微积分基础 第一次作业.docx

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微积分基础 第一次作业微积分基础 第一次作业 P11 7.求下列函数的反函数 y=2x+1 y=x3+2 解：x=y-1 2x-1 2所以原函数的反函数为：y=解：x=3y-2 3所以原函数的反函数为: y=x-2 P19 1用观察法求出下列极限。 x2-4xlim 2x+2解: y -2 x -4 x2-4lim=-4x-2x+2所以 5求下列极限的值。 xcos limx01x解： 因为x0limx=0，cos11x，由于无穷小量与有界量的乘积仍然为无穷小量 1limxcos=0x所以x0 P23 2求下列极限 limx0解：limsin3x sin2xsin3xsin3x2x33sin3x2x33=limgg=glimglim=gg11= x0sin2xx03xsin2x22x03xx0sin2x22P27 1求下列函数的间断点，并讨论其类型;如果是可去间断点，则如何延拓使其连续？ y=1 2(x+2)解：因为x-2lim-1(x+2)=+2=+x-2lim+1(x+2)2f(-2)不存在， 所以x=-2为函数的第二类间断点。