数值分析 期末复习.docx

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数值分析 期末复习Chapter 1 误差 误差限计算、有效数字分析 Chapter 2 插值法 差值条件 1、 拉格朗日差值 a) 插值基函数 b) 差值余项 2、 牛顿插值 构造差商表 3、 埃尔米特插值 构造三次埃尔米特插值多项式如下 4、 分段低次插值 5、 三次样条插值 Chapter 3 函数逼近与曲线拟合 1、 最小二乘法 写出法方程 2、 范式计算 Chapter 4 数值积分与数值微分 1、 梯形公式、辛普森公式 2、 代数精度判断 3、 龙贝格求积公式 4、 高斯求积公式 5、 高斯勒让德求积公式 6、 数值微分 了解即可 Chapter 5解线性方程组的直接方法 1、 消元法 2、 LU分解法 Chapter 6解线性方程组的迭代法 1、 雅克比迭代法、高斯-塞德尔迭代法公式 2、 给迭代公式，判断收敛性，谱半径。 Chapter 7非线性方程求根 1、 二分法 2、 迭代的收敛性 3、 牛顿迭代法 Chapter 9常微分方程初值问题数值解法 1、 公式计算：四种，欧拉公式、改进的欧拉公式、隐式、梯形公式 2、 判断局部截断误差 3、 单步法的收敛性和稳定性分析 4、