新人教小学六年级数学上册第六单元百分数教学设计.docx

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1、新人教小学六年级数学上册第六单元百分数教学设计第六单元 百分数(一) 单元教材分析 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还孕伏概率统计思想。 这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就

2、是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。 本单元教学目标： 1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 教学重点： 百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数

3、的应用 教学难点：百分数的应用 课时安排： 百分数的认识1课时 百分数和分数、小数的互化1课时 用百分数解决问题5课时 整理和复习1课时 教学基本内容 第一课时 百分数的认识 教学内容：教材第8283页。 教学目标： 1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。 2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：理解和掌握百分数的意义。

4、 教学难点：正确理解百分数和分数的区别 课前准备：学生搜集身边或日常生活中的百分数。 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1回答：7米是10米的几分之几？ 51千克是100千克的几分之几？ 2说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 81一张桌子的高度是 米。 10081 一张桌子的高度是长度的 。 10081二、探索交流，解决问题 1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。 二次备课 教学基本内容 2、同学们能举出

5、几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。 4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之一百零八点五 写作：108.5%。 6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、巩固应用，内化提高 1、完成P83“做一做”第二题：读出下面的分数。 2、完

6、成P83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、P86练习十八第4题：读出或写出报栏中的百分数。 4、“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、回顾整理，反思提升。 思考题： 某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。五、六年级的三好学生的百分率各是多少？哪个年级的三好学生的百分率高？ 课后作业： 练习十八第13题。 二次备课 教学基本内容 板书设计： 百分数的认识 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数也叫百分率或百分比 百分之九十 写作：90%； 百分之六十四 写作：64%； 百分之

7、一百零八点五 写作：108.5%。 教学随记： 二次备课 教学基本内容 第二课时 百分数与小数互化、常用百分率 教学内容：教材第84页例1 教学目标： 1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数； 2、在计算、比较，分析、探索百分数小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 4、学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。 教学重点： 百分数与小数互化的方法，能正确进行两者之间的互化。 教学难点： 归纳百分数与小数互化的方法。 教学过程：

8、 一、复习导入 1、百分数的意义是什么？指生回答。 2、百分数与分数的区别在哪里？百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。 3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题 二、看到这个课题，你想知道什么？ 引导学生说出转化的意义。一是便于计算，二是便于比较。，那怎么转化呢？这就是我们今天主要研究的内容。不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。 三、合作探究，学习新知 二次备课 教学基本内容 1、学生自学课本84

9、页 2、小组讨论 3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法 出示例1： 小老师甲：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。 350.6= 60100二次备课 60% 1000460.667 667 66.7% 小老师乙：请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。而我可以将小数直接化成百分数的。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。 从中你发现了什么？ 师小结：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。 4、做一做：把0.25 1.4 1/2 3/4化成百

10、分数 指名口答，集体订正。 5、常用百分率 上面例1我们提到了百分率，在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 命中率= 出勤率= 发芽率= 四、巩固练习 1、做一做第1、2题 发芽的颗数 100% 绿豆总颗数出勤的学生人数100% 学生总人数投中的次数 100% 投篮总次数教学基本内容 2、练习十八 第5题 五、总结 这节课你学会了什么？还有什么不懂的问题？ 课后作业： 练习十八6、7、8题 板书设计： 百分数与小数互化 例1、 350.6=60100二次备课 60% 1000460.667 667 66.7%

11、命中率= 出勤率= 发芽率= 教学随记： 投中的次数 100% 投篮总次数出勤的学生人数100% 学生总人数发芽的颗数 100% 绿豆总颗数教学基本内容 第三课时 求一个数的百分之几是多少 教学内容：教材第85页例2 教学目标： 1、让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题； 2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯； 3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到健康意识的培养。 教学重难点： 会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1.师：

12、同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。 2.口答： 30米的/是多少？ 400的/是多少？ 3.春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的/ 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 学生独立解答。 教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。 板书课题。 二、自主探究、获得新知 1.出示例：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 学生小组合作，讨论算法。 二次备课 教学基本内容 学生汇报。

