第9章明渠均匀流讲解课件.ppt

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1、第九章明渠均匀流,第一部分 流体力学,本章讲述明渠恒定均匀流的基本特性形成条件基本公式以及如何运用公式解决水力工程的均匀流计算等问题。明渠均匀流运动规律，是渠道设计的重要理论依据之一，广泛用于工程实践。同时它又是学习明渠非均匀流的基础，因此，应当熟练掌握基本概念基本公式和基本方法。明渠水流的自由水面会随着渠道条件和水流条件而变化。所以在水力计算上，明渠流问题比有压管流问题要复杂一些。,本章主要内容,本章的重点,明渠均匀流的特性和形成条件；明渠流水力计算应考虑的几个问题；明渠均匀流水力计算的类型和方法。,9.1 概述,9.2 明渠均匀流的特征及其形成条件,9.3 明渠均匀流的水力计算,9.4 无

2、压圆管均匀流,9 明渠均匀流,9.1 概述,9.1.1 明渠流动的特点,9.1.2 明渠的分类,9 明渠均匀流,明 渠,一种人工修建、或自然形成的具有自由表面的的渠槽，如人工渠道和天然河道。,明渠流,水流通过明渠时，形成与大气相接触的自由表面（液面上各点压强均为大气压强）。这种水流称为明渠水流，或无压流。,明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流均为明渠水流。,本章只讨论明渠恒定均匀流问题。,明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流等。,明渠恒定流,明渠流中的水力要素（

3、时均值）均不随时间变化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒定流。,明渠均匀流,明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不变。,设想在产生均匀流动的明渠中取出一单位长度的流段ABCD进行分析。设此流段水体重量为G，周界的摩阻力为Ff，流段两端的动水压力各为FP1、FP2。,因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深及过水断面积相同，故P1=P2。则由上式可得,上式标明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向的分力相平衡。当 时，明渠中将产生非均匀流。,从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。则作用于流段上所有外力在流动方向的分量必相互平衡

4、，即,非均匀流产生的原因,（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i沿程有变化；,（2）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。,明渠水流的流态,缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播。,急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播。,同有压管流比较，明渠流动具有以下特点：具有自由水面（即水面压强为大气压），重力是流动的主要动力；明渠底坡 的改变对断面的流速和水深有直接影响；明渠局部边界的变化，会造成水深在很长的流程上发生变化；明渠水面线即测压管水头线。,有压管流：具有封闭的湿周；压力是流动的主要动力。,9.1.1 明渠流

5、动的特点,9.1.2 明渠的分类,明渠的断面形状、尺寸、底坡等对明渠水流运动有重要影响。一、按横断面形状分类 人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见的矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。至于天然河道的横断面，则常呈不规则的形状。,垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面。,二、按断面形状、尺寸是否沿流程变化分类 棱柱形渠道：渠道断面形状、尺寸沿程不变。特点：底宽b和边坡m沿程不变；过流断面面积仅与水深有关 非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道,棱柱体渠道,断面形状尺寸 底坡糙率渠道不弯曲如：人工开凿的大部分渠道,沿程不变,非棱柱体渠道,断面形状尺寸 底坡糙率渠

6、道弯曲如：天然河道 人工渠道连接段（扭面）,沿程变化,三、按底坡大小分类,渠底与纵剖面的交线称为渠底线，为底线沿流程单位长度的降低值称为渠道底坡（或纵坡），常用符号i来表示，即渠底的高差与相应渠长的比值。,当底坡较小时：,明渠底坡三种类型：,正坡：i 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。,平坡：i=0 渠底高程沿程不变,负坡：i 0 渠底高程沿流程增加，也称为逆坡。,顺坡、正坡,平坡,逆坡、负坡,在平底渠道中i=0，流段重力在顺流方向分力 G sin=0；在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsin与摩阻力Ff的方向一致，因而都不可能满足GsinFf 的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中，不可能产生均匀流

7、动，只有在顺坡渠道中，才有可能产生均匀流。,9.2 明渠均匀流的特征及其形成条件,9.2.1 明渠均匀流的特征,9.2.2 明渠均匀流的形成条件,9 明渠均匀流,9.2.1 明渠均匀流的特征,均匀流是一种匀速直线运动，均匀流质点的运动参数沿程不变。明渠均匀流是一种最简单的明渠流。但其理论是渠道设计的依据，也是进行非均匀流分析计算的基础。,特征一：过流断面形状和尺寸、水深、流量、断面平均流速和流速分布等都沿程不变，其流线为一组与渠底线平行的直线。特征二：明渠均匀流的总水头线J、测压管水头线Jp和渠底线i三者互相平行。,明渠均匀流,在均匀流中取过流断面1-1、2-2列伯努利方程,明渠均匀流有,可得

