春级数学下册一元二次方程的应用教案沪科课件.docx
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1、春级数学下册一元二次方程的应用教案沪科课件一元二次方程的应用 1会列一元二次方程解实际问题;(重点、难点) 2进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力,培养学生应用数学的意识 一、情境导入 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,这种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元? 二、合作探究 探究点一:一元二次方程的应用 增长(降低)率问题 某商场今年1月份的销售额为60万元,2月份的
2、销售额下降10%,改进经营管理后月销售额大幅度上升,到4月份销售额已达到121.5万元,求3,4月份销售额的月平均增长率 解:设3,4月份销售额的月平均增长率为x. 22根据题意,得60(110%)(1x)121.5,则(1x)2.25, 解得x10.5,x22.5(不合题意,舍去) 答:3,4月份销售额的月平均增长率为50%. 方法总结:解决平均增长(降低)率问题的关键是明确基础量和变化后的量如果设基础量为a,变化后的量为b,平均每年的增长率(或22降低率)为x,则两年后的值为a(1x).由此列出方程a(1x)b,求出所需要的量 变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题 商品销售问
3、题 某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时,能卖500件已知该商品每涨价1元,销售量就会减少10件,为获得8000元的利润,且尽量减少库存,售价应为多少? 解:设每件商品涨价x元,根据题意,得 2(50x40)(50010x)8000,即x40x3000.解得x110,x230. 经检验,x110,x230都是原方程的解 当x10时,售价为105060(元),销售量为5001010400(件); 当x30时,售价为305080(元),销售量为5001030200(件) 要尽量减少库存,取x10,此时售价应为60元 答:售价应为60元 易错提醒:理解商品销售量与商品价格的关系是解答本题的关
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