是小于1。为提高机械效率，应尽量减少机械中的损耗，主要是减少摩擦损耗。 效率以力或力矩的形式表达 F为驱动力，Q 为生产阻力，vF和vQ分别为F和Q沿该力作用线的速度 8 假设机械中不存在摩擦，该机械称为理想机械。此时所需的驱动力称为理想驱动力F0，此力必小于实际驱动力F。对于理想机械： 故 所以 此式表明，机械效率等于理想驱动力与实际驱动力的比。 若用力矩之比的形式表达机械效率为： 式中MF0,MF分别表示为了克

16、服同样生产阻力所需的理想驱动力矩和实际驱动力矩。从另一角度讲，同样驱动力F，理想机械所能克服的生产阻力Q0必大于所能克服的生产阻力Q。对于理想机械： 同理，有下式成立： 式中，MQ ,MQ0分别表示在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际生产阻力矩和理想生产阻力矩。 2机械系统的机械效率 对于由许多机械或机器组成的机械系统的机械效率以及计算，可以根据组成系统的机械效率计算求得。若干机械的连接组合方式一般有串联、并联、混联三种。 串联 系统的总效率为： 9 结论：串联系统的总效率等于各机器的效率的连乘积。串联的级数越多，机械系统的效率越低。 并联 则系统的总功率： 总输出功率为： 并联系统的总效率

17、不仅与各组成机器的效率有关,而且与各机器所传递的功率也有关。设max和min为各个机器中效率的最大值和最小值则maxa，在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g 是不断变化的，当B点到达图示点B1和B2两位置时，g 值分别达到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。 如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D。根据三角形构成原理经过公式推导可得出如下重要结论： 在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为周转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之

18、和条件 我们考虑一下当选取不同的构件作机架时，会得到什么样的机构？ 若取最短杆为机架-得双曲柄机构； 若取最短杆的任一相邻的构件为机架-得曲柄摇杆机构； 若取最短杆对面的构件为机架-得双摇杆机构。 如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。 得出铰链四杆机构有曲柄存在的条件为： 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。 边架杆和机架中必有一杆是最短杆。 2压力角和传动角 在图示的铰链四杆机构中，如果不计惯性力、重力、摩擦力，则连杆2是二力共线的构件，由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力 F的方向将沿着连杆2的中心线BC。力 14 F 可

19、分解为两个分力：沿着受力点C的速度c方向的分力Ft和垂直于c方向的分力Fn。设力F与着力点的速度c方向之间所夹的锐角为a，则 其中，沿c方向的分力Ft 是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn 则是仅仅在转动副 D 中产生附加径向压力的分力。由上式可知：a 越大，径向压力Fn 也越大，故称角a 为压力角。压力角的余角称为传动角，用表示，=90-a 。显然， 角越大，则有效分力Ft 越大，而径向压力Fn 越小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。 在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。当曲柄AB转到与机架AD重叠共

20、线和展开共线两位置AB1、AB2时，传动角将出现极值和。这两个值的大小为 比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角min。为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使min40；对于高速和大功率的传动机械，应使min50。 3急回运动和行程速比系数 在图示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄1位于B1A而与连杆2成一直线时，从动摇杆3位于右极限位置C1D。当曲柄1以等角速度1逆时针转过角1而与连杆2重叠时，曲柄到达位置B2A，而摇杆3则到达其左极限位置C2D。当曲柄继续转过角2而回到位置B1A时，摇杆3则由左极限位置C2D 摆回到右极限位置C1D。从动件的往复摆角均为 y 。由图可以看出，曲柄相

21、应的两个转角1和2为： 式中，为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。介绍急回运动产生的原因，为了表明急回运动的急回程度，通常用行程速度变化系数K来衡量，即 15 K=v2t1j1180+q= v1t2j2180-q机构具有急回特性必有K 1，则极位夹角q 0。 q =180/ 有时某一机构本身无急回特性，但当它与另一机构组合后，此组合后的机构并不一定也无急回特性。机构有无急回特性，应从急回特性的定义入手进行分析。 4死点位置 下面我们来看一下死点位置的形成：在图示的曲柄摇杆机构中，设摇杆 CD 为主动件，则当机构处于图示的两个虚线位置之一时，连杆与曲柄在一条直线上，出现了传

