张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案.docx

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1、张维迎博弈论与信息经济学部分答案张维迎博弈论与信息经济学部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127 第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题： UMD为参与人1的战略，LMR为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。 参与人2的R战略严格优于M战略，剔除参与人2的M战略，参与人1的U战略优于M战略，剔除参与人1的M战略，参与人1的U战略优于D战略，剔除参与人1的D战略，参与人2的L战略优于R战略，剔除参与人2的R战略。最后均衡为U，L。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型 厌恶型 用划线法解

2、出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为原来的钱，比原来多的钱。支付为0，原来的钱，比原来多的钱。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。 第五题：n个企业，其中的一个方程：1q1c），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q1= q2=qn=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。 第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C，最终P=C，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的利益就是负的。就算两个企业

3、之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。 第七题：设企业的成本相同为C，企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。 1=(P1-C)(a-P1+P2)，2=(P2-C)(a-P2+P1)。一阶最优：a-2P1+C+P2=0，a-2P2+C+P1=0。 解得：P1=P2=a+C，1=2=a2。 第八题：不会！ 第九题： A A B C A 2,0,1 2,0,1 2,0,1 B 2,0,1 1,2,0 2,0,1 C 2,0,1 2,0,1 0,1,2 A B C A 2,0,1 1,2,0 2

4、,0,1 B B 1,2,0 1,2,0 1,2,0 C 2,0,1 1,2,0 0,1,2 A B C A 2,0,1 2,0,1 0,1,2 C B 2,0,1 1,2,0 0,1,2 C 0,1,2 0,1,2 0,1,2 均衡。此参与人1的得益为第一个数字，参与人2为第二个数字，参与人3为第三个数字。划线法得到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题： 杆子 老虎 鸡 虫子 杆子 0,0 1,-1 0,0 老虎 -1,1 0,0 1,-1 鸡 0,0 -1,1 0,0 虫子 1,-1 0,0 -1,1 0,0 -1,1 0,0

5、1,-1 参与人1的得益为第一个数字，参与人2的得益为第二个数字。 无纯战略纳什均衡，设参与人1为P1P4，参与人2为Q1Q4。 上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。 第十一题： C A 3,3 B -6,0 0,0 B -6,0 0,0 2,5 得到：-Q2+Q4=Q1-Q3=Q2-Q4=-Q1+Q3，推出：Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。同理P1=P2=P3=P4=1/4。以D 0,-6 均衡为(3，3)。转换为 C D E A 3,3 0,-6 4,0 均衡为(2，5)。此时参与人的得益为2，比转换前降低了。 P233 第一题：画画就算了，word不好做出来，需要的话等有相机在拍

6、出来。 第二题：看看就不是完美回忆。证明不会。 第三题： 分别求导得到：q=b,p=ab-c. (2)由于利润函数是可以观测的，逆推企业2的利润函数，一阶最优化得到：q=b，回代到企业1得到p=ab-c， (3)同理逆推得到：p=aq-c，代入企业2得到：2=-(q-b)2+aq-c，一阶最优化得到q=b+a/2，p=ab+a2/2-c。当a0时两个企业都希望企业2先决策，当a16时引进新技术，f0，0时，即参与约束等式成立，激励相容约束等式成立。 解得：(2-2) lnw1+(1-)2lnw2-a=lnw0 (2-) lnw1+(1-)222lnw2-a=lnw1+(1-) lnw2 2得到

7、：lnw1/w2=a/(-)，w1/w2=e a/(-) (2-) ln e a/(-) w2 + (1-)222 ln w2 = ln w0 +a 00w2 = we-a/(1-)，w1 = wea/ 其他情况的讨论：=0，=0时 0，=0时 =0，0时 上述三种情况下方程都是矛盾的，不成立！ 关于选择F或者C的情况，可以设选择F的概率是q，C的概率是1-q，然后继续计算期望值，最后的q是会消掉的。 第二小题的证明出现点问题，证明不出来！ 第四题：不会！ 第五题：略！ 第六题：(1) 完全信息下，地主知道短工是什么类型的，只要满足参与约束。(这个符号代表根号) 勤奋：w-5=9，w=86 偷

8、懒：w=9，w=81 地主的收益分别是174和9。则勤奋是最优的。 不完全信息下，地主不知道短工的类型。 地主收益：260-10-0.1w1-0.9w2 参与约束：0.1w1+0.9w2-59 激励约束：0.1w1+0.9w2-50.6w1+0.4w2 解法同第三题，两个方程是0.1w1+0.9w2=86，w1-w210 解出w1=0，w2=860/9 最优激励合同为(w1=0，w2 =860/9)，地主的收益是164 地主知道类型时，只要给出一个w就可以了，不知道类型时将会给出分离的两个，目的是将偷懒者驱逐，最终勤奋的人获得合同 第七题：工人不会是长生不老的。 第八题：团队那部分没看，不会！

9、 第九题：不会！ P589 第一题：没看书！ 第二题：前面那个就别回了，省的浪费邮费！第二个回并且推荐一个，第二个有权威机构的认证的研究基金，可能有好大一笔钱支配。 第三题：投资带来的利润大于当工人的所产生的收益，方程：f(k)-(1+r)(k-w0) =(w+w0)(1+r) 求出(w+w)(1+r)/ f(k)-(1+r)(k-w) 证明：对w0求偏导：(1+r)-(r-1) 对求偏导：f(k)-(1+r)(k-w0) 则(1+r)-(r-1)/ f(k)-(1+r)(k-w)0 初始资金越多能力越高，借给富人。 第四题：不会！ 第五题：80那部分。 第六题：第一次。第一次人总是比较单纯。受骗才会变的复杂。 第七题：貌似在博弈论教程上有详细的解答步骤。作者叫罗云峰的。我当时忘了记下来了，这题目不错，可以作为信号传递的例题收藏。 第八题：略。 000