因数和倍数教案(2).docx

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1、因数和倍数教案课 题 因数和倍数 课 型 新授 课 时 共 13课时 第 1课时 1使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。 学习目标 2使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 教法与学

2、法 教学准备 自主学习 合作探究 讲练结合 同桌准备12个同样大的正方形学具 学生活动 一充分预习 学生课前预习因数和倍数的相关知识。 展示交流 1操作交流。 学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式。 2认识意义。 让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 (2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。 1 教师活动 认识意义。 要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。 (3)小结：从上面可以看出，在整数

3、乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。在课题下面板书： 追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 交流：你发现有什么共同的特点？ 说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。 当堂检测 三、练习巩固，应用拓展 1做“练一练”第2题和第3题。 2做练习五第1题。 。 3做练习五第2题。 让学生在圈里填上合适的数。 交流：你是怎样填的？ 5做练习五第4题。 身，没有最大的，个数是无限的。

4、2 马庄小学教学案设计 课 题 2和5的倍数的特征 课 型 新授 课 时 共 13课时 第 2课时 1使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。 2使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽学习目标 象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。 3使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。 重点、难点：认识2和5的倍数的特征。 学情分析 教法与学法 教学准备 易混、易错点：因数与倍数混淆 学生认识基

5、础：学生有了因数的基础 自主学习 合作探究 讲练结合 学生每人准备百数表一张；每人准备O、5、6、7四张数字卡片 学生活动 充分预习 学生课前预习2.5的倍数特征 交流展示 1找2和5的倍数。 出示例4，呈现百数表。 学生画符号，教师巡视、指导。 呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。 2探究发现特征。 交流：你发现5的倍数有什么特征吗？ 指出：5的倍数，个位上是5或0。 3 教师活动 一、激活经验 引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。 (1)引导：请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍

6、数，你能发现5的倍数有什么特征吗？和同桌同学互相说一说。 提问：判断5的倍数和2的倍数，只要看哪一位上的数？ 指出：看一个数是不是2或5的倍数， (2)提问：观察2的倍数，有什么特征？ 指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。(板书：2的倍数，个位上是2、4、6、8、O) 引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。 交流：你是怎样举例的？ 个位上不是2、4、6、8、O的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。 交流：你举的什么例子，是不是2的倍数？ 追问：怎样的数是2的倍数？ (3)引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数。和

7、同桌说说你的想法。 3认识偶数和奇数。 说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 当堂检测 1做“练一练”第1题。 2做“练一练”第2题。 3做练习五第5题。 4做练习五第6题。 5做练习五第7题。 都只要看个位上的数。 引导：你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗？ 指出：因为4=22，4是2的倍数，也就是4有因数2，这样4的倍数也一定有因数2，所以4的倍数一定是2的倍数。比如，1243-223，12就是2的倍数；1644-224，1 6也是2的倍数，等等。 追问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？ 四、全课总结 提问：通过今天的学习，你有什么

8、收获？ 课 后 反 思 4 课 题 3的倍数的特征 课 型 新授 课 时 共 13课时 第 3课时 1使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。 学习 2使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等目标 思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。 3使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 重点、难点：认识3的倍数的特征。 学情易混、易错点：研究并发现3的倍数的特征。 分析 学生认识基础：学生有了2和5的倍数的基础 教法自主学习 合作

9、探究 讲练结合 与学法 教学准备计数器教具和学具。 准备 学生活动 充分预习： 一、激活经验 1复习回顾。 提问：2和5的倍数有哪些特征？ 板书：找出倍数观察比较发现特征） 今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。 展示交流 1提出猜想，引导质疑。 那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。 2利用经验，组织探究。 (1)找3的倍数。 5 教师助学 引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？ 归纳：3的倍数，它的各个数位上数 现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。 出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。 交流

10、、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。 (2)探索特征。 观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？ 提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？ 交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？ 交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？ 交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。 现在发现的完全数都有什么特征？ 交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式） 指出：3的倍数，除以3没有余数； 提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？ 不是3的倍数，除以3就有余数。 交流：你各是怎样填的，有几种填 观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，法？ 说明

11、：只要各个数位上数字的和你有什么发现吗？请你试着说说看。 是3的倍数，它就是3的倍数。 。 观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？ 点评升华 追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？ 让学生读一读板书的结论。 4阅读“你知道吗”。 启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？ 当堂检测 1做“练一练”第1题。 第2题。 做练习五第8题。第9题。 四、课堂总结 6 提问：今天的学习你又有什么收获和体会？ 判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？ 课 后 反 思 课 题 因数和倍数练习 课 型 练习课 共 13课时 课 时 第 4课时 1

