抛物线中的常用结论.docx

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抛物线中的常用结论抛物线中的常用结论 如图：AB是过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的弦，M是AB的中点，l是抛物线的准线，C、D、N依次是A、B、M在l上的射影，求证： 1. y1y2=-p22l C y A 2. px1x2=2M O F 4. CFDF 5. NFAB 6. 设MN交抛物线于Q，则Q平分MN N K px ，0） 2D B 7. 设AB的垂直平分线交x轴于E，则有2FE=AB 8. ANBN 9. 以AB为直径的圆与准线l相切 10. 设弦AB的倾斜角,则AB=2P(sina)211. 112+= AFBFP12. SAOB=p22sina