小学数学教学研究(1).docx

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1、小学数学教学研究小学数学教学研究第四次形成性考核 客观性网上自测： 单项选择题： 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1下列不属于数学性质特征的是。 A 抽象性 B 严谨性 C 客观性 D 应用广泛性 2下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是。 A 注重问题解决 B 注重数学应用 C 注重解题能力 D 注重数学交流 3新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及等四个纬度。 A 数与代数 B统计与概率 C 空间观念 D 情感与态度 4下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是。 A 语

2、言表述阶段 B 理解结构阶段 C 学会解题阶段 D 符号运算阶段 5问题的主观方面就是指。 A问题的起始状态 B问题空间 C 问题的目标状态 D问题的中间状态 6下列不属于小学数学学习评价价值的是。 A 导向价值 B 甄别价值 C 反馈价值 D 诊断价值 7从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和等一些内容。A 数的认识 B 运算方法 C 简便运算 D 理解算理 8儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和等两个方面。 A 空间想象障碍 B 性质理解障碍 C视觉知觉障碍 D 空间描述障碍 9数学问题解决的基本心理模式是“理解问题” 、 “设

3、计方案” 、和“评价结果” 。 A 填补认知空隙 B执行方案 C 反思修正 D调查资料 10一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和等。 A探究启发式 B 尝试错误法 C 逆推法 D 逼近法 11皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是阶段。A映象式阶段 B动作式阶段 C 符号式阶段 D 映象式阶段向符号式阶段过渡 12下列不属于“客观性知识”的是。 A 运算规则 B 数的概念 C 图形分解的思路 D 不同量之间的关系 13传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和等这样三个特征。 A 论

4、述体系的归纳式 B 以计算为主线 C 模仿例题式的练习配套 D 训练体系的网络式。 14儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和 ( C )三种。A 计算型 B 具体型 C 调和型 D 概括型 15属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是。 A以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16下列不属于常见教学手段的是。 A 操作材料 B 辅助学具

5、C 音像资料 D 计算机技术 17下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是。 A 多例比较策略 B 生活化策略 C 操作分类策略 D 表象过渡策略 18在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和等。A 练习导入 B 问题导入 C 经验导入 D 算理导入 19在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述阶段被认为是。 A 水平0 B 水平1 C 水平2 D 水平3 1 20儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作。 A 问题表征阶段 B明确条件阶段 C 感觉阶段 D 理解联想阶段 一、判断题：。 1作为小学课程的数学是一种形式化的数学 。 2. 重视问题

6、解决是当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点。 3探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。 4. 以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。 5“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。 6. 学生最基本的课堂参与形态是认知参与 。 7不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。 8所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 9. 数学是一门直接处理现实对象的科学。 10“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听。 11所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。 。 12认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。 13. 小学数学知

7、识包含“客观性知识” 和“主观性知识”。 14. 教学方法是一个稳定不变的程序结构 。 15学生已有的生活经验和数学概念是学生构建数学概念能力的要素之一。 16. 概念是儿童空间几何知识学习的起点。 17认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。 二、填空题： 1发现教学模式的基本流程是创设情境、提出假设、检验假设以及总结运用等四个阶段。 2发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意问题情境有效、注重儿童发现知识的过程 以及注意适时指导 等三个问题。 3.现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有 情境的方式呈现学习任务 、 数学活动是以任务来驱动的以及探索是数学活动的重要形式等的特点。 4小

8、学数学统计教学的主要策略有 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验 以及 强化将知识运用于现实情景等。 5.小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 定向环节 、行动环节 、反馈环节 等三个基本环节组成的环状结构。 6.按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 等三类。 7小学数学运算规则在学习方式上具有淡化严格证明，强化合情推理 、重要规则逐步深化以及有些规则不给结语 等一些特点。 8空间定位包括对物体的 空间方位、空间距离 、以及 空间大小 等的识别。 9从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、以及 等三类。 10探究

