新人教七年级下数学期末总复习资料汇编.docx

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1、新人教七年级下数学期末总复习资料汇编七年级下数学复习巩固 第五章 相交线与平行线 : 1、 如果A与B是对顶角，则其关系是：_ 如果C与D是邻补角,则其关系是:_ 如果a与b互为余角，则其关系是_ 定义_2 垂直1 过一点_ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_最短3、点到直线距离是：_ 两点间的距离是：_ 两平行线间的距离是指：_ _ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_种，它们是_ 5、平行公理是指：_ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么_ 即：a_/b,c/b 6、平行线的判定方法有： 、_ _ 、_ 、_ 、_ 7、平行线的性质有： 、_ 、_ 、_ 、如果一个角的

2、两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角_ 、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_ 8、命题是指_ 每一个命题都可以写成_的形式,“对顶角相等”的题设是_ _，结论是_ 9、平移： 定义：把一个图形整体沿着某一_移动_，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_ 1 第五章复习题 1、如图所示，1和2是对顶角的是 A12B12C12D12A1234DC1232、如图ABCD可以得到 A、12 B、23 C、14 D、34 3、直线AB、CD、EF相交于O，则

3、123。 A、90 B、120 C、180 D、140 4、如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件： 26 28 14180 38，其中能判断 是ab的条件的序号是 A、 B、 C、 D、 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是 A、第一次左拐30，第二次右拐30 B、第一次右拐50，第二次左拐130 C、第一次右拐50，第二次右拐130 D、第一次向左拐50，第二次向左拐130 6、下列哪个图形是由左图平移得到的 B23675c41ba8DCABCDB7、如图，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形AB

4、CD面积的比是 A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 8、下列现象属于平移的是 打气筒活塞的轮复运动， 电梯的上下运动， 钟摆的摆动， 转动的门， 汽车在一条笔直的马路上行走 A、 B、 C、 D、 9、下列说法正确的是 BAA、有且只有一条直线与已知直线平行 EB、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 CD条直线的距离。 (第10题)D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线ABCD，B23，D42，则E A、23 B、42 C、65 D、19 11、直线AB、CD相交于点O，若AOC100，则 AOD_。 12

5、、若ABCD，ABEF，则CD_EF，其理由 是_。 13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有_ 运动员A水面入水点(第14题)2 _。 14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果那么” 的形式是：_。 16、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_。 17、如图所示，直线ABCD，175，求2的度数。 18、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分AO

6、F，OECD于点O，150，求COB 、BOFFD的度数。 OA B1C(第18题) E 19、如图，在长方形ABCD中，AB10cm，BC6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着AB方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？ 20、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 向上平移2个单位长度。 再向右移3个单位长度。 DHCGAE(第18题) BFA BC 21、如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，12，34，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角530，那么1等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？ 3 1 2 5 3 4

7、22、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若EFG55，求1和2的度数。 DA1 2BCFG M N 23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD，那么DFAC，请完成它成立的理由 FDE12，23 ，14 134 34_ 2CABD ABCCD 第19题)DABD DFAC 24、如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB， 当BOC30，DOE_ A 当BOC60，DOE_ 通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB D有什么关系，并说明理由。 EOBEC 4 第六章 实数复习 知识点1 算术平方根 算术平方根的定义：一般

8、的，如果一个_的平方等于a，即_，那么这个_叫做a的算术平方根a的算术平方根记为_，a叫做_ 规定：0的算术平方根是_ 算术平方根的表示方法： 算术平方根具有 性，即被开方数a 0，a本身 0，必须同时成立 知识点2：平方根 平方根的定义：一般的，如果_，那么这个数叫做a的平方根这就是说，如果_，那么x 叫做a的平方根， _ 平方根的表示方法 平方根的性质：一个正数有_个平方根，它们_；0的平方根是_；负数_ 知识点3：立方根 立方根的定义：一般的，如果_，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果_，那么x叫做a的立方根， 立方根的表示方法： 立方根的性质：正数的立方根是_数；负数的