13、 总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。 学生独立列式解答。 课件订正： 方法一： 75020% 20 750 100 7500.2 150 答：有牙病的学生有150人。 .说一说怎样求一个数的百分之几 三、巩固练习 1、做一做第3题 2、练习十八第9题 四、总结本课 这节课你学会了什么？ 作业设计： 1.对比练习： 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，没有孵出来的小鸡有多少只？ 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？ 百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？ 百花胡同小学

14、有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？ 2.强化练习。 7.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测试有 80%的人及格，及格的同学有多少人？ 二次备课 方法二：75020% 20 750 1001 750 5 150 教学基本内容 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750 人，哪个学校的男生多？ 多多少人？ 板书设计：求一个数的百分之几是多少 例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 方法一： 方法二：75020%

15、 2075020% 750 20100 750 1100 750 7500.2 5 150 150 答：有牙病的学生有150人。 教学随记： 二次备课 X k B 1 . c o m 教学基本内容 第四课时 练习课 教学内容：教材第8788页练习十八第5、10、1214题。 教学目标： 1、进一步理解百分数和小数、分数互化的方法，能正确熟练地进行互化，提高学生的数学素养。 2、学生能熟练掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 3、进一步提高学生对应用题的分析能力。 教学重点： 百分数应用题的解题方法。 教学难点： 百分数应用题的解题方法。 教

16、学准备： 课件 教学过程： 一、复习回顾 1、根据前面的学习，回答下列问题。 小数、分数如何化成百分数？百分数如何化成小数、分数？ 求一个数的百分之几如何解答？ 2、填空。 发芽率=100% 出勤率=100% 命中率= ( ) 100% 二、基础练习 1、分别用分数、小数、百分数表示下列各图中的阴影部分。 二次备课 分数 分数 小数 小数 百分数 百分数 2、出示教材第87页第10题。 教学基本内容 全班学生一起思考，在练习本上写出自己的计算过程。 四人一组分组讨论，比较、小题的不同之处，辨析解题方法的不同。 小组代表发言，其他同学补充。 师小结： 题1是我们讲过的“求一个数的百分之几是多少”

17、的典型题例，运用乘法计算。 题2是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”类问题，根据分数知识可要运用除法计算。 3、出示第13题。 全班齐练，指名两个学生板演。 (2)集体讨论解题规律。 分别有几种解法，思路各有什么不同？ 概括求百分数应用题的一般方法。 三、巩固练习 1、完成练习十八第5题。 独立练习，小组中互相检查。 2、完成练习十八第12题。 正确辨析单位“1” 3、完成练习十八第14题。 四、课后小结 在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？ 作业设计： 导学相关练习 板书设计： 练习课 发芽率=100% 出勤率=100% 命中率= ( ) 100% 教学随记： 二次备课 教学基本内

18、容 第五课时求一个数比另一个数多(或少)百分之几 教学内容：教材第89页例3. 教学目标： 1、让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题； 2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯； 3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。 教学重难点： 会解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 1.同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。 2.根据下列问句，先说就是求

19、什么，再说数量关系，然后口头列式。 甲数是50，乙数是40。 (1)甲数比乙数多几分之几？ 乙数比甲数少几分之几？ 3.为了积极响应“保护母亲河”的号召，一个乡镇开展了植树造林活动。 课件出示信息例3：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？你能解决这些问题吗？ 实际造林是原计划造林的百分之几？ 原计划造林是实际造林的百分之几？ 二次备课 教学基本内容 实际造林比原计划造林多百分之几？ 原计划造林比实际造林少百分之几？ 板书课题：求一个数比另一个数多百分之几 二、自主探究、获得新知 1.第1、2个问题有学生独立解答。 2.引导学生理解题意。师：谁能说说“

20、实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。 3.学生试算。 4.交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。多抽几人说说解题思路。 方法一：还可以先算实际造林是原计划造林的百分之几：1412=116.7%，再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：116.7-100=16.7即：1412-1=16.7 方法二：先求实际造林比原计划造林增加的：14-12=60，再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：212=16.7%即：12=16.7 注意：1412表示什么？为什么要减“1”？这个“1”是