9、教学模式的基本流程是问题情景 、提出假设 、获得结论 以及反思评价等。 11课堂教学中的学生参与主要指以及 等。 12儿童构建数学概念能力的要素主要包括、 以及等。 13按层次可以将思维分为 动作、形象、抽象等三类。 14在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用 情景、活动 以及 问题等策略。 15小学数学的运算技能的形成大致可以分为、以及等三个阶段。 2 文本论述：需要学生在学习完第十二章至第十三章之后完成。选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。 第十二章文本论述主题：举例解释数学问题解决过程的基本特征。 第十三章文本论述主题：请举例说明如何在小学统计教学中运用“

10、游戏引导”的策略。 喜欢游戏是儿童的天性。很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。 如：教者在教义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第八单元统计时，通过游戏活动，激发学生的学习兴趣，使学生在活动过程中用自己的方法进行记录，经历简单的统计过程。然后通过择优选用简便科学的方法，为以后学习用画“正”字的方法收集数据打下基础。 在创设情境，回顾旧知。以旧引新，通过出示小动物的图片，让学生分一分、数一数，体会初步的统计思想，为下面探索统计的方法做好知识上和心理上的准备的基础上，继而进行：统计图形，探索统计方法： 1、设计问题，激发

11、统计兴趣。 “每组小朋友的桌子上有一个盒子,里面有什么呢?”教师引导学生从盒子里摸出一个来看看，并告诉大家盒子里有许多这样的图形。 “现在小朋友想知道什么呢？”学生说出自己想知道的问题。 师：大家想知道这么多的问题，我们怎样知道正方形、三角形和圆各有几个？可以用分一分、再数一数的统计方法。 2、参与游戏，探索统计方法。 我们一起来做一个游戏-“你来说，我来记”，做完游戏，大家想知道的问题，就会得到答案了。 老师对同学提出要求：以小组为单位，一个同学说图形名称，其他同学用自己喜欢的方法记录。 学生分组活动搜集数据。 小组汇报，教师按照学生回答的顺序分别将记录的结果编号，可能会出现以下几种情况：

12、3 比较择优，掌握方法。 教师引导学生比较记录的方法，得出哪种方法更清楚，更简便。 学生可能会体会到第三种和第四种方法比较简便,愿意使用。 3、整理数据，学会应用。 我们把记录的结果整理有表格里 图形 正方形 三角形 圆 一共 看图：你从这个表中知道什么？ 学生把表格填完整，根据表格中的数据找到自己想知道问题的答案。 . 下列不属于数学性质特征的是。 A. 抽象性 B. 严谨性 C. 客观性 D. 应用广泛性 2. 下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是。 A. 注重问题解决 B. 注重数学应用 C. 注重解题能力 D. 注重数学交流 3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“

13、知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及等四个纬度。 A. 数与代数 B. 统计与概率 C. 空间观念 D. 情感与态度 4. 下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是。 A. 语言表述阶段 B. 理解结构阶段 C. 学会解题阶段 D. 符号运算阶段 5. 问题的主观方面就是指。 A. 问题的起始状态 B. 问题空间 C. 问题的目标状态 D. 问题的中间状态 4 6. 下列不属于小学数学学习评价价值的是。 A. 导向价值 B. 甄别价值 C. 反馈价值 D. 诊断价值 7. 从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和等一些内容。A. 数的认识B. 运算

14、方法C. 简便运算D. 理解算理 8. 儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和等两个方面。 A. 空间想象障碍 B. 性质理解障碍 C. 视觉知觉障碍 D. 空间描述障碍 9. 数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、和“评价结果” 。 A. 填补认知空隙 B. 执行方案 C. 反思修正 D. 调查资料 10. 一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和等。 A. 探究启发式 B. 尝试错误法 C. 逆推法 D. 逼近法 11. 皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是阶段。 A. 映象式阶段

15、B. 动作式阶段 C. 符号式阶段 D. 映象式阶段向符号式阶段过渡 12. 下列不属于“客观性知识”的是。 A. 运算规则 B. 数的概念 C. 图形分解的思路 D. 不同量之间的关系 13. 传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和等这样三个特征。 A. 论述体系的归纳式 B. 以计算为主线 C. 模仿例题式的练习配套 D. 训练体系的网络式 14. 儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和( C )三种。 A. 计算型 B. 具体型 C. 调和型 D. 概括型 15. 属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教

