控制系统计算机仿真实验.docx
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1、控制系统计算机仿真实验实验五 采样控制系统的数字仿真实验 一、实验目的 1掌握采样控制系统数字仿真的特点。 2. 了解数字控制器对系统动态性能的影响。 3学会编制双重循环法的仿真程序。 二、实验预习 1. 复习采样控制系统的仿真原理及特点。 2根据理论分析,初步估计系统在给定条件下可能出现的动态过程。 三、实验要求 1. 整理各种实验条件下的数据和曲线。 2分析两种控制器对系统动态性能的影响,并写出实验报告。 四、实验内容 某单位反馈控制系统中,被控对象的传递函数为 G0(s)=10s(s+1)在单位速度信号输入r(t)=t下,选择零阶保持器在T=1s时设计的“最少拍”控制器为 0.543-0
2、.471z-1+0.0999z-2D(z)= 1-0.282z-1-0.718z-21. 按实验目的、要求和已知条件,建立系统的Simulink模型,并且编制双重循环法的仿真程序。 1) Simulink模型建立: 根据题目给出的条件,数字控制系统的结构图如下图所示: 其中的其中数字控制器为: 0.543-0.471z-1+0.0999z-20.543z2-0.471z+0.0999D(z)= 1-0.282z-1-0.718z-2z2-0.282z-0.718建立Simulink模型如下图所示:2) 编制双重循环法的仿真程序 根据数字控制系统的结构图与条件(1)式,我们可以得到得到被控对象的
3、状态空间模型: x1(t)00x1(t)10=1-1x(t)+0u(t)x(t)22 y(t)=01x1(t)x(t)2(2) 按连续系统离散相似算法将式离散化。为了保证精度,其离散化时的步长h应比数字控制器的实际采样周期T (=1s)小得多。为简化起见,取h=T/N=T/100=0.01T=0.01s。 利用MATLAB控制系统工具箱提供的将连续系统转换成离散系统的函数c2d,把连续状态空间模型(2)变换为离散状态空间模型。 程序1如下所示: 程序如下: clear; h=0.01; A=0 0;1 -1; B=10;0; G,H=c2d(A,B,h); 运行程序后我们得到: 01G=(=(
4、T) 0.010.990.1H=(=(T) 0.0005故连续系统被控对象的等价离散化状态方程为: x1(k+1)10x1(k)0.1=+u(k)x2(k+1)0.010.99x2(k)0.0005 x(k)y(k)=011x(k)2根据上述条件,采样控制系统数字控制器的差分方程为u(k)=0.282u(k-1)+0.718u(k-2)+0.543e(k)-0.471e(k-1)+0.0999e(k-2) (6) 式中:e(k)=r(k)-y(k) (7) 根据例题3.2中仿真框图分别递推求解 (5)式和 (6)式的MATLAB仿真程序: 程序2如下: clear G=1 0;0.01 0.9
5、9; H=0.1;0.0005;c=0 1; % 连续被控对象的离散化状态方程的系数阵 h=0.01;T=1; T=0.1为步长 N=round(T/h); % 在一采样周期内连续被控对象的离散化状态方程递推N次(内循环) TF=15; % 设定总仿真时间为15s M=round(TF/T); % 数字控制器的差分方程递推M次(外循环) x=0;0; u=zeros(1,M+2); e=zeros(1,M+2); u(1)=0; u(2)=0; t=0; xt=x; for i=1:M % 外循环 y=c*x; r(i)=i; e(i+2)=r(i)-y; u(i+2)=0.282*u(i+1
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