8、,除以流程得,说明：在一定距离上水流单位势能的减少恰好等于克服沿程阻力的能量损失。,因为明渠均匀流是等深流，水面线（测压管水头线）与渠底线平行，坡度相等，有,9.2.2 明渠均匀流的形成条件,明渠中水流是恒定的，流量沿程不变；渠槽是长直的棱柱形顺坡渠道；渠道表面粗糙系数沿程不变；沿程没有建筑物的局部干扰。,力学条件：渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）。能量条件：水面下降值始终等于水头损失。,v2,v1,P2,0,G,A,B,C,D,P1,Ff,由水流向动量方程得由均匀流条件：P1P2；v1 v2，则,实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。严格说，

9、不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。如：离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直棱柱体明渠恒定流；天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期。,9.3 明渠均匀流的水力计算,9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式,9.3.2 明渠过流断面的几何要素,9 明渠均匀流,9.3.3 明渠水力最优断面和允许流速,9.3.4 明渠均匀流水力计算的基本问题,9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式,明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf v2，其基本公式有三个：连续方程 谢才公式 曼宁公式,基于明渠水流资料获得的经验公式,1769年,谢才（

10、齐）（A.Chezy）,总结了一系列渠道水流实测资料的基础上,提出明渠均匀流流速与流量的经验公式谢才公式，以后又有确定谢才系数的曼宁公式（R.Manning）、巴甫洛夫斯基公式。,K综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对过水能力的影响。物理意义：水力坡度为1时的流量（当i=1 时，Q=K）。单位：（m3/s）,流量模数,R：水力半径，以m计；n：粗糙系数,谢齐系数C：反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。常用曼（满）宁公式计算。,明渠均匀流的流量公式：,粗糙系数n 的讨论,曼宁公式,=f(n,R),R 对C 的影响远比 n 对 C 的影响小得多，因此，根据实际情况正确地选定粗糙系数n，

11、对明渠的计算将有重要的意义。,粗糙系数 n 对明渠计算的影响：,n选择 n实际：对同一水力半径R，则C值偏大，为通过既定的设计流量，过水断面或渠槽的底坡就设计得较小，而渠道运行后实际的糙率n值比设计的大，从而导致渠道通水后实际流速不能达到设计要求，引起流量不足和泥沙淤积。,粗糙系数 n 对明渠计算的影响：,n选择 n实际：对同一水力半径R，则C值偏小，为通过给定的设计流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖工作量，另一方面因底坡大，水面降落快；此外，还由于渠道运行后实际流速偏大，又会引起渠道冲刷。,某渠设计时选 n=0.015，竣工后实测0.016。设计水深时，

12、渠道过不了设计流量（比设计流量小）。通过一定流量时，实际水深比设计计算的水深大，可能造成水漫渠顶事故。,各种土质、衬砌材料渠道的糙率表,0.040.05,野草丛生的砂壤土或砾石渠面,0.0330.04,散布粗石块的土渠面,0.0250.030,砾石（直径2060mm）渠面,0.0170.020,夯实光滑的土面,土渠：,n,渠道衬砌材料,表 人工渠道的糙率,矩形断面,常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠道 混凝土渠 木渠,9.3.2 明渠过流断面的几何要素,B,h,b,1,m,梯形断面,水面宽度,B=b+2mh,过水面积,湿 周,水力半径,土质地基上的渠道,边坡系数,a,a=a/h,m,cot,

13、=,边坡系数：边坡倾斜的程度。,m 的大小应根据土的种类或护面情况而定。,材料的坚硬程度越高，m 越小。,水面宽度,过水面积,湿 周,水力半径,无压圆管过流断面,充满度,圆形断面,9.3.3 明渠水力最优断面和允许流速,因此，在i、n 已定条件下，,底坡 i：根据地形条件、技术条件考虑选定糙率n：取决于渠壁材料,断面形状和尺寸,断面形状和尺寸,一、水力最优断面,水力最优断面：仅从水力条件出发，渠道最经济断面,给定渠道断面形状、尺寸、断面面积A、n、i，能通过的Q=Qmax形式的断面。（或通过给定流量，A=Amin)。,当 Q=一定，要求：A Amin,当 A=一定，要求：Q Qmax,水力最佳

