大学物理化学公式大全.docx

《大学物理化学公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理化学公式大全.docx（37页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、大学物理化学公式大全 1 热力学第一定律 功：WWeWf 膨胀功 Wep外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 非膨胀功Wfxdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如WfdL，WEdQ，WrdA。 热 Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： UQW 焓 HUpV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 CQ/dT 等压热容：CpQp/dT p 等容热容：CvQv/dT v 常温下单原子分子：Cv，mCv，mt3R/2 常温下双原子分子：Cv，mCv，mtCv，mr5R/2 等压热容与等容热容之差： 任意体系 Cp CvpTp 理想气体 Cp CvnR 理想气体绝热可逆过程方程： pV常数

2、 TV-1常数 p1-T常数 Cp/ Cv 理想气体绝热功：WCv理想气体多方可逆过程：W热机效率：1 g1nR d1T2T1 冷冻系数：Q1/W T2T1T2T1可逆制冷机冷冻系数：(Hp)TT焦汤系数： JT pCHp实际气体的H和U： HUUHdp UdTdV HdTTVVTTPpT化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：QpQVnRT 当反应进度 1mol时， rHmrUmgBRT B化学反应热效应与温度的关系：DrHm(T2)DrHm(T1)T2T1gBCp，m(B)dT 热力学第二定律 2 Clausius不等式：DSABABdQT0 熵函数的定义：dSQR/T Boltzman熵

3、定理：Skln Helmbolz自由能定义：FUTS Gibbs自由能定义：GHTS 热力学基本公式： 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dUTdSpdV dHTdSVdp dFSdTpdV dGSdTVdp Maxwell关系： pS VTTVSV pTpT热容与T、S、p、V的关系： SSCVT CpT TVTpDH(DG/T)Gibbs自由能与温度的关系：GibbsHelmholtz公式 2TTp单组分体系的两相平衡： Clapeyron方程式：DHdpXm 式中x代表vap，fus，sub。 dTTDXVmClausiusClapeyron方程式：DvapHmdlnp

4、 2dTRT外压对蒸汽压的影响：ln压为pe时的饱和蒸汽压。 pgpg*Vm(l)pep*g pg是在惰性气体存在总RT()吉不斯杜亥姆公式：SdTVdpnBdmB0 BdUTdSpdVnBdmB dHTdSVdpnBdmB BBdFSdTpdVnBdmB dGSdTVdpnBdmB BB在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。 统计热力学 波兹曼公式：Skln 3 giNigiNi一种分布的微观状态数：定位体系：tiN！ 非定位体系：ti iNi！iNi！NigieikT波兹曼分布：

5、 ikTNgieiNAgAeA/kT在A、B两个能级上粒子数之比： NBgBeB/kT波色爱因斯坦统计：Nigieabi1 费米狄拉克统计：Nigieabi1分子配分函数定义：qgiei/kT i为能级能量 i qei/kT i为量子态能量 i分子配分函数的分离：qqnqeqtqrqv n2n2h2n2XYZ222 能级能量公式：平动：t8mabch21转动：rJ(J1)2 振动：vvhg 28pI分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时 2pmkTt2pmkTA 三维：qt2pmkT一维：qt 二维：qL222hhh8p转动：线性qrIkTh2Tr Q2 Qr为转动特征

6、温度 2rsh8pIksQ321232V 28p2(2pkT)r 非线性qsh3(IXIYIZ)12 Vehg/2kThgeQ/2TvVQ振动：双原子分子q 为振动特征温度 QV/2Tk1ehg/2kT1ehgi/2kThgi/2kT3n6ee多原子线性：qV 多原子非线性：qV hgi/kThgi/kTeei11i113n5电子运动：qe热力学函数表达式： FkTlnqN ee0/kT 原子核运动：qnen0/kTqN FkTln N！ 4 qlnqlnqSklnqNNkT SklnNkT N！TV，NTV，NlnqGkTlnqNNkTV VT，NNqNlnqGkTlnNkTV N！VT，N

7、lnqlnqlnqUNkT2 HNkT2NkTV TTVV，NV，NT，Nlnq2lnqNkTPNkT CV TVT，NVTV，N一些基本过程的S、G、F的运算公式 基本过程 S G F 理想气体等温可FTWR V2p2nRlnnRln 逆过程 nRlnV2 V1p1V1任意物质等压过程 任意物质等容过程 T2CpTHdT T1T2T1S(T)dT T2T1CVdT TH U U T2T1S(T)dT 理想气体绝热可HST 0 逆过程 V2T2CVln1) nRln V1T1 理想气体从 p1T2Cpln H p1V1T1到p2V2T22) nRlnp2T1的过程 3) CVln等温等压可逆相