12、使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。 学习目标 2使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。 3使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。 重点、难点：巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。 学情分析 易混、易错点：2、5、3的倍数的特征 学生认识基础：学生学习了2、5、3的倍数的特征 教法与学法 教学准备 自主学习 合作探究 讲练结合 课件 学生活动 引导

13、：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？ 你能举例说说因数和倍数的关系吗？ 2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数? 指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位7 课后改进 整数乘法ab=c(0教师助学 除外)里，a和b是c的因数一c是a和b的倍数 2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数 5的倍数：个位上5上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。 练习应用 1做练习五第1 1题。 让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数

14、和倍或0 3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数 交流：你写的什么算式，可以怎样说？ 数？ 2练习。 (1)写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是 哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。 说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。 指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。 (2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关 系。 72和8 13和65 20和5 (3)写出下面各数的因数。 4 15 28 42 学生独立完成指名板演。 集体订正说说怎样找一个数的所有因数。 让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明

15、(4)写出下面各数的倍数。 4 6 8 9 理由。 3填充。 (1) 36的因数有( )，其中偶数有( )奇数 有( ). (2)9的最大因数是( )，最小倍数是( ). (3)1的倍数有：( ). (4)所有大于o的自然数都是( )的倍数； ( )是任何大于o的自然数的因数。 4做练习五第12题。 学生口答，教师板书。 8 说怎样想的。 追问：怎样的数是2的倍数?5的倍数 (1)让学生独立思考第12题，再集体交流，并说和3的倍数呢？ (2)填充。 在大于0的自然数中，最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。 10以内所有奇数的和是( )。 小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的个是

16、( )。 n是任意一个自然数，2n表示的是( )数，2n +1表示的是( )数。 5做练习五第1 3题。 6做练习五第14题。 四、练习小结 1练习小结。 2完成思考题。 让学生独立思考、解答。 交流：你找到的是哪个数？怎样想的？ 交流结果，得出可能是：5、10、20、40。 交流：你是怎样填的？说说你的想法。 追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？ (1)引导：3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？ 交流：说说你的例子和结论。 提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？ 课 后 反 9 思 共 13课时 课 题 质数和合数 课 型 新授 课 时 第

17、 5课时 1使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。 2使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学习目标 学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。 3使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 重点、难点：理解和认识质数和合数。 学情分析 易混、易错点：能判断或写出质数或者合数 学生认识基础：学生有了因数的基础 教法与学法 教学准备 自主学习 合作探究 讲练结合 课件 学生活动 教师活动 10

18、 充分预习 课前预习质数、合数的相关知识 交流展示 1出示例6。 了解题意，明确要求。 让学生分别写出6个数的所有因数。 交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。 像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。 追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？ 合数？你是怎样想的？ 2完善分类。 提问：1是质数还是合数？说说你的想法。 说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。 提

19、问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？ 说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。 3完成“试一试。 让学生先填写因数，再判断各是什么数。 交流：说说你的判断依据和判断结果。 点评升华 引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？ 这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？ 追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？ 11 质数 ： 只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身还有别的因数 小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点

20、，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。 说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是；如果有两个以上因数，就是。如果有困难，当堂检测 1做“练一练”。 2做练习六第1题。第2题。第3题。 还可以查质数表。 课 后 反 思 课 题 分解质因数 课 型 新授 共 13 课时 课 时 第 6 课时 1使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数

21、分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 学习目标 2使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 3使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。 重点、难点：学会分解质因数。 学情分析 易混、易错点：合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 学生认识基础：学生有了因数和乘除法的基础 学15 讲 10 练15 自主学习 合作探究 讲练结合 课件 时间分配 教法与学法 教学准备 12 学生活动 充分预习 1写出算式。 要求：你能把5和

22、28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 2认识质因数。 交流：能把你们的意见和大家分享吗？ 3强化认识。 追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？ 4做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。 交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追？ 交流展示 1引入课题。 2分解质因数。 出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。 让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘教师助学 强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。 谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识

23、，学会新的本领，这就是分解质因数。 交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？ 说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。 的结果。 交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？ 点评升华 交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？ 结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 4尝试短除法。 引导：你能用短除法把42分解质因数吗？ 学生尝试，指名板演。 13 提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？ 说明：奇数是按是不是2的倍数确定的，质数是按因数的个数确定的，奇数和质数不是同一标准分类的结果，所以奇数不都是质数