22、动角 = 0的情况。这时主动件CD 通过连杆作用于从动件AB 上的力恰好通过其回转中心，所以将不能使构件AB 转动而出现顶死现象。机构的此种位置称为死点位置。 提出问题：四杆机构中是否存在死点位置，决定于什么？ 答：从动件是否与连杆共线。 对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。 措施： a. 对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置； b. 采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开； 机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。夹紧工件用的连杆式快速夹具是

23、利用死点位置来夹紧工件的。在连杆2的手柄处16 施以压力F 将工件夹紧后，连杆BC 与连架杆CD 成一直线。撤去外力F 之后，在工件反弹力T 作用下，从动件3处于死点位置。即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。当飞机起落架处于放下机轮的位置时，此时连杆BC 与从动件CD 位于一直线上。因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态。 连杆式快速夹具 飞机起落架 第六章 凸轮机构 61凸轮机构的应用和分类 1 凸轮机构的应用 凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。 当凸轮运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的

24、高副接触，可使从动件获得预期的运动。凸轮机构是由凸轮、从动件和机架这三个基本构件所组成的一种高副机构。 2凸轮机构的分类 工程实际中所使用的凸轮机构型式多种多样，常用的分类方法有以下几种： a.按照凸轮的形状分类 盘形凸轮 这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化向径的盘形零件，当其绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直于凸轮转轴的平面内运动。它是凸轮的最基本型式，结构简单，应用最广。 移动凸轮 当盘形凸轮的转轴位于无穷远处时，就演化成了移动凸轮。凸轮呈板状，它相对于机架作直线移动。 在以上两种凸轮机构中，凸轮与从动件之间的相对运动均为平面运动，故又统称为平面凸轮机构。 圆柱凸轮 如果将移动凸轮卷成

25、圆柱体即演化成圆柱凸轮。在这种凸轮机构中凸轮与从动件之间的相对运动是空间运动，故属于空间凸轮机构。 17 移动凸轮 圆柱凸轮 b)按照从动件的形状分类 名称 图形 说明 从动件的尖端能够与任意复杂的凸轮轮廓保持接 尖 端 从 动 件 触，从而使从动件实现任意的运动规律。这种从动件 结构最简单，但尖端处易磨损，故只适用于速度较低 和传力不大的场合。 曲 面 从 动 件 为了克服尖端从动件的缺点，可以把从动件的端 部做成曲面，称为曲面从动件。这种结构形式的从动 件在生产中应用较多。 为减小摩擦磨损，在从动件端部安装一个滚轮， 滚 子 从 动 件 把从动件与凸轮之间的滑动摩擦变成滚动摩擦，因 此摩擦

26、磨损较小，可用来传递较大的动力，故这种形 式的从动件应用很广。 18 从动件与凸轮轮廓之间为线接触，接触处易形成 油膜，润滑状况好。此外，在不计摩擦时，凸轮对从 动件的作用力始终垂直于从动件的平底，受力平稳， 传动效率高，常用于高速场合。缺点是与之配合的 凸轮轮廓必须全部为外凸形状。 c)按照从动件的运动形式分类 按照从动件的运动形式分为移动从动件和摆动从动件凸轮机构。移动从动件凸轮机构又可根据其从动件轴线与凸轮回转轴心的相对位置分成 对心和偏置两种。 d)按照凸轮与从动件维持高副接触的方法 力封闭型凸轮机构 所谓力封闭型，是指利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。 形封闭

27、型凸轮机构 所谓形封闭型，是指利用高副元素本身的几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。 以上介绍了凸轮机构的几种分类方法。将不同类型的凸轮和从动件组合起来，就可以得到各种不同形式的凸轮机构。设计时，可根据工作要求和使用场合的不同加以选择。 62从动件的运动规律 设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后按照这一运动规律设计凸轮廓线。以尖端移动从动件盘形凸轮机构为例，说明从动件的运动规律与凸轮廓线之间的相互关系。 从动件的运动规律：指从动件的位移 s、速度 v、加速度 a 及加速度的变化率j随时间 t 和凸轮转角j变化的规律。 从动件的运动线图：从动件的s、v、a、j 随时间