14、断面的一般条件,均匀流算公式,当i、n、A=给定 minR RmaxQ Qmax,最佳断面形状：半圆形 原因：由几何学，面积相同图形中，周界最小的断面为圆形。因此，明渠最佳断面形状是半圆形。例如，预制钢筋混凝土、钢丝网水泥渡槽等，但土渠难挖成半圆形，且两岸边坡不稳定。从地质和施工条件考虑，工程中接近圆形断面形状的为梯形断面。,渡槽又称高架渠,是一组由桥梁,隧道或沟渠构成的输水系统。用来把远处的水引到水量不足的城镇、农村以供饮用和灌溉。世界上最早的渡槽诞生于中东和西亚地区。公元前700余年,亚美尼亚已有渡槽。,注意：由于半圆形断面不易施工，对于无衬护的土渠，两侧边坡往往达不到稳定要求；因此，半圆

15、形断面难于普遍采用，只有在预制钢筋混凝土或钢丝网水泥作成的渡槽中才采用。土质渠道中最常采用的断面形式梯形断面。,梯形明渠水力最佳断面条件：,在边坡系数m已定的情况下，同样的过水面积A，湿周的大小因底宽与水深的比值b/h而异。可以证明：梯形水力最佳断面的宽深之比为,此时，,梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。,矩形断面可以看成为m0的梯形断面，得：,即,证明：梯形水力最佳断面的宽深比为,根据水力最佳断面的条件,即,消去，则,式中，m 为梯形最佳断面的宽深比,1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边坡系数 m 的函数。2）在任何边坡系数的情况下，水力最佳梯形断面的水力半径 R 为水深 h 的一半。

16、3）矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面。,梯形明渠水力最佳断面条件：,推论：矩形断面的水力最佳断面,=2,m 和m 的关系为,水力最优断面存在的问题,当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比b/h是唯一的。水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济的目的。,实用经济断面,指导思想：认为水力最优断面不是唯一的一个，而是有一个范围，可从中选择一个既便于施工、应用，又很经济的断面，同时也基本符合最优断面的要求。,水力最佳断面不一定是渠道的实用经济断面。,设计渠道断面时，要从经济和技术方面来考虑，既要考虑水力的最佳断面，但又不能完全受此条件约束。,一般土渠边坡m 1，m 1，是深窄形断面

17、，需深挖高填，造成施工不便、维护管理困难；水深变化大，给通航和灌溉带来不便，经济上反而不利。,二、渠道的允许流速,不冲不淤流速要求：vminvvmax 不冲流速：由土壤的种类、粒径、密实度等决定 不淤流速：由水流挟沙量决定。最小流速要求：南方清水渠道：v0.4m/s（防止悬浮泥沙淤积）北方结冰渠道：v0.6m/s（防止结冰）技术经济要求：根据渠道所担负的任务。,保证渠道按设计要求正常工作的限值流速，称为允许流速。,渠道的不冲允许流速,渠道的不冲允许流速,例9.1 某梯形土渠设计流量Q=2 m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数n=0.025，边坡系数m=1.25，底坡i=0.0002。试设计一水力最

18、佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.4m/s）。解：当为水力最佳断面时联立以上式子，得,渠中断面平均流速为：所以设计断面满足不冲刷不淤积的条件。,9.3.4 明渠均匀流水力计算的基本问题,基本公式：,以梯形断面为例：各水力要素间存在着下列函数关系,上式中包括Q、m、b、h、i、n 六个变量。一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变量。,计算类型,验算渠道的过流（输水）能力,决定底坡,设计断面尺寸,类型一：验算已设计好渠道的输水能力,已知b、h、m、i、n，求Q。由均匀流计算基本

19、公式：,对于梯形断面,代入流量公式可求出Q。,例9-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，在使用过程中，岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至堤项高差为3.2m。(1)电站引用流量Q为67m3s。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。(2)与电站最小水头所相应的渠中水深h为1.5m，试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生淤积(已知不淤流速为0.5ms)。(3)为便于运行管理，要求绘制

20、该渠道的水深流量关系曲线，(在第(1)项和第(2)项要求的流量间绘制)。,解：(1),解：(2),解：(3),类型二：确定渠道的底坡已知流量或流速和渠道的断面形状、尺寸。注意：定出后，还须验算是v否满足不冲、不淤要求（加糙、减糙等）。,类型三：设计渠道断面尺寸,这一类型分4种情况，都必须试算。(1)已知h，求b设b计算Q，点绘曲线，内插求b。,类型三：设计渠道断面尺寸,(2)底宽b已定，求相应的水深h,类型三：设计渠道断面尺寸,(3)按水力最优断面的条件，设计断面尺寸b和h,已知n、m、i、Q、h（或b），求b（或h），需计算求解。,(4)已知：m、n、i、Q、vmax,求b、h,例9.3 一

