实验7 rlc串联谐振电路的研究.docx

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1、实验7 rlc串联谐振电路的研究实验7 RLC串联谐振电路的研究 1 、实验目的 学习测定 RLC 串联电路谐振曲线的方法，加深对串联谐振电路特性的理解。 学习对谐振频率、通频带和品质因数的测试方法。 2 、原理说明 RLC 串联电路的阻抗是电源角频率的函数，即 当L- 1/C =0 时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率为 0= 谐振频率为 f0= 图4-7-1 显然，谐振频率仅与元件 L 、C 的数值有关，而与电阻 R 和激励电源的角频率无关。当 0 时，电路呈容性，阻抗角 0 ；当0 时，电路呈感性，阻抗角 0 。 电路处于谐振状态时的特性 由于回路总电抗 X0= 0L-1/0C =0 ，

2、因此，回路阻抗Z0为最小值，整个回路相当于一 个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。 由于感抗0L 与容抗1/0C 相等，所以电感上的电压压C数值相等，相位 L 与电容上的电相差 180 。电感上的电压与激励电压之比称为品质因数 Q ，即: 在 L 和 C 为定值的条件下，Q 值仅仅决定于回路电阻 R 的大小。 在激励电压不变的情况下，回路中的电流 I= Us/R为最大值。 串联谐振电路的频率特性 回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性，表达式为： 当电路的 L 和 C 保持不变时，改变 R 的大小,可以得出不同 Q 值时电流的幅频特性曲线。显然， Q 值越高，

3、曲线越尖锐。 为了反映一般情况，通常研究电流比 I/I0 与角频率比/0 之间的函数关系，即所谓通用幅 频特性。其表达式为: 这里， I0为谐振时的回路响应电流。 图 4-7-3 画出了不同 Q 值下的通用幅频特性曲线，显然， Q 值越高，在一定的频率偏移下， 电流比下降得越厉害。 幅频特性曲线可以由计算得出，或用实验方法测定。 图4-7-2 图4-7-3 为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力，定义通用幅频特性中幅值下降至峰值的 0.707 倍时的频率范围为相对通频带，即 B= 2/0 - 1 -0 显然， Q 值越高，相对通频带越窄，电路的选择性越好。 激励电压和回路响应电流的相角差与激励源

4、角频率的关系称为相频特性，它可由公式 : ()= arctan(L-1/C)/R 计算得出或由实验测定。相角与/0的关系称为通用相频特性，如图 4-7-4 所示。 谐振电路的幅频特性和相频特性是衡量电路特性的重要标志。 串联谐振电路中，电感电压 电容电压 显然， UL 与 UC 都是激励源角频率的函数， UL和 UC曲线如图 4-7-5 所示 。当 Q 0.707 时， UC 和 UL 才能出现峰值，并且 UC 的峰值出现在 = C 0 处, UL 的 峰值出现在 = L 0 处。 Q 值越高，出现峰值处离0 越近。 图4-7-4 图4-7-5 3 、实验内容 测量 RLC 串联电路响应电流的

5、幅频特性曲线的 UL、UC曲线 实验电路如图 4-7-6 所示。确定元件 R 、L 、C 的数值之后，保持正弦信号发生器输出电压 Us 不变，测量不同频率时的 UR 、UL 和 UC 。 为了取点合理，可先将频率由低到高初测一次，注意找出谐振频率 f0 以及出现 UC 最大值时的 频率 fC 和出现 UL 最大值时的频率 fL 。然后，根据曲线形状选取频率，进行正式测量。记录表格 自拟。 保持 Us 和 L 、C 数值不变，改变电阻 R 的数值，重复上述实验 测量 RLC 串联电路的相频特性曲线。保持 Us 不变，用示波器测量不同频率时 Us 与 UR 的 相角差。记录表格自拟。 图4-7-6

6、 4 、选做实验 将图 4-7-6 中电容换成另一值，测量其幅频特性。 5 、注意事项 每次改变信号电源的频率后，注意调节输出电压，使其保持为定值。 实验前应根据所选元件数值，从理论上计算出谐振频率 f0和不同 Q 值时的0 、C 、L 等数值，以便和测量值加以比较。 在测量UL 和 UC 时，注意信号源和测量仪器公共地线的接法 6 、预习思考题 实验中，当 RLC 串联电路发生谐振时，是否有 UR=Us 和 UC=UL ？若关系式不成立，试分析 其原因。 可以用哪些实验方法判别电路处于谐振状态？ 7 、实验报告要求 根据实验数据，在坐标纸上绘出不同 Q 值下的通用幅频特性曲线、相频特性曲线以及 UC、 UL曲线，分别与理论计算值相比较，并作简略分析。 通过实验总结 RLC 串联谐振电路的主要特点。 回答思考题。 8 、实验设备 示波器 1 台 信号发生器 1 台 晶体管毫伏表 1 只 电感线圈 1 个 电容箱 1 电阻箱 1 只 只