9、立方根是_数；0的立方根是_ 知识点4：重要公式 公式一: a2 = 2公式二： (a)= (a0) 公式三： 3a3= ； 3公式四： (3a)= 公式五： 3-a= 知识点五：实数定义及分类 无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 第六章复习题 一、填空题 12-2的相反数是_；2-3的绝对值是_ 2大于-17的所有负整数是_ 3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_ 4如果aa，那么实数a的取值范围是_ 5 5已知a3，b=2,且ab0，则ab的值为_ 6已知bac，化简abbcca_ 7若无理数a满足不等式1a4，请写出两个符合条件的无理数_ 二、选择

10、题 1下列说法正确的是 A正实数和负实数统称实数 B正数、零和负数统称为有理数 C带根号的数和分数统称实数 D无理数和有理数统称为实数 2下列计算错误的是 A3(-2)3=-2 B(-3)2=3 C-3(-2)3=-2 D9=33下列说法正确的是 A数轴上任一点表示唯一的有理数 B数轴上任一点表示唯一的无理数 C两个无理数之和一定是无理数 D数轴上任意两点之间都有无数个点 4已知a、b是实数，下列命题结论正确的是 A若ab，则a2b2 B若ab，则a2b2 C若ab，则a2b2 D若a3b3，则a2b2 三、计算题 313216+31000+(-2)2263227-1+(1-54)2 313(

11、53)2+(1-9)(13-1) 4已知x-2+|x2-3y-13|=0,求xy的值 6 5已知A=m-nn-m+3是nm3的算术平方根，B=m-2n+3m+2n是m2n的立方根，求BA的平方根 6已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求32的值 7知5x19的立方根是4，求2x7的平方根 7 第七章 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点： 四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(+,+)，第二象限，第三象限第四象限 已知坐标平面内的点A在第四象限，那么点在第_象限 坐标轴上的点的特征：x轴上的点_为0，y轴上的

12、点_为0； 如果点P(a,b)在x轴上，则b=_； 如果点P(a,b)在y轴上，则a=_ 如果点P(a+5,a-2)在y轴上，则a=_P的坐标为 当a=_时，点P(a,1-a)在横轴上，P点坐标为 如果点P(m,n)满足mn=0，那么点P必定在_轴上 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_；二四象限角平分线上的点_； 如果点P(a,b)在一三象限的角平分线上，则a=_； 如果点P(a,b)在二四象限的角平分线上，则a=_ 如果点P(a,b)在原点，则a=_=_ 已知点A(-3+b,2b+9)在第二象限的角平分线上，则b=_ 平行于坐标轴的点的特征： 平行于x轴的直线上的所有点的_坐

13、标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_坐标相同 如果点A(a,-3)，点B(2,b)且AB/x轴，则_ 如果点A(2,m)，点B(n,-6)且AB/y轴，则_ 2、 点P(x,y)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_； 3、 点P(-a,b)到x,y轴的距离分别为_和_ 点A(-2,-3)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_ 8 点B(-7,0)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_ 点P(2x,-5y)到x轴的距离为_,到y轴的距离为_ 点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为_ 4、对称点的特征： 关于x轴对称点的特点_不变，_互为相反数 关于y轴对称点的特点_不变

14、，_互为相反数 关于原点对称点的特点_、 _互为相反数 点A(-1,2)关于y轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是_，关于x轴对称点的坐标是_ 点M(x-y,2)与点N(3,x+y)关于原点对称，则x=_,y=_ 5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化，上下移动点的_坐标变化 把点A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_ 将点P(-4,5)先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点P/(2,-3) 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标变化，上下移动点的_坐标变化 已知ABC中任意一点P(-2,2)经

15、过平移后得到的对应点P1(3,5)，原三角形三点坐标是A(-2,3)，B(-4,-2)，C(1,-1) 问平移后三点坐标分别为_ 第七章复习题 1电影票上“4排5号”，记作，则“5排4号”记作_ 2点向右平移2个单位后的坐标是_ 3所有纵坐标为零的点都在_轴上 4已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_ 5如果a0，则点A(a，b)在第_象限点Q(-a+b，b+a)在第_象限 6在矩形ABCD中，A(-4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点的坐标为_ 7如图1是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图 请以国家AAAA级旅游景点瘦西