8、变 p2VCpln2 p1V1UST U D相变HT 0 WR 5 等温等压化学反应 ggBSFm(B) DrSFDrSFm(T2)m(T1)T2BrGmrHmTrSm rGm RTlnKFpRTlnQp UTS Cp，m(B)TdTT1一些基本过程的W、Q、U、H的运算公式 过程 U H W Q 理想气体自0 0 0 0 由膨胀 理想气体等 V2V2nRTlnnRTln 温可逆 0 0 V1V1等容可逆 任意物质 理想气体 等压可逆 任意物质 理想气体 理想气体绝热过程 理想气体多方可逆过程pV常数 可逆相变 化学反应 0 0 p外V p外V CV (T1T2) p1V1p2V2g1CVdT

9、 CVQV UVp dT CCCVdT CCCpdT CpdT CpQppV V Qp pdT dT dT 0 VdT pdT nR1d UW Qp Qp CVdT CpdT p外V p外V QpW QpW rUm rHmQp Qp rHmgBBRT gBBDfHFm(B) 溶液多组分体系体系热力学在溶液中的应用 溶液组成的表示法：物质的量分数：xBnnB质量摩尔浓度：mBBWAn 6 物质的量浓度：cBnB 质量浓度wB V拉乌尔定律 pAp*AxA 亨利定律：pkxxkmmBkccB 化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体： 纯理想气体的化学势m(T,p)mF(T)RTlnppF

10、标准态：任意温度，pp101325Pa。为标准态时的化学势 纯实际气体的化学势m(T,p)mF(T)RTlnfpF 标准态：任意温度，fp且复合理想气体行为的假想态，为标准态时的化学势。 *混合理想气体中组分B的化学势mB(T,p)mB(T,p)RTlnxB 因为*F*mB(T,p)mB(T)RTlnppF 所以mB(T,p)不是标准态时的化学势，是纯B气体在指定T、p时的化学势。 溶液： 理想溶液组分的化学势 *FmB(T,p)m(T,p)RTlnxB mB(T,p)mB(T)FVB,mdp *Bpp*所以mB(T,p)不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯液体B的化学势。

11、 稀溶液中各组分的化学势 *溶剂：mA(T,p)mA(T,p)RTlnxA mA(T,p)不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A的化学势。 *F溶质：mB(T,p)mB(T,p)mB(T)RTln(kxpF) (T,p)RTlnxB mBFmB(T,p)mB(T,p)RTlnmBmF mB(T,p)mB(T)RTln(kmmFpF) DDF mB(T,p)mB(T,p)mB(T)RTln(kccFpF) (T,p)RTlncBcF mB*DmB(T,p)，mB(T,p)，mB(T,p)均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当xB1，mB1molkg1，c

12、B1moldm3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。 非理想溶液中各组分的化学势 *溶剂：mA(T,p)mA(T,p)RTlnaA,x mA(T,p)不是标准态的化学势，而是aA,x1即xA1，A1的纯组分A的化学势。 *溶质：mB(T,p)mB(T,p)RTlnaB,x aB,xgB,xxB 7 mB(T,p)mB(T,p)RTlnaB,m aB,mgmmBmF D mB(T,p)mB(T,p)RTlnaB,C aB,cgccBcF *DmB(T,p)，mB(T,p)，mB(T,p)均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当aB,x1，aB,m1，aB,c1时且服从亨利定律的

13、那个假想态的化学势。 活度a的求算公式： 蒸汽压法：溶剂aAAxApA /pA * 溶质：aBBxBpA /kc 凝固点下降法：溶剂lnaADfusHm(A)11*RTfTf GibbsDuhem公式从溶质的活度求溶剂的活度。dlnaAxBxdlnaB dlngABdlngB xAxA理想溶液与非理想溶液性质： 理想溶液：DmixV0 DmixH0 DmixSRnBlnxB BDmixGRTnBlnxB B 非理想溶液：DmixV0 DmixH0 DmixGrenBRTlnxBnBRTlngB BB 超额函数：ZEDmixZreDmixZid 溶液热力学中的重要公式： GibbsDuhem公式

14、 DuhemMargule公式：xdlnp0BB 对二组分体系：lnpAlnpB lnxATlnxBT稀溶液依数性： 凝固点降低：DTfKfmB KfR(T*2f)DfusHm(A)R(Tb*)2MA 沸点升高： DTbKbmB Kb渗透压： PVnBRT DvapHm(A)MA 化平衡学 8 化学反应亲和势：ADrGmgBmB B化学反应等温式：DrGmDrGFmRTlnQa hgBpgFgBGpHKp平衡常数的表达式：KKde(pF)B KF()B pppDpEFfFpFKFfKpKg(p)gBBpKxKFpFpgBBKppgBBRT KcKFpFpgBBgBKp(RT) B温度，压力及惰

