年级上册数学《实数》实数的分类 知识点整理.docx

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1、年级上册数学实数实数的分类 知识点整理实数的分类 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 一、本节学习指导 本节本身并不难，同学们只要明白无理数、实数、绝对值的概念，再做适当练习题就能完全掌握。我们要注意理解绝对值的几何意义。本节有配套免费视频。 二、知识要点 1、无理数 无限不循环小数的小数叫做无理数； 注意：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等；开方开不尽的数，如:2,5,39等；特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01

2、等。应当特别注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如： 2、有理数与无理数的区别： 有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数； 所有的有理数都能写成分数的形式，而无理数则不能写成分数形式。 3、实数 有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。 实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是1/a；实数a的绝对值|a|=a(a0)，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。 -a(a0)加速度学习网 我的学习也要加速 注意：绝对值的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离，比如

3、|5|表示的是数轴上到原点距离为5的所有点，即有两个：-5,5，这两点到原点的距离都为5，所以|5|=5。 实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。 实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。 三、经验之谈： 本节考得最多的是无理数的概念和绝对值的几何意义。无理数常见的几种表现方式我们要熟悉，注意：无限循环小数是有理数。其次我们要正确的理解绝对值的几何意义，它表示的是数轴上的点到数轴原点的距离，我们都知道数轴分为正负两半，那么不管怎样总有两个数字相等的正负两个数到原点的距离相等。 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 51加速度学习网 整理 加速度学习网 我的学习也要加速