16、师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是。 A. 以问题解决为主线的课堂学习的活动结构B. 以信息探索为主线的课堂教学的活动构 5 C. 以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D. 以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构 16. 下列不属于常见教学手段的是。 A. 操作材料 B. 辅助学具 C. 音像资料 D. 计算机技术 17. 下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是。 A. 多例比较策略 B. 生活化策略 C. 操作分类策略 D. 表象过渡策略 18. 在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和

17、等。A. 练习导入 B. 问题导入 C. 经验导入 D. 算理导入 19. 在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述阶段被认为是。 A. 水平0 B. 水平1 C. 水平2 D. 水平 20. 儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作。 A. 问题表征阶段 B. 明确条件阶段 C. 感觉阶段 D. 理解联想阶段 举例解释数学问题解决过程的基本特征 一、数学的性质 简单考察数学的历史，我们可以知道，他的发展存在两个起点： 1、以实际问题为起点，为了适应人类了解客观存在的内部性质并用以解决实践问题的需要。如人类在生产和生活中，需要对一些对象进行集合意义上的合并与分解于是四则运算就产生了 2、

18、以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。 当然，数学的最初起点还是现实世界，超越现实世界的数学的产生的最终目的还是未了获得对现实世界的更合理、更准确的最一般反映。 二、数学研究的对象 数学试图研究的对象是什么？数学是什么？数学除了寻在于客观的外部世界外，还存在于人类的头脑中。恩格斯曾对数学的属性作过如下描述：数学就是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学。它有一整套理论知识体系以及与之相适应的思想方法理论体系的科学。 近年来，有学者认为，数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且主要研究数量的和空间的关系极其形式。数学研究的对象可以是任何客

19、观现实中的形式或关系。因此，数学可以定义为逻辑上可能的纯粹的形式科学，或者是关于关系系统的科学。 因此，我们可以认为，数学是研究存在的形式或关系的科学，即对现实世界的研究；同时还研究思想的形式或关系的科学，即对思想世界的研究。 从数学产生和发展的历史看，数学还具有这样几个性质：由人类发明或创造数学的创造源于对现实世界和思想世界研究的需要数学的性质具有客观存在的确定性数学是一个不断发展的动态体系。 三、数学的基本特征 1、知识的抽象性 2、逻辑的严谨性 3、运用的广泛性 第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？ 构建数学概念，需要学生具备一定的生活经验及数学认知结构，一

20、定的数学思维能力和语言理解、记忆、表述能力。这些能力不是学生先天就有的，也无法从其他途径获得，只能在数学概念的构建过程中加强培养，才能逐步形成、逐步提高。因此，在数学概念教学中，要把培养学生构建概念的能力放在重要地位。 1重视表象的过渡 6 小学生的思维尚处在具体运算阶段(以直观思维为主)向形式运算阶段(以呈现思维为主)逐步发展的过程中，因此，形成数学概念往往有一个从直观到抽象的一个过渡，这个过渡就是“表象阶段”。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言(更多的是外

21、部语言)支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。 在这个过渡的过程中，有三个方面需要引起注意的。第一，在引导学生观察时，要让学生充分地明确自己的观察任务；第二，在学生在感知对象时，加强他们语言的运用；第三，在学生获得感知的基础上，要引导他们及时地归纳。 2加强数学交流 准确地运用数学概j念是发展数学交流能力的一个条件，而充分的数学交流活动又能促进数学概念的进一步发展。 (1)表述和交流自己的发现 (2)解释和说明自己的观点(3)质疑和反驳他人的想法 3促进数学思维 (1)发展观察能力 观察是人们有目的、有计划