28、 t 或凸轮转角 j 变化的曲线。 常用运动规律：在工程实际中经常用到的运动规律，它们具有不同的运动和动力特性。 基本概念： 涉及概念 定义 以凸轮轮廓的最小向径rb为半径作的圆。 从动件远离凸轮轴心的运动。 从动件上升的最大距离，用h表示。 从动件处于静止不动的那段时间。 平 底 从 动 件 基圆 推程 升距 停歇 基圆半径 即为最小向径rb。 推程运动角 与推程对应的凸轮转角。 19 回程 从动件朝着凸轮轴心运动的那段行程。 回程运动角 与回程对应的凸轮转角。 几种常用运动规律的运动线图和特点 名称 运动线图 特点及应用 等 速 运 动 规 律 从动件速度为常量，故称为等速运动规律，由于其

29、位移曲线为一条斜率为常数的斜直线，故又称直线运动规律。 特点：速度曲线不连续，从动件运动起始和终止位置速度有突变，会产生刚性冲击。 适用场合：低速轻载。 等 加 速 等 减 速 运 动 规 从动件在推程或回程的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，通常加速度和减速度绝对值相等。由于其位移曲线为两段在O点光滑相连的反向抛物线，故又称为抛物线运动规律。 特点：速度曲线连续，不会产生刚性冲击；因加速度曲线在运动的起始、中间和终止位置有突变，会产生柔性冲击。 适用场合：中速轻载。 当质点在圆周上作匀速运动时，其在该圆直径上的投影所构成的运动称为简谐运动，由于其加速度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度

30、运动规律。 特点：速度曲线连续，故不会产生刚性冲击，但在运动的起始和终止位置加速度曲线不连续，故会产生柔性冲击。 适用场合：中速中载。当从动件作无停歇的升-降-升连续停歇运动时，加速度曲线变成连续曲线，可用于高速场合。 律 简 谐 运 动 规 律 20 摆 线 运 动 规 律 当滚圆沿纵坐标轴作匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为一摆线。此时该点在纵坐标轴上的投影随时间变化的规律称摆线运动规律，由于其加速度曲线为正弦曲线，故又称为正弦加速度运动规律。 特点：速度曲线和加速度曲线均连续无突变，故既无刚性冲击也无柔性冲击。 适用场合：高速轻载。 345 次 多 项 式 运 动 规 律 其位移方程式中多

31、项式剩余项的次数为3、4、5，故称345次多项式运动规律。也称五次多项式运动规律。 特点：速度曲线和加速度曲线均连续无突变，故既无刚性冲击也无柔性冲击。 适用场合：高速中载。 63凸轮轮廓设计的图解法 凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸上绘制出凸轮的轮廓曲线，可采用反转法。下面以图示的对心尖端移动从动件盘形凸轮机构为例来说明其原理。 真实运动 反转过程 从图中可以看出： a.凸轮转动时，凸轮机构的真实运动情况： 21 凸轮以等角速度绕轴 O 逆时针转动，推动从动件在导路中上、下往复移动。当从动件处于最低位置时，凸轮轮廓曲线与从动件在A点接触，当凸轮转过1角时，凸轮的向径OA 将转

32、到OA 的位置上，而凸轮轮廓将转到图中兰色虚线所示的位置。这时从动件尖端从最低位置 A 上升到B，上升的距离s1=AB。 b.采用反转法，凸轮机构的运动情况： 现在设想凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起绕O点以角速度转过1角，此时从动件将一方面随导路一起以角速度转动，同时又在导路中作相对移动，运动到图中粉红色虚线所示的位置。此时从动件向上移动的距离与前相同。此时从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可得凸轮轮廓曲线上的其它点。 由于这种方法是假定凸轮固定不动而使从动件连同导路一起反转，故称反转法。凸轮机构的形式多种多样，反转法原理适用于各种凸轮轮廓曲线的设

