多边形的定义及内角和外角和.docx

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多边形的定义及内角和外角和多边形相关定义： 多边形：在平面内，有一些线段首尾顺序依次相接组成的封闭图形叫做多边形。 多边形的内角 ：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都是在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。 正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 特别提示： 一个n变形从一个顶点出发有条对角线，所有对角线的数量是n(n-3)/2条。 多边形的内角和、外角和 设多边形有n条边 ， N边形内角和公式：(N-2)180个三角形，个三角形没有内角是重合的） 正n边形的每个内角等于n-2/n180，每个外角等于360/n 任何多边形外角和为360度，与多边形的边数无关。 设多边形的边数为N 则其内角和*180 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 N*180 所以N边形的外角和 N*180*180 N*180N*180360 360 即N边形的外角和等于360 设多边形的边数为N 则其外角和360 因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 N*180 所以N边形的内角和 N*180360 N*1802*180 *180 即N边形的内角和等于*180