彻底解决二叉树的遍历问题.docx

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1、彻底解决二叉树的遍历问题彻底解决二叉树遍历的画法 对于二叉树的基本概念，一般学生都知道，但对于二叉树的遍历，在实际运用中可以发现很多问题，这里提供一次性彻底解决这个问题的方法。 二叉树的遍历 二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。 由于二叉树是一种非线性结构，因此，对二叉树的遍历要比遍历线性表复杂得多。在遍历二叉树的过程中，当访问到某个结点时，再往下访问可能有两个分支，那么先访问哪一个分支呢? 对于二叉树来说，需要访问根结点、左子树上的所有结点、右子树上的所有结点，在这三者中，究竟先访问哪一个?也就是说，遍历二叉树的方法实际上是要确定访问各结点的顺序，以便不重不漏地访问到二叉树中的所

2、有结点。 在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，然后再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历可以分为三种：前序遍历、中序遍历、后序遍历。这三种说法实际是指对根结点的访问顺序决定的，下面分别介绍这三种遍历的方法。 1前序遍历(DLR) 所谓前序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。因此，前序遍历二叉树的过程是一个递归的过程。 下面是二叉树前序遍历的简单描述： 若二叉树为空，则结束返回。 否则：(1)访问根结点； (2)前序遍历左

3、子树； (3)前序遍历右子树。 在此特别要注意的是，在遍历左右子树时仍然采用前序遍历的方法。如图所示： 二叉树进行前序遍历，则遍历的结果为F，C，A，D，B，E，G，H，P(称为该二叉树的前序序列)。 2中序遍历(LDR) 所谓中序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。因此，中序遍历二叉树的过程也是一个递归的过程。 下面是二叉树中序遍历的简单描述： 若二叉树为空，则结束返回。 否则：(1)中序遍历左子树； (2)访问根结点； (3)中序遍历左子树。 在此也

4、要特别注意的是，在遍历左右子树时仍然采用中序遍历的方法。如图所示： 二叉树进行中序遍历，则遍历结果为A，C，B，D，F，E，H，G，P(称为该二叉树的中序序列)。 3后序遍历(LRD) 所谓后序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。因此，后序遍历二叉树的过程也是一个递归的过程。 下面是二叉树后序遍历的简单描述： 若二叉树为空，则结束返回。否则：(1)后序遍历左子树； (2)后序遍历右子树； (3)访问根结点。 在此也要特别注意的是，在遍历左右子树时仍然采用后序遍历的方法。如图所示： 二叉树进行后序遍历，则遍历结果为A，B，D，C，H，P，G，E，F。