21、梯形渠道，已知：Q为19.6m3s，v为1.45ms，边坡系数m为1，粗糙系数n为0.02，底坡i为0.0007，求所需的水深及底宽。,解：联立(5.2)及(5.3)式求水深h得:,v,9.4 无压圆管均匀流,9.4.1 无压圆管均匀流的特征,9.4.2 过流断面的几何要素,9 明渠均匀流,9.4.3 无压圆管的水力计算,9.4.4 输送性能最充满度,9.4.5 最大设计满度、允许流速,9.4.1 无压圆管均匀流的特征,无压圆管是指圆形断面不满流的长管道，主要用于排水管道中。由于排水流量经常变化，为避免在流量增大时，管道承压，污水涌出排污口污染环境，以及为保持管道内通风，避免污水中溢出有毒、可

22、燃气体聚集，所以排水管道通常为非满管流，以一定的充满度流动。无压圆管均匀流只是明渠均匀流特定的断面形式，它的形成条件、水力特征以及基本公式都与前述明渠均匀流相同。,流量模数,9.4.2 过流断面的几何要素,水面宽度,过水面积,湿 周,水力半径,无压圆管过流断面,d,h,充满度,9.4.3 无压圆管的水力计算,计算类型,验算输水能力,决定管道坡度,计算管道直径,已知管道直径d、管道粗糙系数n及管线坡度i，充满度由室外排水设计规范确定。查表A、R，计算出谢才系数C，代入相应公式即可得到通过流量。,已知管道直径d、充满度、管道粗糙系数n及输水流量Q。查表A、R，计算出谢才系数C和流量模数K，代入相应

23、公式即可得到管道坡度i。,已知输水流量Q、管道坡度i、管道粗糙系数n，充满度按有关规范预先设定的条件下，求管道直径d。查表A、R，代入相应公式即可得到管道直径d。,9.4.4 输送性能最优充满度,对于一定的无压管道（d、n、i一定），流量Q随水深h变化，有。,过流断面积A和湿周随水深h的变化：过流断面积：水深很小时，随着水深增加，水面增宽，过流断面积增加很快，接近管轴处增加最快；水深超过半管后，随着水深增加，水面宽减小，过流断面积增势减慢，在满流前增加最慢。湿周：湿周随水深的增加与过流断面积不同，接近管轴处增加最慢，在满流前增加最快。,在满流前（hd），输水能力达最大值，相应的充满度是最优充满

24、度。,输水能力最大时，最优充满度,对上式求导，并令，解得,水力最优充满度,无压圆管均匀流在水深h0.95d，即充满度为0.95时，输水能力最优。,过流速度最大时，最优充满度,对上式求导，并令,过流速度最大时对应的充满角和充满度为,无压圆管均匀流在水深h0.81d，即充满度为0.81时，过流速度最大。,无压圆管均匀流的无因次流量与流速,无压圆管均匀流的流量和流速随水深的变化，可用无量纲参数图表示。,式中不代下标和代有下标“0”的各量分别表示圆管内不满流（hd）和恰好满流（hd）时所对应的各流动参量。,无压圆管均匀流的无因次流量与流速,原因：随着充满度增大，圆管中过流断面面积和湿周增加的速率不同。

25、水力半径R在0.81时达到最大值，根据谢才公式可以知道其流速也达到最大值；其后，虽然水力半径R有所减小，但是过水断面面积A继续增大，所以流量继续增大；当达到0.95之后，湿周（阻力）增加的速率超过了A的增加速率，从而使流量有所降低。,9.4.5 最大设计充满度、允许流速,污水管道：为避免因流量变化形成有压流，充满度不能过大。现行室外排水规范规定，污水管道最大充满度如下表所示：,雨水管道和合流管道：允许短时承压，可按满管流进行水力计算。,避免冲刷和淤积最大设计流速：金属管：10 m/s 非金属管：5 m/s避免冲刷和淤积最小设计流速（在设计充满度下）d500mm时，取0.7m/s；d500mm时，取0.8m/s,此外，最小管径和最小设计坡度也应满足相应设计规范要求。,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,