《运筹学》教学大纲.doc
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1、运筹学教学大纲一、使用说明 (一)课程性质运筹学是经济与管理类学生的专业基础课。通过本课程的学习,使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识,为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础,并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解,以及进行辅助决策的能力。本课程为专业课。(二)教学目的通过理论知识的学习,使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。(三)教学时数本课程共54学时,3学分。(四)教学方法教学以课堂教学为主,教师
2、可根据学生学习情况和经济管理类各专业的不同特点,介绍一些常用求解运筹学典型问题的方法。(五)面向专业 信息管理与信息系统、统计学等本科专业。二、教学内容绪论(一)教学目的与要求教学目的介绍运筹学的背景与应用范围。基本要求 1、了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果。2、了解本学科的研究内容、特点及研究方法。(二)教学内容重点:运筹学的主要分支及产生背景。第一节 运筹学研究的基本特征与基本方法一、运筹学的产生背景二、运筹学的基本方法第二节 运筹学的主要分支一、运筹学的主要分支介绍二、应用状况第三节 运筹学与管理科学一、运筹学与管理科学的关系二、运筹学的应用前景(三)教学方法与形式采用课堂讲授
3、、多媒体课件等方法和形式。(四)教学时数3学时。第一章 线性规划及单纯形法(一)教学目的与要求教学目的介绍线性规划模型及其单纯性算法。基本要求 1、初步掌握建立线性规划模型方法; 2、掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为标准型;3、掌握两个变量线性规划问题的图解法;4、掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念;5、了解线性规划理论依据几个基本定理、求解线性规划问题基本思路;6、了解引入工人变量目的; 7、牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解; 8、牢固掌握单纯形法计算框图。(二)教学内容重点:通过图解法初步了解基本概念和求解思路;单纯形方法求解步骤和公式;两阶段法及单纯形
4、法计算框图。难点:基本定理的证明;单纯形表构成原理,换基迭代公式推导。第一节 一般线性规划问题的数学模型一、应用实例二、线性规划的数学模型三、线性规划的标准形式第二节 图解法一、两个变量线性规划问题的图解法二、图解法的要点第三节 单纯形法原理一、线性规划理论依据几个基本定理二、求解线性规划问题基本思路第四节 单纯形法的计算步骤一、单纯形法求解过程说明二、单纯形表的结构和原理第五节 单纯形法的进一步讨论一、大M单纯形法二、两阶段法三、退化问题四、检验数的几种表示法五、单纯形法小结第六节 数据包络分析*一、数据包络的概念二、数据包络的应用(三)教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。(
5、四)教学时数6学时。第二章 线性规划的对偶理论(一)教学目的与要求教学目的介绍线性规划的对偶问题及其解法。基本要求 1、了解改进单纯形方法的思想;2、掌握改进单纯形法计算步骤;3、掌握对偶规则;4、了解线性对偶理论、影子价格的意义;5、牢固掌握对偶单纯形法;6、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析;7、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响;8、掌握系数变化范围的确定及增加新变量、新约束灵敏度分析;9、掌握参数连续变化对最优解及最优值的影响。(二)教学内容重点:对偶单纯形法计算步骤及对偶单纯形法应用范围;灵敏度分析与参数线性规划的应用,关键是判断最优方案的可行性和最优性是否被破
6、坏,从而确定变化范围。难点:新基逆矩阵求解公式及其实质;线性对偶理论的证明。第一节 对偶问题的提出一、对偶问题提出二、对偶规则三、线性对偶理论第二节 原问题与对偶问题一、原问题与对偶问题二、原问题与对偶问题的关系第三节 对偶问题的基本性质一、弱对偶性二、最优性三、无界性四、强对偶性五、互补松弛性第四节 影子价格一、影子价格的概念二、经济意义第五节 对偶单纯形法一、对偶规则二、线性对偶理论三、影子价格的意义四、掌握对偶单纯形法第六节 灵敏度分析*一、系数变化范围的确定及增加新变量二、新约束灵敏度分析第七节 参数线性规划*一、参数连续变化对最优解及最优值的影响二、计算步骤(三)教学方法与形式采用课
7、堂讲授、多媒体课件等方法和形式。(四)教学时数6学时。第三章 运输问题(一)教学目的与要求教学目的介绍运输问题及其解法。基本要求 1、掌握运输问题的数学模型、系数矩阵特殊形式。2、掌握用西北角法、最小元素法求初始基可行解。3、掌握位势法求解、牢固掌握三合一表格求解运输问题过程。(二)教学内容重点:运输问题的求解过程。熟悉运输、转运等问题的应用。第一节 运输问题的典型和数学模型一、产销平衡表二、单位运价表第二节 表上作业法一、表上作业法的基本步骤二、表上作业法的应用第三节 产销不平衡的运输问题及其应用一、将产销不平衡的运输问题二、将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题(三)教学方法与形式采
8、用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。(四)教学时数3学时。第四章 整数规划与分配问题(一)教学目的与要求教学目的介绍整数规划与分配问题。基本要求 1、了解割平面法的基本思路;2、掌握割平面约束的生成、割平面法的求解步骤;3、了解分枝定界法的基本思路,掌握两个分枝的求法、定界与剪枝的原则,掌握分枝定界法解题过程;4、掌握0-1型整数规划求解过程;掌握指派问题的匈牙利解法。(二)教学内容重点:分枝定界法求解,定界与剪枝原则。难点:0-1型整数规划变量的不可行性指标计算。第一节 整数规划的特点及作用一、整数规划问题的提出二、实例第二节 分配问题与匈亚利法一、匈牙利法二、匈牙利法的基本计算步骤第三节
9、分支定界法*一、分枝定界法的基本思路二、两个分枝的求法三、定界与剪枝的原则四、分枝定界法解题过程第四节 割平面法一、割平面法的基本思路二、割平面约束的生成三、割平面法的求解步骤第五节 应用举例一、背景二、典型例题(三)教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。(四)教学时数 6学时。第五章 目标规划(一)教学目的与要求教学目的介绍目标规划及其解法。基本要求 1、熟悉目标规划有关的概念,正确建立目标规划数学模型;2、牢固掌握目标规划的单纯形求解方法。(二)教学内容重点:对实际问题如何建立目标规划的数学模型,如何用目标规划的单纯形法求解,对各种满意解的分析。第一节 问题的提出与目标规划的
10、数学模型一、目标规划问题的提出二、目标规划模型的基本结构第二节 目标规划的图解分析法一、含有两个决策变量的目标规划问题二、含有两个决策变量的目标规划问题的图解法第三节 用单纯型法求解目标规划一、单纯型法与目标规划二、单纯型法解目标规划的步骤第四节 求解目标规划的层次算法一、目标规划的层次算法二、目标规划层次算法的步骤(三)教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。(四)教学时数4学时。第六章 图与网络分析(一)教学目的与要求1、掌握关于简单图、有向图的基本概念;2、熟悉通过建立图的模型解决实际问题的方法;了解树的基本性质;3、掌握求解最小树的方法避圈法和破圈法;熟练掌握Dijkstr
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