珠心算乘法gu课件.ppt
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1、江苏省小学珠心算教育实验2014年秋季培训会,问题探析,常熟市塔前小学 顾培华,珠心算乘法,(珠心算学习手册第五册),第一部分珠心算乘法,1.珠算乘法:运用算盘求若干个相同加数的和的简便运算方法。,我国古时称被乘数为实,称乘数为法,这种名称至今还在沿袭应用。所以乘号前的乘数叫实数、乘号后的乘数叫法数。,一、珠心算乘法概述,2.珠算乘法的分类:,珠算乘法从总的分类说,有基本乘法和其它乘法;按计算的顺序分类,则可分为前乘法和后乘法;以置积的位置分类,可分为隔位乘法和不隔位乘法;按盘上置数与否又可分为两不摆、实法均摆盘或实法只置其一于盘等。,空盘乘法,置数乘法,一、珠心算乘法概述,2.珠心算乘法的分
2、类:,按计算方式可分为珠算乘法和心算乘法;,一、珠心算乘法概述,2.珠心算乘法的分类:,按乘数位数的多少分为表内乘法(一位数乘一位数)、一位数乘法(其中一个乘数是一位数)和多位数乘法。(例:7263是一位数乘法,72683是多位数乘法)。,一、珠心算乘法概述,笔算方式:739214=295684 4104 4208 4936 4312 4728 295684,珠算方式:739214=295684 4728 4312 4936 4208 4104 295684,笔算与珠算的方法对比,二、珠算方法,1.空盘前乘法:,在运算时,两个乘数都不拨在算盘上,直接用前乘法的计算顺序把乘积打在算盘上,这种乘法
3、叫空盘前乘法。,二、珠算方法,1.空盘前乘法:,“空盘”:两个乘数均不置在算盘上;“前乘”:计算过程是两个乘数都从高 位乘起的一种方法。,优点:速度快、准确率高、易学易会,二、珠算方法,2.空盘前乘法的准备:,准备1:乘法口诀。,二、珠算方法,2.空盘前乘法的准备:,准备2:算盘梁上标“位”。,从左起按1、2、3、4、5的顺序逐档编码。普及教学中在适当位置标好数位名称。,公式定位法,个位固定法,二、珠算方法,2.空盘前乘法的准备:,准备3:积的定位方法。,公式定位法;个位固定法(盘上固定法),,定位的重要性,用珠算计算,定位很重要,如果算盘上没有固定的数位,同样的数就不能确定它数值的大小,如3
4、、0.3、300等,因此,我们就先给盘上的各档定位。那我们应该怎样定位呢?我们知道,一个数只要确定了小数点位置后,其位数也就被明确了。,公式定位法,总是从算盘最左档(1档)开始拨,拨完后再去根据公式定位法算出积的位数从而确定积是多少。m+n 即两乘数位数和即为积的位数。(积末尾有0的特别要注意)。,固定个位法,在算盘上先定出个位档,然后按法、实的位数,确定实首在盘上所置的档次,以得出积的位数。在算前先将算盘编上档序号:选择任一记位点的档为个位档(即正1位档),向左依次为正2位档、正3位档、正4位档,向右依次为0位档、负1位档、负2位档、负3位档。普及一般直接标上数位名称。,怎样认识上面这个图的
5、位标呢?它们又分别代表什么呢?我们把红色的那个圆点定为小数点,在小数点左面的档依次为+1位、+2位、+3位;小数点右面的档依次为0位、-1位、-2位。这些位标把一个数分为以下三类:,空盘前乘法的计算过程:例1 3246=,定位:两乘数位数相加得出积的位数。这题为3+1=4,积为四位数。,眼看前乘数324,脑记后乘数6,先由前乘数第一位数3乘起,36=18,把首积18从盘上对应的1档拨入。,公式定位法,再用前乘数的第二位数2与乘数6相乘,26=12,从盘上对应的2档拨入。,最后用前乘数的第三位数4与乘数6相乘46=24,把24从盘上对应的3档拨入。这道题的积是1,944。,练一练:6238=,4
6、,984,例2 1632=,0,326,练一练:2813=,0,843,例3 3048=,2,432,练一练:8034=,3,212,例4 6205=,3,100,练一练:4506=,2,700,(积看成四位),(遇0往后退一档),(末尾用0补),4602=,0,920,多位数乘一位数乘法要领概括:,(1)心记一乘数(一位数),眼看 另一个乘数;(2)用一位数乘数从高位向低位去 乘另一个多位数乘数的每一位;(3)把各个单积依次退位叠加。,多位数乘一位数乘法要领概括:,1,2,3,4,5,多位数乘一位数乘法练习题:,多位数乘法,是对一位数乘法的一个扩展。是指两个乘数都在两位或两位以上的数字相乘的
7、乘法。,例1 836175=627,075,多位数珠算乘法方法:一种心算部分积,一次递加部分积;另一种是心算单积(表内乘法口诀),依次递加单积;还可以第一步心算部分积,然后依次递加单积。,例1 836175=627,075,836170 58527 83615 41805 627075,836175=836170+83615(第1部分积)+(第2部分积),例1 836175=627,075,836175=836170+83615(第1部分积)+(第2部分积),836170 56 21 42 07 58527 83615 40 15 30 05 627075,演示,普及教学中引导珠心算能力强的孩