24、。 交流：哪几个班人数可以平当堂检测 1完成“练一练”。 让学生在课本上填写分解质因数。 2做练习六第5题。 3做练习六第6题。 4做练习六第7题。 5做练习六第8题。 均分，哪几个班人数不能平均分？为什么？ 课 后 反 思 公因数和最大公因课 题 课 型 新授 课 时 数 共 13课时 第 7 课时 1使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。 学习目标 2使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思

25、考，发展分析、推理等能力。 3使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 重点、难点：求两个数的公因数和最大公因数。 学情分析 易混、易错点：理解求公因数和最大公因数的方法。 学生认识基础：学生有了因数的基础 教法与学法 自主学习 合作探究 讲练结合 14 教学准备 课件 学生活动 教师助学 追问：为什么边长6厘米的正好可以分成边长2厘米的小正方形，而边长5厘米的不能？ 启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。 交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？ 交流：

26、还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ (3)引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？ 追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？ 说明：两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。 你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？ 结合交流，引导学生理解不同思考方法： 指出：从图上可以直接看出：8和12公有的因数，是它们的公因数，其中最大的一个，是它们的最大公因数。 4回顾内容。 提问：回顾今天的学习，我们认充分预习 1直观演示，作好铺垫。 出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。 提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？ 根据学生交流

27、，演示分割正方形，看出每条边长6厘米都正好可以分成3份，这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形；边长5厘米的不能正好分成。 2引入新课。 交流展示 1认识公因数。 (1)出示例9，了解题意。 (2)启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？ 指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。 2求公因数。 (1)出示问题。 出示例10，让学生明确要找出8和1 2的

28、所有公因数，并找出其中最大的一个。 (2)探索方法。 学生思考、尝试，教师巡视、指导。 先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。 先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因15 数，并确定最大的一个。 点评升华 3用集合图表示公因数。 引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。 当堂检测 1做“练一练”第1题。第2题。 作业：做练习七第1题。第2题。 识了哪些内容？ 什么是公因数和最大公因数？ 说明：先在表里分别圈两个数的因数，其中两个数公有的因数，就是两个数的公因数。公因数中最大的一个就是最大

29、公因数。 课 后 反 思 课 公因数和最大公因数练习 题 课 型 练习课 课 时 共 13课时 第 8 课时 1使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相学习目标 应两个数的最大公因数。 2使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。 3使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。 重点、难点：求两个数的最大公因数。 学情分析 易混、易错点：求两个数的最大公因

30、数。 学生认识基础：学生有了倍数的基础 自主学习 合作探究 讲练结合 16 教法与学法 教学课件 准备 学生活动 一、引入课题 练习公因数和最大公因数o在练习教师助学 谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，数是两个数的公因数，其中最大的一怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律。 二、基本题练习 1根据要求填空。 18的因数有 24的因数有 18和24的公因数有 18和24的最大公因数是 (1)指名学生口答，教师板书。 (2)提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看。 根据学

31、生回答，教师板书。 2做练习七第3题。 引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。 交流：哪几组有公因数27怎样知道的？哪几组有公因数3或5 7为什么？ 3做练习七第4题。 让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。 三、发展题练习 1做练习七第5题。 (1)求左边4组数的最大公因数。 让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板17 个是最大公因数，这节课我们并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？ 提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？ 那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？ 说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个

32、数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。 交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？ 追问：你是怎样找出1 3和5的最大公因数是1的？ 说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。 交流：你从每组数里发现了什么？ 指出：如果小数是大数的因数，演检查过程，确认每组数的最大公因数。 (2)求右边4组数的最大公因数。 学生独立找每组数的最大公因数。 交流：这四组数的最大公因数都是几？ 你发现什么时候两个数的最大公因数是1 7 2做练习七第6题。 4做练习七第7题。 5求下列每组数的最大公因数。 4和7 8和1 6 1 6和24 学生独立完成。 6做练习七第8题。 学生读题，

33、明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以分成多少个。 学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的想法。 交流：正方形边长最大是多少厘米？你是怎样想的？一共可以裁出多少个？可以怎样计算个数？ 7解决实际问题。 出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？ 学生独立解决。 交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？ 四、练习总结 提问：你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？ 还有哪些体会？ 小数就是这两个数的最大公因数。 引导：我们发现了上面两种

34、关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。 指出：大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。 交流：每组数的最大公因数是几？每组数你是怎样找的？ 指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1，最大公因数就是1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出它们的最大公因数。 18 课 后 反 思 得： 课 题 公倍数和最小公倍数 共 13课时 课 型 新授 课 时 第 9 课时 1使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直