16、湖为坐标原点，以水平竹西公园 平山堂 向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：荷花池_、平山堂_、汪氏小苑_； 如果建立适当的直角坐标系，例如：以9 瘦西湖 汪氏小苑 荷花池 图 _为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：平山堂_、竹西公园_ B C D E A 图2 8如图2，如果点A的位置为，那么点B，C，D，E的位置分别为_、_、_、_ 9、如图3是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是 D7，E6 D6，E7 E7，D6 E6，D7 D E F 鼓楼 大北门 6 故宫 7 大南门 东华门

17、8 10如图4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是 A B C D 11在平面直角坐标系中，点所在的象限是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 12已知点A，B，则A，B两点相距 图4 3个单位长度 4个单位长度 5个单位长度 6个单位长度 13点P在第二象限内，则点Q在 x轴正半轴上 x轴负半轴上y轴正半轴上 y轴负半轴上 14平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比 形状不变，大小扩大了3倍 形状不变，向右平移了3个单位 形状不变，向上平移了3个单位 三角形被纵向拉伸为原来的3倍 15利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分

18、布情况平面图的过程如下：根据具体问题确定适当的单位长度；建立平面直角坐标系；在坐标平面内画出各点其中顺序正确的是 16下列说法错误的是 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 若点P在x轴上，则a=0 与表示两个不同的点 17、已知A，B，且A，B两点所在直线平行于x轴求a，b的值 18、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来 、； 、； 10 、 观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度 19、如图5，在平面直角坐标系中，已知点A，B 画出等腰三角形ABC； 写出中画出的三角形AB

19、C的顶点C的坐标 图5 第八章 二元一次方程组 定义:_1二元一次方程二元一次方程有_个解1定义_2二元一次方程组2二元一次方程组一般有_个解 3解二元一次方程组的基本思想是_4常见的消元方法有_与_3实际问题第八章复习题 1、若+1a2-b=103x2a+b+5y-是关于字母x、y的二元一次方程，则a=_,b=_ 若3xn-2-1y2m+1=0是关于字母x、y的二元一次方程，则m=_,n=_ 2若2x2m+3+3y5n-9=0是关于字母x、y的二元一次方程，则m2+n2_ |m-1|+(n+3)yn-8=0是关于字母x、y的二元一次方程，则m=_, 2、若方程(m-2)xn=_ 若3xm+2

20、ny8与5x2y3m+4n是同类项的二元一次方程，则m=_,n=_ 11 3、下列方程组中哪些是二元一次方程组？ 3x-2y=1a=3 y=4z+12b-3a=211x+y=3+=2xy xy=2x-y=1x3=y5x=0 x-y=8y=84、x+2y个解 方程x+2y=7在自然数范围内的解为_ 写出二元一次方程的所有正整数解_ 5、=5在有理数范围内有_个解，在正整数范围内有_个解，在自然数范围内有_m=1mn是方程-k=0的解，则k的值是_ 23n=-23x-4y=7的解x、y互为相反数，则a的值是_ ax+2y=1026、方程组7、若a+b-6+3a+2b=0，则(a-b)=_ 若3x-

21、y-7+(5x+2y-8)2=0，则x-y=_ ax-by=8x=3的解是，则a=_,b=_ ax+by=2y=58、二元一次方程组9、已知方程组2x+3y=k的解的和是12，则 3x+5y=k+2 k=_ 10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为_ 12 第九章不等式与不等式组 1、不等式的基本性质：并用字母表示 _ _ _ _ _ _ 要特别注意的是：_ 2、不等式的解集:_ 1、 不等式组的解集：_ 第九章复习题 1已知ab，则下列不等式中不正确的是 4a4b a+4b+4 4a4b a4b4 2