22、地感知和描述各种自然现象的一种思维方法。观察是获取感性认识的重要手段。观察能力是指通过数学活动而形成的一种对数量关系和空间形式的形式化知觉的能力。其中“形式化”是指把对象所共有的数学关系和联系用一般的形式结构表示出来。感知一些数学材料，好像具体数据，具体材料都消失了，剩下的仅仅是标志数学关系和联系的骨架。 (2)发展分析比较能力 分析是比较的基础：为了确定不同事物的共同点，就需要把其中每一个事物分解为各个部分(或各个方面)，分别研究其特征。比较是分析的继续和发 (3)发展抽象概括能力 抽象能力表现为善于归纳，把具有共同属性的事物看作一类，善于透过现象抓住本质，揭开表面上的差异性，发现隐藏在背后

23、的共同特征的能力；概括能力表现为两个方面：一是把从特殊的具体事物抽象出来的共同特征，推演到同类粤物中，并形成一般概念的能力。二是从特殊和具体的事物中，发现与某已知概念的关系，把个别特例纳入一个已知概念的能力 案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成800字左右的评析。 临床学习：临床观察。要求学生完成不少于800字临床观察报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。 7 生活数学观，书上的概念如是说：“作为生活的数学，往往是一种经验符号的数学，更多运用的是语言和直觉。作为生活的数学，就是指存在于生活实践中的那些非形式的数学，是人们在社

24、会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。”可是，我更多地将它理解为孩子们原本已获取的与数学相关的生活经验，这正是将儿童日常的生活或经验与书本上的数学结合起来的最好的桥梁，也正是张兴华老师等数学特级教师理论中所提倡的“关注学生对相关知识的掌握程度，对已有的经验进行迁移。”这里的“迁移”的“已有的经验”，就是将孩子们已经获得的生活数学。“迁移”，就是对生活数学进行理论化和系统化，使之成为书本上数学知识。现实数学观，书上的概念如是说：“现实数学是依靠局部组织来支撑的，它往往是依赖于人的经验的，是存在于我们的现实之中的。对于大多数的人来说，是他们加强与外部世界进行沟通和交互，从而获得高质量生存并推进社

25、会进步的一些必要的知识，因为每一个人的经历不同，他们对现实数学的理解也会有差异。” 在小学数学学习的组织过程中，如果想要体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征，我们就一定要正视学生作为主体的重要性和必要性，一切从学生的实际出发，让我们的数学课与学生的生活实际接轨，让我们的数学课考虑儿童需要直观操作的心理特征，让我们的数学课考虑到每个学生经验的不同进行有针对性的现实引导。具体来说，可以这样操作： 首先，创设源于生活的情境，回归儿童生活。我们既然已经关注到，儿童诗从自己的生活实践开始认识数学的，我们就应当让儿童的数学学习真正地回归到儿童的生活中去。创设情境时首先考虑，儿童经历了什么？对什么

26、感兴趣？在生活中发现了什么？将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。比如，在解决问题的策略替换一课中，可以先播放曹冲称象的故事，让学生说说曹冲是将大象替换成了什么解决了难题？这样替换有什么好处？这样，从学生喜闻乐见的故事中迅速唤起了学生经验中关于替换的已有认知。 其次，关注个体认识差异，正确引导现实数学。小学数学课程的一个重要特点就是沟通抽象的数学与现实实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生活现实。 再次，提供可供操作的素材，经历完整思考过程。儿童在小学数学学习中，主要是通过直观方式获得数学的，因此，不应简单地将这个直观过程理解为就是教师的呈现和

27、演示过程，在大多数的情况下，应将这个过程理解为就是学生自己的尝试操作的探究过程。 这两点我想用一个例子来说明在教学搭配规律时，“商店里有两种帽子和三个不同的木偶娃娃，小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法？”学生依据实际经验利用实物进行搭配，从而发现有序搭配是不重复也不遗漏的关键，可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃，有三种搭配方法；再用第二顶帽子配三种木偶娃娃，又有三种搭配方法。还有的学生先选木偶，用第一种木偶配两种帽子，有两种搭配方法；再用第二种木偶，三种木偶这样的过程，就是充分考虑了小学生的特点，让学生充分地操作。 然而，教师还可以引导学生用符号、数字、字母代替木偶和帽子，进行

