数学简略知识点总结.docx
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1、数学简略知识点总结北师大版数学知识点总结 第一章 整式的运算 一、单项式、单项式的次数: 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法: 整式加减法的一般步骤:去括号;合并同类项。 五、幂的运算性质: 1、同底数幂的乘法:a 2、幂的乘方: 3、积的乘方: 4、同底数幂的
2、除法: 六、零指数幂和负整数指数幂: 1、零指数幂: 2、负整数指数幂: 七、整式的乘除法: 1、单项式乘以单项式: 法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。 2、单项式乘以多项式: 法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式: 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式
3、除以单项式: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 八、整式乘法公式: 1、平方差公式: 2、完全平方公式: 第二章 平行线与相交线 一、余角和补角: 1、余角: 定义:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。 性质:同角或等角的余角相等。 2、补角: 定义:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。 性质:同角或等角的补角相等。 1 二、对顶角: 我们把两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。 对顶角的性质:对顶角相等。 三、同位角、内错角、同旁内角: 直线AB,CD与EF相交,构成八个角。其中1与5
4、这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;3与5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;3与6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。 四、平行线的判定: 1、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。 2、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。 3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。 补充平行线的判定方法: 平行于同一条直线的两直线
5、平行。 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行。 平行线的定义。 五、平行线的性质: 两直线平行,同位角相等。 两直线平行,内错角相等。 两直线平行,同旁内角互补。 六、尺规作图: 1、作一条线段等于已知线段。 2、作一个角等于已知角。 第三章 生活中的数据 一、科学记数法: 一般地,一个绝对值较小的数可以表示成a10的形式,其中1a10,n是负整数。 二、近似数和有效数字: 1、近似数: 利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 2、有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。 2
6、n三、形象统计图: 第四章 概率 一、事件发生的可能性; 人们通常用1来表示必然事件发生的可能性,用0来表示不可能事件发生的可能性。 二、游戏是否公平: 游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。 三、摸到红球的概率: 1、概率的意义 P必然事件发生的概率为1记作P=1 不可能事件发生的概率为0,P=0 如果A为不确定事件 ,那么0P(A)1 3、概率的求法: 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为P= m n第五章 三角形 一、三角形及其有关概念 1、三角形: 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
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