22、不等式12x+13的正整数解有 1个 2个 3个 4个 3满足1x2的数在数轴上表示为 -1 2 -1 2 -1 2 -1 2 A 4如果x2=x2，那么x的取值范围是 x2 x2 x2 5从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为 x1 x2 7不等式x+21.25 m1.25 m0，14不等式组2的解为 1-x015当xa1-m的解集为_ 17已知x3是方程x-aa12x1的解，那么不等式(2)x的解集是 253x+84x-118若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 xm19小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只

23、钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔 20某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 21解不等式：x 22解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 1x+1 2 14 x-3(x-1)7， 2-5x1-x. 323x为何值时,代数式 24已知：关于x的方程 25北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满你能根据以上

24、信息确定宾馆一楼有多少房间吗？ x+3x-1的值是非负数？ -25x+m2x-1-=m的解是非正数，求m的取值范围 32第10章数据的收集、整理与描述 一、知识要点： 1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查. 2、抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查. 在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论 4、表示数据的两种基本方法：统计表，通过表格可以找出数据分布的规律； 统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更

25、直观地反映数据的规律. 5、常见统计图：条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重； 15 折线统计图: 能反映事物变化的规律. 频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。 6、扇形统计图 扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比； 2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比； 3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。 扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的

26、度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。 7、频数分布直方图 频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数各组的频数之和等于这组数据的总数 注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计 频率：频数与数据总数的比，即频率各组频率之和为1 频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量 组数：把全体样本分成的组的个数称为组数 组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。 8、列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数各组的频率相应组的频数 画频数分布直

27、方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分612组 9、直方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比，这样的统计图称为频数分布直方图 特点：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别 制作频数分布直方图的步骤 1找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差 2决定组距和组数 3确定分点 16 4列出频数分布表 5画频数分布直方图 10、频数分布折线图的制作 我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取

28、两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图 11、条形图和直方图的区别 条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数； 条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围； 条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的； 第10章数据的收集、整理与描述复习 1、七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，

29、填入频数分布表 七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表 (1)频数分布表中a ，b ； (2)学校设定成绩在79.5分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10本及世博会吉祥物海宝3个，二等奖奖励作业本6本及海宝1个已知七(1)班学生共获得作业本158本，请求出七(1)班学生共获得海宝多少个？ 2、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4,12,40,28,第五组的频数是8.则:该班有50名同学参赛;第五组的百分比为16;成绩在7080分的人数最多;80分以上的学生有14名,其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8 分数段

30、 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.599.5 频 数 频 率 a 0.05 9 b 10 0.250 14 0.350 5 0.125 频数 分数 0 50 60 780 90 100 17 3、如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统 计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动 的学生人数有 其它40%球类35%美术类15%舞蹈类A.145 B.149 C.147 D.151 4、XX年汶川大地震发生后,某校学生积极为灾区捐款,如图为不同捐款金 额数的人数占全校学生数的比例,已知该校有学生1500人,则该校共捐款 元. 20元 5、

31、如图，根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款 元. 15 13 10 七 八 九 年级 七年级 八年级 33% 32% 九年级 35% 5元 10元 40% 35% 人均捐款数 各年级学生比率 6、为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了若干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)该校一共调查了多少名学生? (2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ (3)补全频数分布折线图. 18 50 人数 娱乐 动画 20% 新闻 体育 40% 40 3

32、0 20 10 动画 娱乐 体育 新闻 节目 7、学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 该班共有_名学生，a = _，b = _ . 将条形统计图补充完整. 乘车骑车步行上学方式人数201220108、某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图. 这次共调查了多少名学生？ 扇形图中的a、b值分别是多少？ 补全频数分布直方图； 0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55 48 40 20 视力 0.650

33、.95 b 0.350.65 a 10% 频数 0.951.25 28% 24% 1.251.55 0.35 在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表： 视力 比例 0.35 0.350.65 0.650.95 0.951.25 4 51.251.55 1 161 21 41 8 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？ 19 9、x月x日，四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. 他们一共调查了多少人？ 若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 5 10 15 20 25