2017_2018学年八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定课件新版新人教版20180301232.ppt

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1、菱形的判定 第十八章平行四边形 目录 contents 8分钟小测 精典范例 巩固提高 变式练习 1 菱形的定义是 有相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相的是菱形 符号表示 如图 3 的四边形是菱形 符号表示 如图 一组邻边 垂直 平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 且AC与BD垂直 四边形ABCD是菱形 四条边都相等 四边形ABCD是菱形 AB BC CD DA 8分钟小测 4 能判定一个四边形是菱形的条件是 A 对角线互相垂直B 对角线相等C 对角线互相平分且垂直D 对角线互相平分且相等5 用两个全等的等边三角形纸片拼一起 不重叠 得到的四边形是 A 邻边不等的平行四边形B 矩形C

2、菱形 D 正方形 C C 8分钟小测 例1 如图 已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O 分别过A D作AE BD DE AC AE和DE相交于E 求证 四边形EAOD是菱形 证明 AE BD DE AC 四边形EAOD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 平行四边形EAOD是菱形 精典范例 1 如图 四边形ABCD是菱形 点M N分别在AB AD上 且BM DN MG AD NF AB 点F G分别在BC CD上 MG与NF相交于点E 求证 四边形AMEN是菱形 变式练习 例2 如图 过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E F

3、 G H 求证 四边形EFGH是菱形 精典范例 2 如图 ABC中 AB AC AD是BC上的中线 延长AD到E 使DE AD 连接EB EC 求证 四边形ABEC是菱形 证明 AD ED BD CD 四边形ABEC是平行四边形 又 AD是等腰 ABC的底边BC上的中线 AE BC 四边形ABEC是菱形 变式练习 3 已知四边形ABCD是平行四边形 要添加一个条件 使它成为一个菱形 在下列所给的条件中 不能添加的条件是 A AB BCB AC BCC AC平分 BADD AC BD4 下列结论正确的是 A 邻角相等的四边形是菱形B 有一组邻边相等的四边形是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形D

4、 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D D 巩固提高 5 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是 A 邻边不等的平行四边形B 矩形C 菱形 D 正方形6 如图 小聪在作线段AB的垂直平分线时 他是这样操作的 分别以A和B为圆心 大于AB的长为半径画弧 两弧相交于C D 则直线CD即为所求 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 C 菱形 巩固提高 7 如图 已知AD是 ABC的角平分线 点E F分别是边AB AC的中点 连接DE DF 要使四边形AEDF称为菱形 还需添加一个条件 这个条件可以是 AB AC或 B C或AE AF 答案不唯一 巩固提高 8 如图 E F G H分别是

5、矩形ABCD各边中点 求证 四边形EFGH是菱形 巩固提高 9 如图 将 ABCD折叠 使顶点B落在AD边上的B 处 AE为折痕 四边形ABEB 是菱形吗 为什么 解 四边形ABEB 是菱形 理由 由题设可知 AB AB BAE B AE ABCD中 AD BC B AE BEA BAE AEB AB BE AB BE 而AB BE 四边形ABEB 是平行四边形 又AB AB 四边形ABEB 是菱形 巩固提高 10 如图 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别相交于点E F 求证 四边形AFCE是菱形 证明 EF垂直平分AC EF AC AO CO 四边形ABCD为平行四边形 AD BC AEO CFO EAO FCO AOE COF OE OF 四边形AECF是平行四边形 又 AC EF 四边形AFCE是菱形 巩固提高 11 如图 已知 ABC 直线PQ垂直平分AC 与边AB交于E 连接CE 过点C作CF平行于BA交PQ于点F 连接AF 1 求证 AED CFD 2 求证 四边形AECF是菱形 3 若AD 3 AE 5 则菱形AECF的面积是多少 巩固提高 巩固提高