15、性气体对化学平衡的影响： gBFFFBcRTdlnKdlnKFDrHFDUFFCmrmKK pCF22pdTRTdTRT 电解质溶液 法拉第定律：QnzF mQM zFr+U+dEdE rU dldllm,+IrU+UFt+ Ir+rU+ULmU+U F()r+为离子移动速率，U+( U)为正离子的电迁移率。 L近似：l lUUmLm m,+m,+m,+m,+QB tBtt1 IQ电导：G1/RI/UkA/l 电导率：k1/ 单位：Sm-1 莫尔电导率：mkVmk/c 单位Sm2mol1 离子迁移数：tBRr1lrKcell KcellRkR rAIBbc 科尔劳乌施经验式：mLm1离子独立移

16、动定律：L(U+U+F mlm,+lm,+U)F lm，()c2LmFc奥斯特瓦儿德稀释定律：KF cLmLLmm() 9 v+v平均质量摩尔浓度：mmm()1vv+v平均活度系数：ggg()1vv+v 平均活度：aaav()1vgm Fmmv电解质B的活度：aBagF maBaaa m+v+mB mvmB mvvv+vv(v+v)1vmB 离子强度：I1mizi2 2i德拜休克尔公式：lggA|zz-|I 可逆电池的电动势及其应用 T,pWf,max T,pzEF Nernst Equation：若电池反应为 cCdDgGhH hRTagGaH EE lndzFacaCD标准电动势E与平衡常

17、数K的关系：EfRTlnKf zFRTa还原态还原电极电势的计算公式：jj lnzFa氧化态E计算电池反应的有关热力学函数变化值：DrSmzF TpEEDrHmzEFzFT QRTDrSmzFT TpTpE2T2ET2DHE2E111rmddT DHzF zFrm2TETT111T1TT2T1T2电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应，正极写在右方，进行还原反应 电动势测定的应用： (1) 求热力学函数变量rGm、rGm、DrHm、DrSm及电池的可逆热效应QR等。 zEFFFFjj(2) 求氧化还原反应的热力学平衡常数K值：Kexp E 右左RT 10 ERTRTa生成物 ln

18、KFlnzFzFa反应物(3) 求难溶盐的溶度积Ksp、水的离子积Kw及弱酸弱碱的电离常数等。 (4) 求电解质溶液的平均活度系数g和电极的jF值。 (5) 从液接电势求离子的迁移数。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m)| H2(p),Pt 11价型：Ej(t+t-)2tRTmRTmRTmln ln(2t+1)ln EEcEj+FmFmFmt+tRTm1高价型：Mz+Az(m1)|MzAz(m2) EjzFlnm z2+(6) 利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH 电解与极化作用 E分解E可逆E不可逆IR E不可逆阴阳 阴阴 阳阳 阳，析出阳，可逆阳 阴，析出阴，可逆阴 ablnj

19、EEIR 对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。 在阴极上，电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。 化学反应动力学 t12lgt12半衰期法计算反应级数：n1 algakT+1024 kTlnkEEadlnkdlnkEa2 EaRT2B kAexpa dTRTdTRTRTlnk2Eak1R1t111n EEQ ln kpkcaaTt21T2 11 化学反应动力学基础二： ZABpd2ABNANBVV8RTpm22pd2ABL8RTpmAB MAMBMAMB

20、若体系只有一种分子： 22NApdAAZAA2V8RTRT222pd2 LAAApMApMA碰撞参数：bdABsin 12b22碰撞截面：e=mur(1sinq)er1d2 2ABrec2反应截面：srpb2pd1rABerkSCTpd2AB 8kBTeC8RTEC2exppdLexp ABpmpmRTkBTkSCT2pd2AARTECLexp pMARTFDrHmexpRTFkBTF1nDrGm(c)expRThFDkBTF1nrSm(kc)expRh F几个能量之间的关系：EaEcRT/2E0mRTDH1grmBRT B式中gB是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应，gBB

21、B0。对气相反应也可表示为：EaDrHF mnRT 原盐效应：lgk2zAzBAI k0弛豫法：36.79 对峙反应 k1k1k2k11t的表达式 APP k1k1 k2k1 A+B 12 Ak1k2k2k2G+HK12k2xe k2k2 A+BG+H界面现象 g与T的关系：ggSS AT,V,nBAT,p,nBTA,V,nBTA,p,nBg两边均乘以T，g1，3g1，2 非表面活性物质使表面张力升高，表面活性物质使表面张力降低。 吉不斯吸附公式：G2a2dg G2为表面超额 RTda2若dgda0，正吸附；dgda0，G2x Stern电势jdx 电解质浓度增加x电势减小。 电泳速度：uxeE k6时为电泳，k4时为电渗。 kphPRTA2c cMn大分子稀溶液渗透压公式：