8、子:第一步部分积可以直接心算出,然后分步相加第二部分积,836170 5852783615 40 15 30 05 627075,练习:34742=,14,574,例2 347420=165568,定位:3+3=6,积为六位数。第一部分积:1,388,第一档拨入;第二部分积:0,694,从第二档拨入计算完成后的盘面示数为14,574比定位的六位数少了一位,在积的末尾添加一个0。所以最后结果为:145,740。以此类推,末尾少几位就添几个0。,乘数中间有0的乘法:,例3 768 403=309,504,第二、三种?,乘数夹0的乘法:,练习:628307=192,796 18 06 24 1884
9、 42 14 56 192796,乘数中间有0的乘法:,拨法小结:珠算乘法中,遇到乘数中间有0就往后移一位(遇0往后退档)。,前乘数后乘数,“3”从哪档开始拨?,(1)用后乘数的首位数从左向右去乘前乘数的各位,把各单积依次退位叠加,结果为“第一部分积”;(2)再用后乘数的次字位从左向右遍乘前乘数的各位,从第一部分积的第二位起依次退位叠加,结果为“第一、第二分积”之和;(3)若后乘数还有第三位,方法同上,第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。,方法与步骤概括:,多位数乘一位数乘法要领概括:,1,2,3,易错题试一试:,2084503=,2084503=1,048,252 10 40
10、20 10420 06 24 12 1048252,答案:3076002=1,842,614,三、心算乘法,一位数心算乘法,1珠算转入心算的时机当学生能熟练地进行珠算一位数乘法后,可以转入相应的一位数乘心算的教学。,三、心算乘法,一位数心算乘法,2训练步骤 第一阶段:实拨空拨看拨想拨 采用四步教学法形成清晰珠像。第二阶段:直接心算 当学生通过第一阶段的心算练习后,脑中的盘式图形象比较清晰,没有模拟动作也能迅速地反映出盘式的形象时,就可以脱离模拟,进入直接心算阶段。,三、心算乘法,一位数心算乘法,3训练步骤 在训练中要不断用盘式图校对,以强化脑中的珠像。为了检查心算是否按照珠算式心算思路进行,可
11、在运算过程中,要求学生描出算珠形象。要十分重视正确率,正确率应在95以上。练习时可按21位,31位,41位这样的顺序教学。训练主要以乘心算为主,听心算适当练习为辅。,二、心算乘法,多位数心算乘法,1、计算方法和珠算基本相同(1)确定首拨档位(2)先用后乘数第一位上的数和前乘数相乘,心算出第一部分积,从首拨档位开始拨入脑中的虚拟算盘上,并在脑中作短暂的“储存”。,(3)用后乘数第二位上的数和前乘数相乘,心算出第二部分积,从首拨档后一档开始拨入,并和原来储存在脑中的数相加。,以此类推,边算边加,直到算到乘数的最后一位,结果就是题目的答案。,举例:394 62=,24,428,先算39462,364
12、,从第1档开始拨入,珠像图为:,计算过程:,再算39420,788,从第2档开始拨入,结果为:24,428,珠像图为:,先算40372,821,从第1档开始拨入,珠像图为:,计算过程:,再算40383,224,从第2档开始拨入,结果为:31,434,珠像图为:,练习:403 78=,31,434,多位数心算乘法注意点:(1)能熟练地进行多位数乘一位数的心算乘法是学好多位数心算乘法的关键,要加强训练。,(2)“部分积”在脑中的储存是多位数乘心算的难点,为此,一,要加强多位数数译珠,珠译数的训练,使脑中能记忆较多的位数;二,要及时用盘式图和学生脑中的珠象及时核对。,第二部分教材分析,一、教材分析,
13、1.教学内容:,一、教材分析,1.教学内容:,一、教材分析,2.基本方法:,两位数一位数,(1)整十数一位数,例1:203 20416,2+1=3,从第三档百位开始拨起;23=06,口诀:二三06。从第三档百位拨入。得到积是060 一个数的最高位不能是0,所以写积60。,强调:这是已经形成方法后的拨珠过程,教学过程则要经过学生的探索,明确算理、梳理方法,一、教材分析,2.基本方法:,两位数一位数,(1)整十数一位数,例1:203 20416,204+16,为什么要补充这个例题?,一是积末尾有0的乘法学生的错误率相当高,主要是在算盘上0的占位不易外显,要通过对算理的理解内化到对数形的体现。为此一
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