年级数学下册1923一次函数与一元一次方程不等式导学案新人教.docx
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1、年级数学下册1923一次函数与一元一次方程不等式导学案新人教一次函数与方程、不等式 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式 1.会用图象法解一元一次方程. 2.理解一元一次方程与函数图象之间的关系. 3.认识一元一次不等式与一次函数的转化关系. 4.会用图象法求不等式,理解数形结合思想. 自学指导:阅读教材96至97页,独立完成下列问题: 知识准备 (1)方程2x+20=0的解是x=-10;当函数y=2x+20的函数值为0时,x=-10. (2)观察函数y=2x+20的图象填空,如图所示,函数y=2x+20与x轴交点的坐标是(-10,0),即2x+20=0的解是x=-10. (3)方程2x+
2、200的解是x-10;当函数y=2x+20的函数值大于0时,x的取值范围是x-10. (4)如图,观察函数y=2x+20图象填空: 函数y=2x+20在x轴上方的图象所对应的自变量x的取值范围是x-10,即不等式2x+200的解是x-10. 函数y=2x+20在x轴下方的图象所对应的自变量x的取值范围是x-10,即不等式2x+200的解是x0或kx+b0可以转化为直线y=kx+b在x轴的上方的点所对应的x的取值; (2)kx+b0. y2. 解:x-8;x-2. 3(2)利用函数图象解不等式:6x-43x+4. 解法一:原不等式可化为-x-30,画出直线y=-x-3,可以看出,当x0,所以不等
3、式的解集为x-3. 解法二:画出直线y=2x+1和y=3x+4的图象,可以看出,它们的交点的横坐标为-3,当x3x+4,所以不等式的解集为x-3时直线y=2x+1的图象位于直线y=3x+4的下方,当x0,y=0,y4. 解:(1)略; (2)当x-2时,y0;当x=-2时,y=0;当x-2时,y2x+7. 解:x1,图略. 2 5.如图,已知直线y=kx+2的图象过A(-2,4). (1)求此直线的解析式; (2)根据图象,当x为何值时,y=0. 解:(1)y=-x+2; (2)x=2时,y=0. 活动3 课堂小结 1.一次方程ax+b=0(a、b为常数且a0)是一次函数y=ax+b当y=0时的特殊情形;一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标. 2.用函数图象解一元一次不等式的一般步骤:先把不等式化成ax+b0或ax+b0的形式;画出y=ax+b的图象,确定图象与x轴的交点,再确定不等式的解集. 教学至此,敬请使用学案当堂训练部分. 3
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