35、观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。 学习目标 2使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 3使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。 重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数。 学情分析 易混、易错点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。 19 学生认识基础：学生有了倍数的基础 教法与学自主学习 合作探究 讲练结合 法 课件 教学准备 学生活动 充分预习 1.认识公倍数。 (1)出示例1

36、1，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。 交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？ 教师助学 一、揭示课题 板书课题） 提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和对最小公倍数呢？ 2公有的倍数。 交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？ 提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？ “公倍数” 两个数公有的倍数 引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

37、 说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数就是两个数的公学生交流，呈现集合相交的图分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。 当堂检测 1做“练一练”第1题。第2题。 作业：做练习七第9题。 第10题。 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？ 倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。 课 后 反 思 课 题 公倍数和最小公倍数练习 课 练习型 课 课 时 共 13课时 第 10课时 1使学生进一步了解公倍数和最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的一般方法，能灵活运用方法正确地求最小公倍数；认识两

38、个特殊关系数的最小公倍数的特点，并能利用特点求相应两个数的最小公倍数。 学习目标 2使学生进一步理解求两个数的最小公倍数的方法，增强求两个数的最小公倍数的技能，了解求两个数最大公因数和最小公倍数的方法的联系；能发现具有特殊关系两个数最小公倍数的特点，发展综合、概括等思维能力。 3使学生主动参与练习，积极思考和交流，获得成功的体验；体会最小公倍数的应用，感受数学学习的乐趣。 重点、难点：求两个数的最小公倍数。 学情分析 易混、易错点：求两个数的最小公倍数。 21 学生认识基础：学生有了因数和倍数的基础 教法与学自主学习 合作探究 讲练结合 法 课件 教学准备 学生活动 二、基本题练习 1完成下列

39、填空。 6的倍数有 ；8的倍数有 ；6和8的公倍数有 ，6和8的最小公倍数是 。 (1)指名学生口答，教师板书。 (2)提问：还有什么方法可以求出6和8的公倍数和最小公倍数？ 2做练习七第1 1题。 交流：哪位来说说你是怎样求出这两组数的最小公倍数的？ 小结：能说说大数翻倍法求最小公倍数的方法吗？ 三、发展题练习 1做练习七第12题。第1 3题。 引导：我们发现了上面两种关系的数最小公倍数的特点，你能应用这个特点直接写出第13题里每组数的最小公倍数吗？请你写在课本上。 3求下列每组数的最小公倍数。 (1)1和2、3、4、5的最小公倍数分别是几？ 指名学生说出最小公倍数。 (2)下列每组数的最小

40、公倍数是几？ 2和3 3和4 4和5 5和6 ？ (3)下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？ 22 教师助学 一、引入课题 提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公倍数，什么是最小公倍数？那怎样求两个数的公倍数和最小公倍数呢？ 引导：你能用大数翻倍法求后两组数10和25、20和30的最小公倍数吗？自己试试看。 交流：你找出的每组数的最小公倍数各是几？ 交流：从这里每组数的最小公倍数中，你发现了什么？ 提问：1和10的最小公倍数是几？和25呢？你有什么发现？ 提问：解决这个问题，你还有其他的方法吗？同桌讨论一下。 交流：你想到的什么方法？怎样确定第二次同时发车的时间？ 小结：因为两

41、路公共汽车每次发车相隔时间分别是6分和8分，所以到下次同时发车经过的时间，必须是6的倍数，也是8的倍数，也就是6和8的公倍数；到第二次同时发车经过的时间就是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是24，所以第二次同时发车时间是 7和9 3和5 4和12 3和9 让学生先说出每组数的最大公因数和最小公倍数。 (4)下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几？ 8和12 8和10 四、回顾总结 提问：通过练习，你进一步认识了哪些知识？有哪些新的收获或体会？ 7:24。 课 后 反 思 课 题 因数与倍数整理与练习(1) 课 型 复习课 课 时 共 13课时 第 11课时 1.使学生加深认识因数和倍数

42、，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。 2使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用学习目标 相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。 3使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。 23 重点、难点：整理、应用因数和倍数的知识。 学情分析 易混、易错

43、点：应用概念正确判断、推理。 学生认识基础：学生已经掌握了因数和倍数的基础 教法与学自主学习 合作探究 讲练结合 法 课件 教学准备 学生活动 展示交流 1回顾讨论。 出示讨论题： (1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。 (2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？ (3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。 (4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？ 让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。 2交流整理。 围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。 你能找出6的因数吗？6的倍数呢？ 能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？ 自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？ 什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？ 倍数 公倍数 最小公倍数 2、5、3的倍数的特征 偶数 因数） 点评升华 说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。