21、指什么？ 5.通过刚才的分析、解答，我们知道了实际造林比计划造林多16.7%，是不是说计划造林就比实际造林少16.7%呢？那么实际原计划造林比实际造林少百分之几？怎么计算？ 学生独立计算，集体课件订正。 6.比较例题和复习中“求实际造林是计划造林的百分之几”，它们有什么联系和区别？ 小结：实际上“求一个数比另一个数多百分之几”，也是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是前者里的相差数没有直接告诉，需要先计算出来 7.当堂练习：先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位“1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。 二次备课 教学基本内容 三、实践运用，巩固提高 1.口头列式。 5比4多百分之几

22、？4比5少百分之几？17.5吨比20吨少百分之几？ 2.学生独立完成第89页的“做一做”后交流解法。 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？ 自由读题，回答：每月用水比原来节约了百分之几，表示什么？把谁看作单位“1”？讲评时，要求说出每一步表示的意思。 四、总结评价，课外延伸 本节课有什么收获？与前面学的哪种分数问题相似？ 作业设计： 1.只列式不计算。 某校男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？ 一种机器零件，成本从原来的2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？ 一种机器零件，成本从原来的2.4元降低了

23、0.8元，成本降低了百分之几？ 2.思考：甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？ 板书设计： 求一个数比另一个数多或少百分之几 例3：原计划造林12公顷，实际造林14公顷 实际造林比原计划造林多百分之几？1412-1=16.7 原计划造林比实际造林少百分之几？14=14.3% 关键：找准单位“1”和多(少)的部分 教学随记： 二次备课 教学基本内容 第六课时 求比一个数多百分之几的数是多少 教学内容：教材第9091页例4、例5. 教学目标： 1、理解与“求比一个数多几分之几的数是多少”的分数应用题的联系。 2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题的基本方法。

24、3、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。 教学重点： 能正确解答“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题。 教学难点： 灵活运用所学的知识解决求比一个数多百分之几的数是多少的问题。 教学过程： 一、知识链接，复习铺垫 1.找出下面各题的单位“1”的量 三好学生占全班同学的 13 。 六班40名学生参加大扫除，其中37.5%的同学打扫教室。 2.出示题目：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25，现在图书室有多少册图书？ 要求: 找出单位“1”的量， 写出数量关系式。 独立列式计算后，和同伴交流解题思路。 2、提出问题：把“今年图书册数增加了3/25”更改为“今年图书册数增加了

25、12%”你还会吗？引出课题。 板书课题：求比一个数多百分之几的数是多少。 二、自主学习，探究新知 二次备课 教学基本内容 1.出示例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ “今年图书册数增加了12”是什么含义。 把谁看作单位”1“。 画出线段图，写出数量关系式。 列式计算 和同伴交流自己的做法。 2.让学生大胆进行尝试分析解答。 3.完成后，让学生讲解，要求说出解题思路。 方法一：原有册数增加的册数=现在有册数 列式：1400+140012% =1400168 =1568 方法二：原有册数=现有册数 列式：1400 =1400112% =1568

26、4.让学生说一说感受，使学生知道：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。 5.小结百分数应用题的解题思路。 抓住题目中的关键条件分析。 弄清楚谁与谁比，谁是表示单位“1”的量，根据多百分之几，找出所求量的对应百分率。 再用乘法进行计算。 2.教学例5。 某种商品先降价然后再涨价，第一次降价和第二次涨价的幅度相同，商品的价格会不会变化？如果变化，是变高了还是变低了呢?现在我们就来研究这个问题。 出示例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变二次备课 教学基本内容 化幅度是多少？ 我们可以得到哪些信息？这个问题有没有办法

27、解决，以小组为单位讨论，汇报讨论结果。 方法一：假设此商品3月的价格是100元。 100=1000.8=80 80=801.2=96 96100=0.96=96% 方法一：假设此商品3月的价格是1。 1=0.96 1=0.04=4% 发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。 一件未知价格的商品有涨有降时，我们可以假设此商品的价格为“1”或100元，便于理解和计算。 三、闯关练习，深化新知 1.教科书第91页做一做第1-3题。 2.教科书练习十九的第六题。 3.强化练习： 小刚去年10岁，身高100厘米，经过运动“增高”，现在终于增高了5%，小刚现在有多高？ 小刚爸爸想买一台洗衣机，但身上

