数学培优网年级数学暑假作业 四边形训练题.docx
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1、数学培优网年级数学暑假作业 四边形训练题数学培优网八年级数学暑假作业 四边形训练题 一、填空题 1、已知ABCD的周长为28,自顶点A作AEDC于点E,AFBC于点F. 若AE=3,AF=4,则 CE-CF= . 2、如图,在四边形ABCD中,ABCD,ADBC,AC、BD相交于点O若AC6,则线段AO的长度等于 3、如图,AC是ABCD的对角线,点E、F在AC上,要使四边形BFDE是平行四边形,还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 4、如图,在ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点若EF的长为2,则BC的长为 5、如图梯形ABCD中,如果ABCD,AB =BCD=60AC AD则
2、B=_。 1 6、如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 二、简答题 7、阅读下面材料: 小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1,求以AC,BD,的长度为三边长的三角形的面积。 小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可。他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的BDE即是以AC,BD,的长度为三边长的三角形。 参考小伟同学的
3、思考问题的方法,解决下列问题: 如图3,ABC的三条中线分别为AD,BE,CF。 在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形; 若ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积等于_。 2 8、如图,与线段是平行四边形的对角线上的点,请你猜想:线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。 9、如图,梯形长线上一点,是中, ,是对角线延延长线上的一点,且 当时,求的面积; 求证: 10、 已知正方形ABCD的边长为,两条对角线AC、BD交于点O,P是射线AB上任意一点过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F。 如图l当P点在线段AB
4、上时求PE+PF的值。 2) 如图2当P点在线段AB的延长线上时求PE+PF的值。 3 11、如图在四边形ABCD中,BD平分ADC,ABC=120D,C=60,BDC=30;延长 CD到点E,连接AE,使得E=C。 (1) 求证:四边形ABDE是平行四边形; (2) 若DC=12求AD的长 12、如图所示,在矩形为邻边作第1个平行四边形行四边形中,对角线相交于点;再以,两条对角线相交于点,再以、以、为邻边作第2个平,对角线相交于点依次类推 、为邻边作第3个平行四边形 4 求矩形的面积;求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积 三、选择题 13、已知ABCD的周长为32,A
5、B=4,则BC= A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 14、如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交 CE于点G,连结BE. 下列结论中: CE=BD; ADC是等腰直角三角形; ADB=AEB; CDAE=EFCG;一定正确的结论有 A1个 B2个 C3个 D4个 5 15、 如图,四边形ABCD中,E是BC的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形下列条件中正确的是 AAD=BC BCD=BF CF=CDE DA=C 16、下列命题中假命题是
6、A矩形的对角线相等 B有两个角相等的梯形是等腰梯形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 17、如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:AEDDFB; S四边形 BCDG= AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论 A. 只有. B.只有.C.只有. D. CG;若218、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架 在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形,则FBD=( ) 6 A、35 B、4
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