平方根的教学设计.docx
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1、平方根的教学设计 篇一:平方根的教学设计 平方根的教学设计 一学生学情分析 学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”,并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第二章实数的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导-探索-类比-发现”中发展学习数学的能力. 二学习任务分析 第二章实数的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算
2、术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念,发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导-探索-类比-发现”中发展学习数学的能力. 三学习目标 知识目标 1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 能力目标 1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力. 2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力. 情感目标 1.在学习
3、中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. 2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 四.重点、难点 重点: 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 难点: 1. 平方根与算术平方根的区别和联系. 2. 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 五学习方法 自主 合作 探究 六课前准备 完成导学稿 七学习过程设计 需要3分钟 检查学生完成情况 自学范围:请自学教材第69页至第72页; 1. 0.64 ; 2. (?6)2? 3. 25分钟 21.因52?25,所
4、以25? 5;所以36?6 ;所以25 6?36,再在课堂上展示 比较大小:5?1 2与0. 5 算术平方根的平方: 的平方等于3; 比较大小:23与32; 平方根与算术平方根的联系与区别: 联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0,算术平方根也是0. 区别:1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根. 2.表示法不同:平方根表示为 ?a ,而算术平方根表示为a 分钟检测, 为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测,围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 1 下列说法正确的是 ?3平
5、方根;25的平方根是5;-36的平方根是-6;平方根等于0的数是0;64的平方根是8 2下列说法不正确的是( ) (a)0的平方根是0 (b)?22的平方根是?2 (c)非负数的平方根是互为相反数(d)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3. 已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是 (a) a+1 (b) 4. 指出下列各数的算术平方根: 4 5. 面积为9的正方形,边长 ;面积为7的正方形,边长; 1 (c) a+1 2(1)0.04 (2)6 6.比较大小: ?3 8与1 8 本节小结 作业布置 习题2 课堂学习设计反思 本节课是八年级上册第二章平方
6、根的第二课时. 鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题,让学生进行充分的探索和交流. 设计之中多处运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念:“平方根”和“算术平方根”的区别和联系,“平方”和“开平方”运算. 根据学生实际,灵活使用教材 为了让学生对新知巩固,我增加了课堂检测,围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然,选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍. 篇二:平方根教学设计 平方根教学设计 邮编423000 郴州市第六中学王辉 教师 联系电话:13787356956 一、 学情分析: 教学对象是八
7、年级学生, 从学习内容的角度看,在学习本节课之前学生已经学习了乘方运算,能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质,对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识; 从认知的角度来看,八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质,通过观察、类比等活动抽象出问题的规律; 从学习能力方面看,在前面的学习过程中,积累了自主合作探究的的经验,具备合作交流和归纳概括能力. 二、知识分析: 平方根是湘教版八年级上第三章第一节内容,隶属于“数与代数”领域,重点结合实际问题情景认识平方根、算术平方根,探究平方根的性质.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的,同时为后面学习实数及二次根式做铺垫.本着从学生实际认知情
8、况出发,从实际生活问题引入课堂,在自主合作探究交流的过程中,观察、分析、归纳、概括的基础上,掌握平方根和算术平方根的概念及求法. 三、 教学目标 1、知识与能力目标: 了解平方根和算术平方根的概念; 会算出一个非负数的平方根及算术平方根; 了解平方与开平方是互逆运算. 2、过程与方法目标: 通过学习平方根的概念,进一步建立数感和符号感,发展抽象思维。 通过探究平方根的特征,及平方根与算术平方根的区别和联系,体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用,提高学生对问题的迁移能力。 3、情感态度与价值观目标: 让学生体验到数学与生活息息相关,数学来源于生活又应用于生活, 数学是有用的数学,是有价值的
9、数学,所以要学好数学. (2)在学习过程中互相帮助、交流、合作,培养团队精神,体验学习的乐趣. 四、教学重点与难点 教学重点 1.了解平方根与算术平方根的概念. 2.理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术 平方根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点 平方根与算术平方根的区别和联系; 五、教学方法 启发式教学和讨论式教学方法 六、教具多媒体 七、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节 活动一、情境导入,发现问题 首先,我用多媒体播放问题情境,即三个问题: 一个正方形桌面的边长是4m,求这个桌面的面积是多少平方米? 已知一个正方形的面积是25c
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