28、只带了880元，你能帮他们算一算钱够不够买一台洗衣机？ 四、全课小结 这节课你都学到了什么呢？ 作业设计：相关导学练习 板书设计： 求比一个数多百分之几的数是多少 例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 方法一： 140012% 二次备课 教学基本内容 168 1400+168=1568 方法二： 1400 =1400112% =1568 答：现在图书室有1568册图书。 例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 方法一：假设此商品3月的价格是100元。 100=1

29、000.8=80 80=801.2=96 96100=0.96=96% 方法一：假设此商品3月的价格是1。 1=0.96 1=0.04=4% 发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。 教学随记： 二次备课 教学基本内容 第七课时 练习课 教学内容：教材第9293页练习十九第214题 教学目标： 1、使学生进一步理解“求一个数比另一个数多百分之几”的方法，运用比较和分析的能力，提高数学素养。 2、使学生进一步理解“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 3、培养学生多角度地思考问题。 重点、难点： 掌握“一个数比另一个数多百分之几”的计算方

30、法与“求比一个数多百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练地运用。 教学过程： 一、基本练习 ） 10万元的5%是多少？ ） 一个数的80%是100，求这个数。 500减少20%后是多少？ 1000元增加2%后是多少？ 100比某数多10%，求某数？ 二、知识梳理 1、某校男生人数比女生少10%。 谁是单位“1”。 男生人数是女生人数的百分之几？ 已知女生有500人，求男生有多少人？ 已知男生有450人，求女生有多少人？ 2、把、两题进行比较，然后小结。 3、完成教科书练习十九第4题。 提问：这一道题是谁与谁比呢？怎样列式？ 板书：4350100% 二次备课 教学基本内容 =165043501

31、00% =37.9% 提问：4350-2700表示什么？为什么除以4350？ 4、完成教科书练习十九的第5题。 提问：40%是把谁看作单位“1”？这道题的单位“1”是已知还是未知？ 方程解：设全文共有个字。 40%X=1600 X=160040% X=4000 4000-1600=2400 算术解：160040%=4000 4000-1600=2400 5、出示第8题。 学生读题，理解题意。 分析：该题是“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题。 6、出示第11题。 分析：该题中单位 “1”的量发生了变化。要求8月初鸡蛋的价格应将什么看作单位“1”， 求9月初鸡蛋的价格又将什么看作单位“1”

32、。 指名学生板演，其余学生练习，师生共同订正。 三、巩固练习 完成课内作业：完成教科书练习十九的第2、3、7、9、12题。 四、课后小结 今天的练习课中，你最大的收获是什么？ 作业设计： 完成教科书练习二十二的第1、6、10、13、14题。 二次备课 教学基本内容 板书设计： 练习课 4350100% =16504350100% =37.9% 方程解：设全文共有个字。 40%X=1600 X=160040% X=4000 4000-1600=2400 算术解：160040%=4000 4000-1600=2400 教学随记： 二次备课 教学基本内容 整理和复习 教学内容： 复习百分数的意义和写

33、法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 教学目标： 1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。 2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是另一个数百分之几应用题以及百分比应用题。 教学重点：百分数和小数、分数的互化。 教学难点：解决一般百分数问题的思路方法。 教学过程： 一、基本练习 1、完成下面表格。 小数 0.16 分数 百分数 11 25 24.5% 1 6 0.9% 二次备课 2、只列式，不计算。 40占50的几分之几？ 50是40的百分之几？ 5比8少百分之几？ 8比5多百分之几？ 二、知识梳理 1、百分

34、数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？ 2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？ 3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？ 如：甲数是200，乙数是150。 甲数是乙数的百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。 教学基本内容 乙数是甲数的百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。 甲数比乙数多百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。 乙数比甲数少百分之几，算式：_，把_看作单位“1”。 三、深化练习： 1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？ 2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？ 四、课后小结 通过这节课，你有什么收获？ 作业设计： P95第1、2、3、4题。 板书设计： 教学随记： 二次备课