28、简化的搭配。甚至最终学生总结出，不论是先选帽子，还是先选木偶，都可以用一个乘法算式来计算出所有的搭配方法：23=6或32=6。让学生由实物操作，甚至是从个人经验出发不同的操作，进而寻求抽象的符号的搭配，最终归纳出乘法计算方法，这便是在学生经历了思维过程的基础上，对现实数学的“图式化”，将现实数学引导成为理论数学，沟通了抽象数学与现实实践之间的关系，学生在这样的过程中学习数学，才会更加易于接受、易于理解呢！ 8 文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。 第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特

29、殊情境的联系。请举例说明。 第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？ 第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。 社会发展因素的影响。学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。 儿童发展因素的影响。考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的

30、培养。 数学科学发展的影响。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。 案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成800字左右的评析。 临床学习：临床设计。要求学生完成不少于1000字临床设计报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。 关于儿童形成空间观念的心理特点主要有： 对直观的依赖较大；用经验来思考和描述性质或概念； 依靠渐进的过程；容易感知图形的外显性较强的因素； 对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；对图形的识别依赖标准形式

31、； 儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征： 方位感是逐步建立的；空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； 空间透视能力是逐步增强的； 儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是： 方位感是逐步建立地；空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； 9 空间透视能力是逐步增强地； 义务教育大纲中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促进、培养和发展学

32、生的空间观念。 一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。 学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。 二、在观察中比较、想象，培养空间观念。 想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学

33、生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。 三、在实际运用中，发展空间观念。 在教学中，要引导学生经常运用图形的特

34、征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加平方厘米。最少增加平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由、组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。 文本论述：需要

35、学生在学习完第四章至第六章之后完成。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。 第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？ 第五章文本论述主题： 请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。 第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？ 10 关于教师在课堂教学中的地位和角色，随时对教育本质和教育价值取向的不同认识，历来有很多不同的说法。在今天对于教师作为在课堂教学中的角色和作用，越来越多的学者和教育工作者，至少在如下几方面趋向于共识：1、教师字课堂学习活动中起设计和组织的作用 教师作为承担间接知识的学习组织者

36、，需要依据课程标准和学生特点，做科学合理的教学设计，并在课堂教学活动过程呢感中，根据临场的反应作适当的修正或协调，同时要通过自己有效的教学评价来定向和激励学生的持久学习。2、教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用学生是课堂教学活动的主导者，但是由于他们经验、认知水平等影响，需要教师通过各种质疑，设疑、组织讨论等方式给予一定的引导和帮助。3、教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用 教师作为课堂学习活动的参与者和学生学习的合作者，需要利用自己的认知和能力水平，通过细心的观察、合理的评价等诊断方式，来及时发现学生在学习活动中出现的问题，从而通过各种方式和手段来帮助学生进行修正或调整。 案例分析

37、：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成800字左右的评析。 临床学习：临床评析。要求学生完成不少于1000字临床评析报告。 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。 教师在数学讲授过程中，要多用激励性的说话必定学生的前进和尽力。学生个别千差万别，个性特征了了可见，学生的思维成长程度存在差别，而与之慎密联系的表达能力也参差不齐。面临如许的近况，教师必需要给思维速度慢的学生有更多思虑的空间，许可表达不清楚不流利的学生有反复和悔改的时候，更主要的是许可学生有失落误和改正失落误的机遇。一时语塞或背道而驰，当即请他坐下，便扼杀了学生的自负心和自决定信念，

38、使学生不敢想，不敢说，更不敢间。教师应极力做到待人至诚，与学生平等相处。师生关系协调，让学生和教师扳谈时感应心理平安，心理自由，即使回覆问题有错误，也能获得教师的指点和鼓动鼓励，学生处处可赐教师光辉的笑脸，亲热的笑脸，处处可听到“你真行!”、“你讲得真棒”、“斗胆些，教员相信你必然能行”等鼓动鼓励赏识的讲授评价语，使学生体验成功的欢愉。从而调动起学生进修的积极性，加强学生的自决定信念，也让教师有“送人玫瑰，手有余喷鼻”的愉悦之感。 数学课中，教师对学生的评价应注重的问题 小学数学讲堂上，教师得当的评价，对精心呵护学生的自负心，加强学生的进修热情与乐趣很是主要。但若是评价得不合适宜，过于子虚不真