33、计。 1移动从动件盘形凸轮廓线的设计 尖端从动件 以一偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构为例。设已知凸轮的基圆半径为rb，从动件轴线偏于凸轮轴心的左侧，偏距为e，凸轮以等角速度顺时针方向转动，从动件的位移曲线如图所示，试设计凸轮的轮廓曲线。 依据反转法原理，具体设计步骤 如下： a）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图。将位移曲线的横坐标分成若干等份，得分点1，2,，12。 b）选取同样的比例尺，以O 为圆心，rb为半径作基圆，并根据从动件的偏置方向画出从动件的起始位置线，该位置线与基圆的交点B0，便是从动件尖端的初始位置。 c）以O 为圆心、OKe 为半径作偏距圆，该圆与从动件的起始位置线切于

34、K点。 d）自K点开始，沿方向将偏距圆分成与图(b)横坐标对应的区间和等份，得若干个分点。过各分点作偏距圆的切射线，这些线代表从动件在反转过程中从动件占据的位置线。它们与基圆的交点分别为C1，C2，C11。 e）在上述切射线上，从基圆起向外截取线段，使其分别等于图中相应的坐标，即C1B111，C2B222, ,得点B1，B2，B11，这些点即代表反转过程中从动件尖端依次占据的位置。 f）将点B0，B1，B2，连成光滑的曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线。 22 滚子从动件 对于下图示偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构，当用反转法使凸轮固定不动后，从动件的滚子在反转过程中，将始终与凸轮轮廓曲线保持接触，而

35、滚子中心将描绘出一条与凸轮廓线法向等距的曲线。由于滚子中心B 是从动件上的一个铰接点，所以它的运动规律就是从动件的运动规律，即曲线可根据从动件的位移曲线作出。一旦作出了这条曲线，就可顺利地绘制出凸轮的轮廓曲线了。 平底从动件 平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计思路与上述滚子从动件盘形凸轮机构相似，不同的是取从动件平底表面上的B0点作为假想的尖端。 2摆动从动件盘形凸轮廓线的设计 图示为一尖端摆动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮轴心与从动件转轴之间的中心距为a，凸轮基圆半径为rb，从动件长度为l，凸轮以等角速度逆时针转动，从动件的运动规律如图示。设计该凸轮的轮廓曲线。 反转法原理同样适用于摆动

36、从动件凸轮机构。 23 3圆柱凸轮轮廓曲线的设计 圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。其轮廓曲线为一条空间曲线，不能直接在平面上表示。但是圆柱面可以展开成平面，圆柱凸轮展开后便成为平面移动凸轮。平面移动凸轮是盘形凸轮的一个特例，它可以看作转动中心在无穷远处的盘形凸轮。因此可用前述盘形凸轮轮廓曲线设计的原理和方法，来绘制圆柱凸轮轮廓曲线的展开图。 65凸轮机构基本参数的确定 下面以常用的移动滚子从动件和平底从动件盘形凸轮机构为例，来讨论凸轮机构基本尺寸的设计原则和方法。 1凸轮机构的压力角 压力角是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。 压力角：在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动

37、件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。 24 如图所示的移动滚子从动件盘形凸轮机构，过滚子中心所作理论廓线的法线nn与从动件的运动方向线之间的夹角就是其压力角。 压力角与作用力的关系 凸轮对从动件的作用力F可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F1和垂直于运动方向的分力F2。只有前者是推动从动件克服载荷的有效分力，而后者将增大从动件与导路间的滑动摩擦，它是一种有害分力。压力角越大，有害分力越大；当压力角增加到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F1，这时无论凸轮给从动件的作用力多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。因此，从减小推力，避免自锁，使机构具有良好的受力状况来看，压力角应越小越好。 压力角与机构尺寸的关系 设计凸轮机构时，除了应使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。而凸轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小。在实现相同运动规律的情况下，基圆半径愈大，凸轮的尺寸也愈大。因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。但是基圆半径的大小又和凸轮机构的压力角有直接关系。在移动滚子从动件盘型凸轮机构的情况下，可推导出压力角与基圆半径的关系如下： 由前式可以看出，在其他条件不变的情况下，压力角a越大