用多种正多边形铺设地面分析课件.ppt

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1、复习回顾,2、形状、大小都一样的任意多边形能铺满地面只有。,三角形,四边形,正三角形、正方形、正六边形,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为周角(360)时，就能铺满地面。,试一试：,用同一种正多边形如果不能铺满地板,用两种或者两种以上的正多边形能不能铺满地板呢?,9.3 用多种正多边形拼地板,探究用多种正多边形能铺满地面的原理（重难点）,多种正多边形拼地板问题,探究,实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？,返回,下一页,上一页,多种多边形拼成地板要满足的条件：,探究,小组合作，探究用两种正多边形能铺满地面的组合,分小组，用正三角

2、形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形选其中两种组合，能否铺满地面,（1）正三角形与正方形,注意：同一个组合会有不同的密铺结果,图例：,返回,下一页,上一页,(2)正三角形与正六边形,注意：同一个组合会有不同的密铺结果,图例：,返回,下一页,上一页,（3）正三角形和正十二边形,图例：,(4)正方形与正八边形,图例：,思考：还有其它的组合吗？,返回,下一页,上一页,围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。就说它们能铺满地面。,结论：,返回,下一页,上一页,正三角形四边形,正三角形正六边形,正八边形正方形,正十二边形正三角形,小结：,或,或,

3、规律：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角(360)时，就能拼成一个平面图形。,正五边形和正十边形行吗？,用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？可以的话，请说出分别需要几个？不可以的话，请说明理由,解：设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六边形的角，则有,m+2n=6,m,n 为正整数,正六边形、正方形和正三角形的组合。,正十二边形、正六边形和正方形的组合。,总结,用两种或两种以上的正多边形铺满地面，关键是满足围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和等于360,1.商店出售下列形状的地砖：正三角形正方形正五边形（4）正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，

4、可供选 择的地砖共有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种2.下列边长都相等的正多边形的组合能够铺满地面的是（）A.正三角形和正方形 B.正三角形和正十二边形 C.正方形和正六边形 D.正三角形、正方形和正六边形3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（）A.任意一种三角形和任意一种四边形 C.任意一种三角形和任意一种梯形 D.正八边形和等腰直角三角形,练习：,C,ABD,C、D,选择题（可能有多个答案）,B.正五边形和正十边形,1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接;,2.用一种或多种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角，这是多边形铺满地面的必须条件。,3.有那些图形能组成平面密铺,本节课你有什么收获？,小结：,