39、实。那么，教师的评价对学生的成长和成长就没有价值。 数学课上对学生的评价要有度，万万不成滥用。若是学生很泛泛的行为，教师都年夜加赞赏，如许的评价就失落去了应有的意义和价值。因为超值的奖励会让学出发生惰性，学生往往就会“迷失落自我。” 教师在数学课中对学生的评价、要具有个性化。教师在评价学生时，必然要有针对性，找准评价的切入点，存眷学生数学进修的个性差别。让讲堂上的评价具有个性化特色，如许才能让每一个孩子获得成长。 11 当然，我在学生讲堂进修评价方面摸索得还很不敷，此后我会继续在这方面进行切磋。我但愿本身经由过程这方面的进修和思虑，在数学讲堂讲授中，能充实阐扬评价激励功能，达到提高学生的数学素

40、养，加强学生学数学的自傲，最终促进学生周全成长。 一、单项选择题 1下列不属于生活数学特征的是( A )。 A经验符号 B非形式化 C实践活动 D逻辑和推理 2下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是( C )。 A基础性 B普及性 C科学性 D发展性 3新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及( D )等四个领域。 A解决问题 B符号感 C推理能力 D实践与综合应用 4从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和( A )两类。 A发现学习 B知识学习C技能学习 D问题解决学习 5小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行

41、为参与”、“情感参与”以及( C )。 A探究参与 B问题参与 C认知参与D评价参与 6由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为( B )。B探索一发现式策略 CHands on活动策略 7以科学实证主义为哲学基础的评价是( B )。 A形成性评价 B量化的评价C表现性评价 D质的评价 8概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和( C )等三个环节。 A表征B描述 C简化 D思考 9不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为( B )。 A笔算 B口算 C估算 D速算 10不属于描述空间对象量的方面概念的是( D

42、 )。 A.长度 B体积 C面积 D测量 1所谓对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及( B )。 A科学数学观 B现实数学观C形式数学观 D抽象数学观 2新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和( D )。 A知识性目标 B过程性目标 C技能性目标 D-般性目标 3传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、 “逻辑推理式的知识呈现”和( C )。 A论述体系的归纳式B以计算为主线C模仿例题式的练习配套 D训练体系的网络式 4技能可以分为动作技能与( A )两类。 A心智技能 B解题技能C学习技能 D制作技能 5小学数学课堂学习中的认知建构

43、的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定 向环节”、“行动环节”以及( D )。 12 A感受环节 B执行环节 C运动环节 D反馈环节 6构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及( B )。 A方法 B行为 C情境 D任务 7下列不属于数学学业评价内容的是( D )。 A.对数学的价值的了解 B数学思想与方法的获得 C数学知识意义的建构D数学解题的速度与准确度 8不属于常见的小学数学概念的呈现方式有( C )。 A发生定义B外延定义 C公理化定义D枚举 9不属于运算心理活动过程特征的是( A )。 A运算方法和运算技巧结合B心智技能和动作技能协作 C外部操作和内

44、部思维同步D形象感知和抽象思维统和 10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和( D )。 A算法化 B顿悟 C探究启发式 D逼近法 1“算法化”是以( A )为价值取向的。 A功利 B数学素养C数学家 D逻辑思维 2下列不属于“客观性知识”的是( C )。 A运算规则 B数的概念C图形分解的思路 D不同量之间的关系 3新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、 “数学思考”、“解决问题”以及( D )。 A数与代数 B统计与概率C空间观念 D情感与态度 4小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及( A )。 A策略性知识 B过程性知识C技能性知识 D概念性知识 5小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及( D )。 A感受环节B执行环节 C运动环节D反馈环节 6下列不属于传统的常见教学方法的是( B )。 A叙述式讲解法 B探索一发现法C启发式谈话法D演示法